幾何学

簡単な終点は、中点（1,3）、（2、3 / 2）、（3、5 / 2）であり、より困難なものは、二等分線が反対側に出会う場所です。（8 / 3,4 /） 3）。三角形の垂直二等分線とは、三角形の各辺の垂直二等分線を意味します。したがって、各三角形には3つの垂直二等分線があります。各垂直二等分線は、その中点で片側と交差するように定義されています。それはまた他の側面の1つと交差します。私たちはそれら二つの出会いが終点であると思います。中点は次のとおりです。D =¥frac 1 2（B + C）=（（2 + 0）/ 2、（4 + 2）/ 2）=（1,3）E =¥frac 1 2（A + C）= （2、3/2）F = frac 1 2（A + B）=（3、5/2）これはおそらく線と線分のパラメトリック表現について学ぶのに良い場所です。 tは実数（ラインの場合）またはラインセグメントの場合は0から1の範囲のパラメータです。点A（4,1）、B（2,4）、C（0,2）にラベルを付けましょう。三辺は次のとおりです。AB：（x、y）=（1-t）A + tB AB：（x、y）=（1-t）（4,1）+ t（2,4）=（4- ２ｔ、１ ３ｔ）ＢＣ：（ｘ、ｙ） （１ ｔ）（２，４） ｔ（０，２） （２ ２ｔ、４ ２ｔ）ＡＣ：（ｘ、ｙ） （ 1-t）（4,1）+ t（0,2）=（4-4t、1 + t）tが0から1になるにつれて、各辺をトレースしま 続きを読む »

2つの頂点は長さ5の底辺を形成するので、面積15を得るには高度は6でなければなりません。足は点の中点であり、垂直方向の6単位は（33/5、73/10）または（ - 3/5、 - 23/10）。 Pro tip：三角形の辺には小文字、三角形の頂点には大文字の慣例を守るようにしてください。 2点と二等辺三角形の領域があります。 2つの点が基底となり、b = sqrt {（5-1）^ 2 +（1-4）^ 2} = 5です。標高の足Fは、2点の中点です。F =（（1 + 5）/ 2、（4 + 1）/ 2）=（3、5/2）これらの点の間からの方向ベクトルは、 1-5、4-1）=（ - 4,3）で、大きさは5と計算されています。これらの点を交換し、それらのうちの1つを否定することによって、垂線の方向ベクトルを得ます。面積A = frac 1 2 b h = 15なので、h =（2 * 15）/ b = 6となります。それで、私がCと呼んだ3番目の頂点を得るために、Fから6単位を垂直方向に移動する必要があります。C = F pm 6 frac {（3,4）} {5} =（3、5/2） pm 6/5（3,4）C =（33/5、73/10）またはC =（ - 3/5、 - 23/10）チェック：（5,1） - （1,4）= （4、-3）（ - 3/5、 - 23/10） - （1,4）=（ - 8/5、-63 / 10）符号付き面積は外積の半分A = fra 続きを読む »

エンドポイント（4,8）と（40/17、129 / 17）および長さ7 /平方{17}。私は明らかに2年前の質問に答えることの専門家です。続けましょう。 Cを通る高度は、Cを通るABと垂直です。これを行うにはいくつかの方法があります。 ABの傾きを-4として計算すると、垂線の傾きは1/4になり、Cを通る垂線とAとBを通る線の交点がわかります。別の方法を試してみましょう。垂線の足をF（x、y）と呼びましょう。方向ベクトルCFと方向ベクトルABとの内積が直交する場合、それらの内積はゼロになります。（BA）cdot（F - C）= 0（1-、4）cdot（x-4、y-8） = 0 x - 4 - 4 y + 32 = 0 x - 4 y = -28これが1つの方程式です。他の方程式は、F（x、y）がAとBを通る線上にあると言います。（y - 5）（2-3）=（x-3）（9-5）5 - y = 4（x-3） y = 17 - 4x x - 4（17 - 4x）= - 28 x - 68 + 16 x = - 28 17 x = 40 x = 40/17 y = 17 - 4（40/17）= 129 / 17標高の長さCFは、h = sqrt {（40 / 17-4）^ 2 +（129/17 - 8）^ 2} = 7 / sqrt {17}です。靴ひもを使って面積を計算して確認しましょう。公式とそれから高度のために解決する。 A（3,5）、B（2,9 続きを読む »

0勾配の式は次のとおりです。m =（y_ "2" -y_ "1"）/（x_ "2" -x_ "1"）ここで、m = slope（x_ "1"、y_ "1"）=（ 0,8）（x_ "2"、y_ "2"）=（2,8）m =（y_ "2" -y_ "1"）/（x_ "2" -x_ "1"）m =（（ ８） - （８））／（（２） - （０））ｍ ０ ／ ２ ｍ ０勾配が０であるので、これはｙ値が増加せず、一定のままであることを意味する。代わりに、x値だけが増減します。これは線形方程式のグラフです：graph {0x + 8 [-14.36、14.11、-2.76、11.49]} 続きを読む »

Y + x ^ 2 = 0のグラフはQ3とQ4にあります。 y + x ^ 2 = 0はy = -x ^ 2を意味し、xが正であるか負であるかにかかわらず、x ^ 2は常に正であり、したがってyは負です。したがって、y + x ^ 2 = 0のグラフはQ3とQ4にあります。グラフ{y + x ^ 2 = 0 [-9.71、10.29、-6.76、3.24]} 続きを読む »

5立方フィートの砂。直方体の体積を求める公式はl * w * hなので、この問題を解決するためにこの公式を適用できます。 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2次のステップは、混合分数（整数がある場合）ではなく不適切な分数（分子が分母より大きい場合）を使って作業するように式を書き直すことです。そして分数）。 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48ここで、LCF（最小公倍数）を求めて答えを単純化します。 240/48 - ：48 = 5/1 = 5このように砂場は5立方フィートであり、それを埋めるには5立方フィートの砂が必要です。 続きを読む »

うわー...私はついにそれを得た...それはあまりにも簡単に思えるが...そしておそらくそれはあなたがそれを望んでいた方法ではありません！私は2つの小さな円を等しく、それぞれ半径1を持つものとみなしました（またはuは距離バー（PO）の統一として...と思います）。したがって、三角形の底辺全体（大円の直径）は3になります。これによると、距離バー（OM）は0.5、距離バー（MC）は1つの大きな円の半径、つまり3/2 = 1.5になります。さて、私はピタゴラスを三角形OMCに次のように適用しました。bar（OC）= x bar（OM）= 0.5 bar（MC）= 1.5そして私は得ました：1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2または：x ^ 2 = 1.5 ^ 2-0.5 ^ 2 =（3/2）^ 2-（1/2）^ 2 = 8/4 = 2だから：x = sqrt（2）意味があるのでしょうか…？ 続きを読む »

2/5 A =（ - 4,3）C =（3,4）、1/2（A + C）= 1/2（B + O）rArr B + O = A + C B - O = bar（OB）今解くと{（B + O = A + C）、（B - O = bar（OB））：} B = 1/2（A + C + bar（OB））=（-1） 、７）Ｏ １ ／ ２（Ａ Ｃバー（ＯＢ）） （０，０）ここで、Ｄ Ａ ２ ／ ３（ＢＡ） （ - ２，１７ ／ ３）Ｅはセグメントの交点である。 s_1 = O + mu（DO）s_2 = C + rho（AC）{0,1] ^ 2の{mu、rho}で、O + mu（DO）= C + rho（AC）を解くと、mu = 3が得られます。 / 5、ρ= 3/5 E = O + 3/5（DO）=（-6 / 5,17 / 5）そして最後にバー（OE）=（1-λ）バー（OA）+ラムダバー（OC） ）rArrλ= abs（バー（OE） - バー（OA））/ abs（バー（OC） - バー（OA））= 2/5 続きを読む »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0点A（1,2）と点B（8,1）は円の中心から同じ距離（1半径）でなければなりませんAとBからすべて等距離にある点線（L）（ピタゴラスから）2点間の距離（d）の計算式は、d ^ 2 =（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）です。点AとL d上の任意の点を^ 2 =（x-1）^ 2 +（y-2）^ 2と置き換えます。 ^ 2 =（x-8）^ 2 +（y-1）^ 2したがって、（x-1）^ 2 +（y-2）^ 2 =（x-8）^ 2 +（y-1）^ 2角かっこを展開するx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + 4 = x ^ 2 -16 x + 64 + y ^ 2 -2 y + 1 2 x + 4 y = 16 x + 2 y - 60 2 y = 14 x - 60 y = 7x-30中心点は、y = 7x - 30（AとBから等距離の点）の線上とy = 7x / 2 + 3（与えられた線上）の線上にあります。円の中心を見つける7 x - 30 = 7 x / 2 + 3 14 x -60 = 7 x + 6 7 x = 66 x = 66/7 y = 7 x / 2 + 3 y = 7 * 66 /（7 * 2）に代入する+ 3 = 36 tの中心円は（66/7、36）にあり、円の二乗半径は次のように計算できます。r ^ 2 =（66/7 - 続きを読む »

与えられた：デルタＡＢＣにおいて、Ｄ、Ｅ、ＦはそれぞれＡＢ、ＡＣおよびＢＣとＡＧ＿ＢＣの中点である。 Rtp：DEFGは巡回四辺形です。証明：D、E、FはそれぞれAB、AC、BCの中点である。三角形の中点定理により、DE "||" BC orGF、DE = 1 / 2BCとなる。同様にEF "||" ABとEF = 1 / 2AB現在のDelta AGBでは、角度AGB = 90 ^ @ AG_ | _BCが与えられているので。そのため、角度AGB = 90 ^ @は、ABを直径iとし、Dを中心として描かれた円の半円形の角度になります。したがって、AD = BD = DG => DG = 1 / 2ABだから四辺形DEFG DG = EFおよびDE "|| "GF"これは四辺形のDEFGが周期的なものでなければならない二等辺三角形であることを意味します、 続きを読む »

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5}角を頂点と呼びます。 rを中心Iのある円の半径とします。Iから各辺への垂線が半径rです。それは底辺が辺である三角形の高度を形成します。 3つの三角形が一緒になって元の三角形を作り、その面積は次のようになります。数学{A} =数学{A} = 1/2 r（a + b + c）a ^ 2 =（9-5）^ 2 +（4- 5）^ 2 = 17 b ^ 2 =（9-1）^ 2 +（8-4）^ 2 = 80 c ^ 2 =（5-1）^ 2 +（8-5）^ 2 = 25面積辺a、b、cを持つ三角形の数学{A}は、16を満たす{A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - （c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2）^ 2 16数学{A} ^ 2 = 4（17）（80） - （25 - 17 - 80）^ 2 = 256数学{A} =平方{256/16} = 4 r = {2数学{A}} /（a + b + c ）r = {8} / { sqrt {17} + sqrt {80} + sqrt {25}} 続きを読む »

L * w-：2三角形の面積の公式はh * w-：2です。ここで、hは "height"を表し、wは "width"を表します（これは "base"または "base length"とも呼ばれます）。 "）。たとえば、高さ4、幅6の直角三角形があるとします。これと同じ、三角形ABCと一緒になって長方形を形成するもう1つの三角形を想像してみてください。ここでは、高さ4の長方形です。三角形のように、ベース幅は6です。ここで、式h * wを使用して長方形の面積を求めます。4 * 6 = 24これで、各正方形が立方センチメートルであると仮定すると、長方形の面積は24 "cm" ^ 2になります。したがって、長方形の面積が24 "cm" ^ 2で、三角形の面積ABCが長方形の面積の半分である場合（2番目の図に示すように）、三角形の面積は長方形の面積の半分になります。 12 "cm" ^ 2。三角形の面積を求めるために、式はl * w-：2となります。この表現は、直角三角形だけでなく、他の種類の三角形でも機能します。たとえば、次のようにします。式を思い出すために使用するトリックは、三角形の周囲に正方形/長方形を描画し、それを使用して領域を見つけることです。これが役に立ったことを願います:) 続きを読む »

S = a（h + 1）+ b（h + 1）+ cl + dl与えられた台形プリズム台形プリズムのプリズムの底辺は常に台形です。表面積S = 2 * A_（底辺）+ "横方向の表面積" A_（台形）= A_（底辺）= h / 2（a + b）L = "側面の表面積" =それぞれの面積の合計ベース周りの表面。 L = al + cl + bl + dl各ピースを次の式に代入します。S = 2 * h / 2（a + b）+ al + cl + bl + dl単純化：S = h（a + b）+ al + cl + bl + dl分配して並べ替える：S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a（h + 1）+ b（h + 1）+ cl + dl 続きを読む »

"SA" = 2（wl + lh + hw）辺w、l、hを持つ直角プリズムの場合、表面積は "SA" = 2（wl + lh + hw）です。すべての直角プリズムに面しています。面の各ペアは、プリズムの3つの寸法のうち2つを独自の側面として使用する、異なる長方形です。片側はちょうどwl、もう一方はちょうどlh、そしてもう一方はhwです。それぞれ2つあるので、それは2による乗算によって公式に反映されます。これはまた一連の平らにされた長方形として想像することができます：青い長方形は2 * wlです。黄色い長方形は2 * lhです。赤い長方形は2 * hwです。また、表面積は、「ＳＡ」 ２ｗｌ ２ｌｈ ２ｈｗ ２（ｗｌ １ｈ ｈｗ）となる。 続きを読む »

961 / sqrt（3）cm ^ 2〜= 554.834 cm ^ 2下の図を参考にして理解してください。4つの面からなるソリッド、つまり四面体を扱います。慣例（図1参照）私はhを四面体の高さと呼び、h ""は四面体の底面の正三角形の各辺の斜面の高さまたは斜面の高さと呼びます。 sでないときは傾斜した三角形の辺。四面体の底辺の正三角形の高さyと、その三角形の頂上角xもあります。 triangle_（ABC）の周囲長は62で、s = 62/3です。図2では、tan 30 ^ @ =（s / 2）/ y => y =（s / 2）*となります。 1 /（sqrt（3）/ 3）= 31 / cancel（3）* cancel（3）/ sqrt（3）= 31 / sqrt（3）〜= 17.898だからS_（triangle_（ABC））=（s * y ）／ ２ （６２ ／ ３×３１ ／ ｓｑｒｔ（３））／ ２ ９６１ ／（３ｓｑｒｔ（３））〜 １８４．９４５そしてそれはｓ ２ ｘ ２ ｘ ２ ２ｘ ＊ ｘ ＊ ｃｏｓ １２０である。 ^ @ s ^ 2 = 2x ^ 2-2x ^ 2（-1/2）3x ^ 2 = s ^ 2 => x = s / sqrt（3）= 62 /（3sqrt（3）図3では、 e ^ 2 = x ^ 2 + h ^ 2 =（62 /（3sqrt（3）））^ 2 + 11 続きを読む »

B = 12これはピタゴラスの定理の場合、b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - （-5）^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12足りない面は12です。うまくいけば、これは役に立ちました 続きを読む »

2.4 cm円の直径は半径の2倍です。したがって、半径1.2 cmのリングの直径は2.4 cmです。 続きを読む »

2行目はポイント（2,5）を通過できます。グラフ上の点を使用して問題を解決する最も簡単な方法は、グラフ化することです。上記のとおり、3つの点（6,2）、（1,3）、（7,4）をグラフ化し、それぞれ「A」、「B」、および「C」というラベルを付けました。私はまた、 "A"と "B"を通して線を引いた。次のステップは "C"を通る垂直線を引くことです。ここで私は別の言い方をしました、 "D"、（2,5）。他の点を見つけるために線上で点 "D"を動かすこともできます。私が使用するプログラムはGeogebraと呼ばれています、あなたはそれをここで見つけることができます、そしてそれは使うのがかなり簡単です。 続きを読む »

（1825/178、765/89）または（-223/178、125 / 89）標準表記でラベルを付け直します。b= c、A（x、y）、B（7,1）、C（2,9） 。テキスト{area} = 32です。二等辺三角形の底辺はBCです。 = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} BCの中点はD =（（7 + 2）/ 2、（1 + 9）/ 2）=（9/2、5）です。 BCの垂直二等分線はDと頂点Aを通ります。h = ADは標高で、面積から得られます。32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} BからCへの方向ベクトルは、CB =（2-7,9-1）=（ - 5,8）です。その垂線の方向ベクトルはP =（8,5）で、座標を交換して1を否定します。その大きさも| P | = sqrt {89}でなければなりません。どちらかの方向に進む必要があります。考え方は次のとおりです。A = D pm h P / | P | A =（9 / 2,5） pm（64 / sqrt {89}）{（8,5）} / sqrt {89} A =（9 / 2,5） pm 64/89（8,5） ）Ａ （９／２ ｛８（６４）｝ ／ ８９、５ ｛５（６４）｝ ／ ８９）またはＡ （９／２ - ｛８（６４）｝ ／ ８９、５ - ｛５） 64）} / 89）A =（1825/17 続きを読む »

頂点：A = arccos（-353/7854）B = arccos（72409/90882）C = arccos（6527/10206）皆さん、こんにちは。三角形の辺には小文字を使い、頂点には大文字を使いましょう。これらはおそらく辺です：a = 24.3、b = 14.7、c = 18.7。我々は角度の後にいます。 Pro Tip：trigの多くの場所で、サインよりもコサインを使う方が一般的には良いです。その理由の1つは、コサインが三角形の角度（0 ^ circと180 ^ circの間）を一意に決定することですが、サインはあいまいです。補助角は同じ正弦を持ちます。正弦の法則と余弦の法則のどちらかを選ぶときは、余弦を選びます。 c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab cos C cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 ab} cos C = {24.3 ^ 2 + 14.7 ^ 2 - 18.7 ^ 2} / {2（24.3）（14.7）} = 6527/10206 cos A = {14.7 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 24.3 ^ 2} / {2（14.7）（18.7）} = -353/7854鈍角ですが、小さい、90 ^ circより少し大きいです。 cos B = {24.3 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 14.7 ^ 2} / {2（24.3）（18.7）} = 72 続きを読む »

ピタゴラスの定理または特別な右三角形を使用する。この場合は、おそらくPythagになります。定理。あなたが三角形を持っているとしましょう、両方の足は3です。あなたは方程式を使うでしょう： Legs = a、b Hypotenuse = cそれでそれを差し込みなさい：3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2あなたの答えを得るために解いてください（このケースでは3になるでしょう）。 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3 sqrt（2）= cこれは足を見つけるのにも役立ちます。正しい箇所に正しい数を差し込むようにしてください。 続きを読む »

説明を参照してください。三角形ADMでは、角度A +角度M =角度D =アルファ+ベータ角度A =アルファ：アルファ+角度M =アルファ+ベータ=>角度M =ベータEMはABとEFを交差します。角度M =角度E =ベータ=> AB "||" EF 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。長方形の面積の公式は次のとおりです。A = l xx w代入：60 "in A 2" 5 "in"そしてwを解くと "60" in "^ 2 ="が得られます。 5 "in xx w（60" in "^ 2）/（色（赤）（5）色（赤）（" in "））=（5" in "xx w）/（色（赤）（5 ）色（赤）（ "in"））（60 "in" ^色（赤）（キャンセル（色（黒）（2）））））/（色（赤）（5）キャンセル（色（赤）（ "in"）））=（色（赤）（キャンセル（色（黒）（5 "in））））xx w）/キャンセル（色（赤）（5）色（赤）（" in "）） （60 "in"）/色（赤）（5）= w 12 "in" = ww = 12 "in"幅は12インチ 続きを読む »

あなたがそれらが同一の内部であることを意味するならば、角度はそれぞれ82度と98度です。あなたがそれらが交互の内角であることを意味するならば、角度は両方とも50度です。私はあなたが1対の平行線のどちらかの側で横断によって作られた（共同）内角を意味すると思います。その場合、ｘ ２６であり、角度は８２度である。と９８度。それぞれ。これは、共内角の合計が最大180度になるためです（これらは補足です）。 2 x + 30 + 3 x + 20 = 180を意味する5 x + 50 = 180を意味する5 x = 180を意味する - 50 x = 130/5 = 26を意味する角度として82と98を得るにはx = 26を代入します。そうでなければあなたが交互の内角を意味するならばx = 10そして角度は両方とも50度である。この場合、両方の角度は等しくなければなりません。これは平行線の特性です（alt。int。angleも同じ尺度です）。 2x + 30 = 3x + 20は30 - 20 = 3x - 2xはx = 10を意味します。したがって、両方の角度は50度です。 続きを読む »

= 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2フェンシングの長さは400mです。ですから、円周が〜400mの円の面積を見つけなければなりません。 piの超越的性質のため、正確な値は計算できないことに注意してください。 2pir = 400はr = 200 / piを意味します円の面積はpir ^ 2 = pi（200 / pi）^ 2 = pi（40000）/ pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2に等しくなります 続きを読む »

（ａ、ｂ）〜（（１ ｒ）ｐ ｒ ａ、（１ ｒ）ｑ ｒ ｂ）、（ｃ、ｄ）〜（（１ ｒ）ｐ ｒ ｃ、（１ ｒ）ｑ ｒ ｄ）新しい長さl = r sqrt {（ac）^ 2 +（bd）^ 2}。私はこれらすべての質問がここにあるという理論を持っているので、初心者がするべき何かがある。ここで一般的な場合をして、何が起こるのか見てみましょう。膨張点Pが原点にマッピングされるように平面を平行移動します。それから、膨張は座標を係数rで拡大縮小します。それから、平面を逆変換します。A '= r（A - P）+ P =（1-r）P + r Aこれは、PとAの間の線のパラメトリック方程式です。 Aを与え、r = r A 'を与える と、Pの周りのrによる拡張の下のAのイメージP（p、q）の周りのrの拡張の下のA（a、b）のイメージは、（x、y）=です。 （1-r）（p、q）+ r（a、b）=（（1-r）p + ra、（1-r）q + rb）同様に、（c、d）の画像は（x、 ｙ） （１ ｒ）（ｐ、ｑ） ｒ（ｃ、ｄ） （（１ ｒ）ｐ ｒｃ、（１ ｒ）ｑ ｒｄ）新しい長さは元の長さのｒ倍である。 l = r sqrt {（a-c）^ 2 +（b-d）^ 2} 続きを読む »

48cm ^ 2ひし形の面積は1/2（対角線の積）です。したがって、面積は1/2（12xx8）= 6xx8 = 48cm ^ 2です。 続きを読む »

（225sqrt3）/ 4 "cm" ^ 2正三角形を半分に分割すると、2つの合同な正三角形が残ります。したがって、三角形の脚の1つは1/2秒で、斜辺はsです。ピタゴラスの定理または30°-60°-90°三角形の特性を使用して、三角形の高さがsqrt3 / 2sであることを確認できます。三角形全体の面積を求めたい場合、A = 1 / 2bhであることがわかります。また、底辺がs、高さがsqrt3 / 2sであることがわかっているので、これらを面積方程式に代入して、正三角形の場合は次のようになります。A = 1 / 2bh => 1/2（s）（sqrt3） / 2s）=（s ^ 2sqrt3）/ 4あなたの場合はs = 15なので、三角形の面積は（15 ^ 2sqrt3）/ 4 =（225sqrt3）/ 4 "cm" ^ 2になります。 続きを読む »

辺の関数としての正六角形の面積：S_（六角形）=（3 * sqrt（3））/ 2 *辺^ 2〜= 2.598 *辺^ 2上の図から、正六角形を参照すると、次のことができます。一辺が2つの円の半径と六角形の辺である6つの三角形で形成されていることを確認してください。円の中心にあるこれらの各三角形の頂点の角度は360 ^ / 6 = 60 ^ @に等しいので、それぞれの半径に対して三角形の底辺となす他の2つの角度でなければなりません。等辺です。アポセムは、正三角形の各1つを、その辺が円の半径、アポテーム、および六角形の辺の半分である2つの直角三角形に均等に分割します。薬局は六角形の辺と直角を成し、六角形の辺は円の半径と60 ^ @を成すので、六角形の辺と共通の終点をもつので、次のようにして薬局方を決めることができます。tan 60 ^ @ =（ "対向カテーテル "）/（"隣接カテーテル "）=> sqrt（3）=（apothem）/（（side）/ 2 => apothem = sqrt（3）/ 2 * sideすでに述べたように、正六角形の面積は6つの正三角形の面積で形成されます（これらの三角形のそれぞれについて、底辺は六角形の辺で、高さとして機能します）またはS_（六角形）= 6 * S_triangle = 6（（底辺）（高さ））/ 2 = 3 *辺*（sqrt（3）/ 2）辺=> 続きを読む »

"SA" = lw + lsqrt（h ^ 2 +（w / 2）^ 2）+ wsqrt（h ^ 2 +（l / 2）^ 2）表面積は、長方形の底辺と4つの三角形の合計になります。 2対の合同三角形があります。長方形の底面の面積底面は長方形なので、底面の面積は単にlwです。 => lw前後の三角形の面積三角形の面積は、式A = 1/2（ "base"）（ "height"）によって求められます。ここで、基数はlです。三角形の高さを見つけるには、三角形のその辺の傾斜の高さを見つけなければなりません。傾斜の高さは、ピラミッドの内側にある直角三角形の斜辺を解くことによって求めることができます。三角形の2つの底辺は、ピラミッドの高さ（h）と半分の幅（w / 2）になります。ピタゴラスの定理を通して、スラントの高さはsqrt（h ^ 2 +（w / 2）^ 2）に等しいことがわかります。これは三角面の高さです。したがって、正三角形の面積は1 / 2lsqrt（h ^ 2 +（w / 2）^ 2）です。後部三角形は前部と合同であるため、それらの結合面積は前の式の2倍、または=> lsqrt（h ^ 2 +（w / 2）^ 2）です。側部三角形の面積側部三角形の面積は、傾斜角がsqrt（h ^ 2 +（l / 2）^ 2）である点を除けば、前部および後部三角形の方法とよく似ています。し 続きを読む »

9sqrt3 "mm" ^ 2正三角形を半分に分割すると、合同な正三角形が2つ残っていることがわかります。したがって、三角形の脚の1つは1/2秒で、斜辺はsです。ピタゴラスの定理または30°-60°-90°三角形の特性を使用して、三角形の高さがsqrt3 / 2sであることを確認できます。三角形全体の面積を求めたい場合、A = 1 / 2bhであることがわかります。また、底辺がs、高さがsqrt3 / 2sであることがわかっているので、これらを面積方程式に代入して、正三角形の場合は次のようになります。A = 1 / 2bh => 1/2（s）（sqrt3） / 2s）=（s ^ 2sqrt3）/ 4あなたの場合、三角形の面積は（6 ^ 2sqrt3）/ 4 =（36sqrt3）/ 4 = 9sqrt3 "mm" ^ 2です。 続きを読む »

以下をお読みください。幸せな金曜日！ A = pir ^ 2円の面積は円周率の2乗のπ倍です。 9 = pir ^ 2両側をπで割ります。 => 9 / pi = r ^ 2両側に平方根を適用します。 => + - sqrt（9 / pi）= r正の値だけが意味を成します（正の距離しかない場合もあります）=> sqrt（9 / pi）= r基数を単純化します。 => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt（pi）/ sqrtpi = r * 1 =>（3sqrtpi）/ pi = rこれは理論的な結果にすぎません。 続きを読む »

網掛け部分= 6 *（3sqrt3-pi）~~ 12.33 "cm" ^ 2上の図を参照してください。緑の面積=セクターの面積DAF - 黄色の面積CFとDFは象限の半径なので、=> CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFCは等辺です。 => angleCDF = 60 ^ @ => angleADF = 30 ^ @ => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3黄色の領域=扇形の領域のCDF-領域DeltaCDF = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3緑の面積= =セクターの面積DAF - 黄色の面積= pi * 6 ^ 2 * 30 / 360-（6pi-9sqrt3）= 3pi-（6pi-9sqrt3）= 9sqrt3-3piあなたの図の陰影をつけた面積A_s = 2xx緑色の面積=> A_s = 2 *（9sqrt3-3pi）= 18sqrt3-6pi = 6（3sqrt3-pi）~~ 12.33 "cm" ^ 2 続きを読む »

（-91/29、213/29）パラメトリックな解法をやってみましょう。これは少し手間がかかりません。与えられた行を書いてみましょう-7x + 3y = 2クワッドクアッドクアッドクアッドクアッドクアッドクアッドクアドy = 7/3 x + 2/3私はxの代わりに誤ってyの値を代入しないようにx値。ラインは7/3の傾きを持つので、方向ベクトルは（3,7）です（xが3ずつ増加するごとにyが7ずつ増加します）。これは、垂線の方向ベクトルが（7、-3）であることを意味します。したがって、（７，３）を通る垂線は、（ｘ、ｙ） （７，３） ｔ（７、 ３） （７ ７ｔ、３ ３ｔ）である。 -7（7 + 7t）+ 3（3-3t）= 2 -58t = 42 t = -42 / 58 = -21 / 29のとき、これは元の線と一致します。t= 0のとき（7,3） 、セグメントの一方の端、そしてt = -21 / 29のとき、我々は二等分点にいる。それで、我々は倍増して、t = -42 / 29がセグメントのもう一方の端を与えることを得る：（x、y）=（7,3）+（-42/29）（7、-3）=（-91/29、 213/29）それが私たちの答えです。チェック：二等分線をチェックしてから垂直をチェックします。セグメントの中点は、（（7 + -91/29）/ 2、（3+ 213/29）/ 2）=（56/29、150/29）です。-7x + 3y = 2 - 7です。 続きを読む »

Ｙ ｍｘ ｂが点（４，２）からｙ ２ｘ ３に平行であるとすると、２ ４ｍ ｂであり、ここでｍ ２であり、したがってｂ ６であり、従って線はｙ ２ｘ ６である。垂線はy = kx + cです。ここで、k * 2 = -1 => k = -1 / 2したがってy = -1 / 2x + cです。点（4,2）は次の式を満たすので、2 = - 1/2 * 4 + c => c = 4したがって、垂線はy = -1 / 2x + 4です。 続きを読む »

約122426730 text {P}#ここでの意図が完全にわからない。半球の体積は1/2（4/3 pi r ^ 3）= 2/3 pi r ^ 3であり、円柱の体積はpir ^ 2 h = pi r ^ 2（20-r）= 20 pi r ^ 2 - pi r ^ 3なので、総体積はV = 20 pi r ^ 2 - pi / 3 r ^ 3 154平方メートルの基本面積が何を意味するのかわからないので、154 = pi r ^ 2 r ^ 2 = 154とします。 / pi r = sqrt {154 / pi} V = 20 pi（154 / pi） - pi / 3（154 / pi）sqrt {154 / pi} V = 154/3（60 - sqrt（154 /π）） 2720.594テキスト{m} ^ 3テキスト{費用}約45テキスト{P} /テキスト{L}×1000テキスト{L} /テキスト{m} ^ 3×2720.594テキスト{m} ^ 3約122,426,730テキスト{P}# 続きを読む »

説明セクションの証明を参照してください。デルタABCとデルタBHCでは、/ _B = / _ BHC = 90 ^ @、 "common" / _C = "common" / _BCH、そして次のようになります。 "はデルタBHCに似ています"したがって、対応する辺は比例します。 ：。 （AC）/（BC）=（AB）/（BH）=（BC）/（CH）、すなわち（AC）/（BC）=（BC）/（CH）rArr BC ^ 2 = AC * CH ET_1を証明します。 ET'_1の証明も同様です。 ET_2を証明するために、我々はDelta AHBとDelta BHCが似ていることを示す。 Delta AHBでは、/ _AHB = 90 ^ @：です。 /_ABH+/_BAH=90^@......（1）また、/ _ ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH + / _HBC = 90^@.........（2）。 （1）と（2）を比較すると、/ _BAH = / _HBC ...................（3）。したがって、Delta AHBとDelta BHCでは、/ _AHB = / _ BHC = 90 ^ /、/_BAH=/_HBC……となる。（3）rArr Delta AHB 「デルタBHCに似ています」。 ｒ Ａｒｒ（Ａ Ｂ）／（Ｂ Ｃ） （Ｂ Ｈ）／（Ｃ Ｈ） 続きを読む »

下記参照。与えられた線がABであり、点がPであると仮定しよう。これはAB上にはない。今、AB上に垂直なPOを描いたと仮定しよう。これを証明しなければなりません、このPOはPを通りABに垂直な唯一の線です。今、私たちは構造を使います。点PからAB上に別の垂直PCを構築しましょう。 OP垂線AB [垂線を使うことはできない、どうやって煩わしいか]そしてまた、PC垂線AB。だから、OP ||パソコン[両方とも同一直線上の垂線です。]今、OPとPCの両方に点Pがあり、それらは平行です。つまり、それらは一致するはずです。だから、OPとPCは同じ行です。したがって、点Pを通過してABと垂直な線は1本だけです。お役に立てれば。 続きを読む »

以下の証明を参照してください。（1）角度/ _aおよび/ _bは、補助角度の定義によって補助されています。 （2）角度/ _bと/ _cは交互の内部として合同です。 （3）（1）と（2）から=> / _aと/ _bは補助的です。 （4）角度/ _aと/ _dは交互の内部として合同です。 （５）２つの平行で横方向によって形成されるこの８つの角度の群における他の角度を考慮して、（ａ）それが垂直であるという事実を使用し、そしてその結果、上記で分析された角度の１つと合同である。合同または補足であることの証明 続きを読む »

以下で証明されたように。与えられた三角形の場合、3つの角度の合計= 180 ^ 0図のように、角度1 +角度2 +角度3 = 180 ^ 0 ADは直線であり、CBはその上にあります。したがって、角度2と角度4は補助的なものです。すなわち角度2 +角度4 = 180 ^ 0したがって、角度1 +キャンセル（角度2）+角度3 =キャンセル（角度2）+角度4：。角度1 +角度3 =角度4言い換えれば、外角は2つの反対側の（遠隔）角度の合計に等しい。同様に、他の5つの外角も証明できます。 続きを読む »

内接円の面積はpir ^ 2です。三角法または30°-60°-90°直角三角形の特性を介して、等辺三角形の底辺に斜辺Rと脚rがある直角三角形に注目すると、R = 2rの関係を確立できます。正三角形の60°の角が2等分されているので、rの反対側の角は30°であることに注意してください。この同じ三角形をピタゴラスの定理によって解くと、正三角形の辺の長さの半分がsqrt（R ^ 2-r ^ 2）= sqrt（4r ^ 2-r ^ 2）= rsqrt3であることがわかります。正三角形の半分を直角三角形として調べると、正三角形の高さhは関係式tan（60°）= h /（rsqrt3）を使ってrで解くことができます。 tan（60°）= sqrt3なので、これはh /（rsqrt3）= sqrt3となり、h = 3rとなります。正三角形の面積は1 / 2bhで、その底辺は2rsqrt3、高さは3rです。したがって、その面積は1/2（2rsqrt3）（3r）= 3r ^ 2sqrt3です。小さい方の陰影を付けた領域の面積は、正三角形の面積の3分の1から外接角を引いたもの、または1/3（3r ^ 2sqrt3-pir ^ 2）、つまりr ^ 2（（3sqrt3-pi）/ 3）。大きい方の円の面積はpiR ^ 2 = pi（2r）^ 2 = 4pir ^ 2です。大きい方の陰影を付けた領域 続きを読む »

下記参照。質問によると、DeltaABCは/ _C = 90 ^ @の直角三角形で、CDは斜辺ABの標高です。証明：/ _ABC = x ^ @と仮定しましょう。だから、angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ =（90 - x）^ @さて、CD垂線AB。したがって、angleBDC = angleADC = 90 ^ @です。 DeltaCBDでは、angleBCD = 180 ^ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ - 90 ^ @ - x ^ @ =（90-x）^ @同様に、angleACD = x ^ @となる。ここで、DeltaBCDとDeltaACDでは、角度CBD =角度ACD、角度BDC =角度ADCです。そのため、AAの類似基準から、DeltaBCD〜= DeltaACDとなります。同様に、DeltaBCD〜= DeltaABCを見つけることができます。それから、DeltaACD〜= DeltaABC。お役に立てれば。 続きを読む »

ABCDを菱形とします。これは、AB = BC = CD = DAを意味します。ひし形は平行四辺形です。平行四辺形の性質により、その対辺DBandACはそれらの交点Eで互いに二等分します。辺DAとDCがDで作用する2つのベクトルと考えるならば、対角DBはそれらの結果を表します。だからvec（DB）= vec（DA）+ vec（DC）同様にvec（CA）= vec（CB） - vec（AB）= vec（DA） - vec（DC）だからvec（DB）* vec（CA） = vec（DA）* vec（DA） - vec（DC）* vec（DC）= absvec（DA）^ 2-absvec（DC）^ 2 = 0 DA = DCなので、対角線は互いに垂直です。 続きを読む »

DeltaABCでは、AB = ACでDはBCの中点です。そのため、ベクトルで表現すると、vec（AB）+ vec（AC）= 2vec（AD）が得られます。これは、ADは隣接辺ABとACを持つ平行四辺形の対角線の半分であるためです。したがってvec（AD）= 1/2（vec（AB）+ vec（AC））今vec（CB）= vec（AB） - vec（AC）ですので、vec（AD）* vec（CB）= 1/2（ vec（AB）+ vec（AC））*（vec（AB） - vec（AC））= 1/2（vec（AB）* vec（AB） - vec（AB）* vec（AC）+ vec（AC） ）* vec（AB）+ vec（AC）* vec（AC））= 1/2（absvec（AB）^ 2-absvec（AC）^ 2）= 1/2（absvec（AB）^ 2-absvec（ AB = ACなので、AB）^ 2）= 0です。thetaがvec（AD）とvec（CB）の間の角度の場合、absvec（AD）absvec（CB）costheta = 0ですので、theta = 90 ^ @ 続きを読む »

GQ = 25 QはGHの中点なので、GQ = QH、GH = GQ + QH = 2xxGQとなります。GQ= 2x + 3、GH = 5x-5となると、5x-5 = 2xx（2x + 3）となります。 ）または５ｘ ５ ４ｘ ６または５ｘ ４ｘ ６ ５すなわちｘ １１したがって、ＧＱ ２ｘｘ１１ ３ ２２ ３ ２５ 続きを読む »

8（1 + sqrt3）平行四辺形が直角の場合、それは長方形です。角度PSR = 90 ^ @を考えると、PQRSは長方形です。角度Ｑ ＳＲ ３０ 、角度ＰＳ Ｒ ９０ 、およびＰＲ Ｑ Ｓ ８、 Ｑ Ｒ ８ ｓｉｎ ３０ ８×１ ／ ２ ４ ＰＳ ＳＲ ８ ｃｏｓ ３０ ８×ｓｑｒｔ ３ ／ ２ ４ｓｑｒｔ ３ ＰＱとする。周囲長PQRS = 2 *（QR + PQ）= 2 *（4 + 4sqrt3）= 8（1 + sqrt3） 続きを読む »

半径rの円に内接する正方形の周囲長は4sqrt2rです。正方形の一辺の長さをxとします。正方形の対角線を引き込むと、それらが4つの直角三角形を形成していることがわかります。直角三角形の脚は半径、斜辺は正方形の一辺の長さです。これはピタゴラスの定理を使用してxについて解くことができることを意味します。r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 2 r ^ 2 = x ^ 2 sqrt（2r ^ 2）= sqrt（x ^ 2）sqrt（2）sqrt（ r ^ 2）= xx = sqrt2r正方形の周囲長は、たった1辺の長さ×4（正方形の定義ごとにすべての一辺の長さは等しい）なので、周囲長は次のようになります。4x = 4sqrt2r 続きを読む »

（-2、-2）、（1、-4）、（4、-2）、（1,0）> "平行移動は平面内の与えられた点を" 2 "単位右に移動" rarrcolor（blue） "positive 2 "5"単位下 "darrcolor（青）"マイナス5 "" "（"（2）、（ - 5）） "•"点 "（x、y）から（x + 2、y-5） W（-4,3）toW '（ - 4 + 2,3-5）toW'（ - 2、-2）X（-1,1）toX '（ - 1 + 2,1-5）toX'（ 1、-4）Y（2,3）toY '（2 + 2,3-5）toY'（4、-2）Z（-1,5）toZ '（ - 1 + 2,5-5）toZ '（1,0） 続きを読む »

拡大を参照してください。いくつかの定義：菱形 - 四方、すべて同じ長さで、反対側は平行です。平行四辺形 - 四方。 2対の平行な辺。台形 - 四辺、少なくとも一組の平行な辺を持つ。長方形 - 4つの辺が4つの直角に接続されているため、2対の平行な辺が得られます。正方形 - 四辺、すべて同じ長さ、すべて直角に接続されています。上記の図の間に、次のような依存関係を書くことができます。すべての菱形は平行四辺形と台形です。平行四辺形は台形ですが、すべての台形が平行四辺形であるとは限りません（たとえば、右側の台形は平行な辺が1対しかないため平行四辺形ではありません）。長方形は平行四辺形です。正方形は長方形、平行四辺形、台形、ひし形です。 続きを読む »

1つの角度は240度ですが、他の7つの角度は120度です。その理由は次のとおりです。八角形の内角の合計：メジャー「x」1の角度が2つある「x」1角度の1080 7角度、2x 2x + x + x + x + x + x + x = 1080 9x = 1080 xで分離するために9で割る。 1080/9 = 120、つまりx = 120角度1：2（120）= 240角度2：120角度3：120角度4：120角度5：120角度6：120角度7：120角度8：120 続きを読む »

Ｐ１およびＰ４は、Ｐ２およびＰ３によって定義される線分と同じ勾配を有する線分を定義する。４つの点を用いて可能な勾配を比較するために、Ｐ１Ｐ２、Ｐ１Ｐ３、Ｐ１Ｐ４、Ｐ２Ｐ３、Ｐ２Ｐ４およびＰ３Ｐ４に対する勾配を決定するべきである。 ２つの点によって定義される傾きを決定するためには、ｋ＿（ＡＢ） （Δｙ）／（Δｘ） （ｙ＿Ｂ Ｙ＿Ａ）／（ｘ＿Ｂ ｘ＿Ａ）ｋ＿（Ｐ１Ｐ２） （２ ５）／（ - １ ）である。 ２） - ３ ／ １ ３ｋ＿Ｐ１Ｐ３ （１ ５）／（０ ２） - ４ ／ ２ ２ｋ＿Ｐ１Ｐ４ （２ ５）／（１ ２） = -3 / 3 = -1 k_（P2P3）=（1-2）/（0 + 1）= - 1/1 = -1 k_（P2P4）=（2-2）/（1 + 1）= 0 / 2 = 0 k_（P3P4）=（2-1）/（1-0）= 1/1 = 1 k_（P1P4）= k_（P2P3）=>線分P1P4とP2P3は同じ傾きを持つ 続きを読む »

R = 12 / {3-sin theta}表示するように依頼されます| PF_1 | + | PF_2 | ９、すなわちＰは焦点Ｆ＿１およびＦ＿２で楕円を一掃する。以下の証明を参照してください。 #誤字であると思い、P（r、theta）がr = 12 / {3-sin theta}を満たすとしましょう。正弦の範囲はpm 1なので、4 le r le 6となります。3r - r sin theta = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = r直交座標では、P =（r cos theta、r sin theta）、F 2 =（3 cos 90 ^ circ、3 sin 90 ^ circ）=（0,3）| PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2シータ+（r sinシータ - 3）^ 3 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2シータ+ r ^ 2 sin ^ 2シータ - 6 r sinシータ+ 9 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 - 6 rsinθ+ 9 rsinθ= 3r -12 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 - 6（3r - 12）+ 9 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 - 18r + 81 =（r-9）^ 2 | PF_2 | = | r-9 | | PF_2 | = 9-r quad 4 le le 6をすでに知っているので。 続きを読む »

図の正しい寸法は縦8.33cm、横5cmで、定規で描くことができます。 （問題はダイアグラムを一定の縮尺で描くことを望んでいるので、メートル法の定規が必要です。また、単位変換の方法を知っておく必要があります）これは、ダイアグラム上の1センチメートルが実際の生活では12メートルに相当することを意味します。長方形のフィールドを縮小するには、各寸法、長さ、幅の単位換算としてスケールを使用します。（100m）/ 1 *（1cm）/（12m）= 8.33cm「12m」が下になるようにします。メーターは上下で相殺されます。 60mの場合：（60m）/ 1 *（1cm）/（12m）= 5cmさて、これでダイアグラムの寸法がわかりました。定規を使って、縦8.33cm、横5cmの長方形を描きます。どれにどれを付けるかを忘れないでください。 （この問題では、12で割ってそれをcmに変更するだけなので、それほど悪くありませんでした。ただし、別の問題であった場合でも、正しい方法を見つけるために同じ方法を使用できます。） 続きを読む »

補助角度は最大90度になり、補助角度は最大180度になります。ソースおよびより多くの情報のために：http://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-angle/vert-comp-supp-angles/v/complementary-and-supplementary-angles 続きを読む »

反射は向きを保ちません。膨張（拡大縮小）、回転、並進（シフト）はそれを維持します。平面上の「向きのある」図形の完璧な例は、辺AB = 5、BC = 3、AC = 4の直角三角形Delta ABCです。オリエンテーションを導入するために、自分自身を平面の上に置き、この三角形を見下ろして、頂点AからB、そしてCへの道は時計回りの動きとして見ることができることに注意してください。回転、並進（シフト）、または拡張（拡大縮小）によって、方向A B Cが時計回りであるという事実は変わりません。いくつかの軸を基準にしてこの三角形の反射を今使ってください。たとえば、BC線と比較してそれを反映します。この変換は頂点BとCをその場に残します（つまり、B '= BとC' = C）が、頂点Aが線BCの左側にあることからその右側に新しい点A 'まで移動します。 A ' - > B-> Cの方法は反時計回りです。それは（1）私たちの三角形が向きを持ち、（2）反射の変換が向きを保存しないことの表れです。 続きを読む »

それは本当ではありません。ピタゴラスの定理（その逆）は、それが直角三角形かどうかを判断するために任意の三角形に使用できます。たとえば、辺2、3、4で三角形を確認しましょう：2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 13 ne 4 ^ 2これは直角三角形ではありません。しかし、もちろん3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2なので3,4,5は直角三角形です。ピタゴラスの定理はC = 90 ^ circ（つまりcos C = 0）に対する余弦の法則の特別な場合です。 c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C 続きを読む »

（詳細は下記）Cが円の中心である場合、abs（CB）= abs（CD）作図色（白）（ "XXX"）/ _ BAC = / _ DACの場合三角形の三角形BACおよび三角形のDACカラー（白色） （ "XXX"）/ _ BAC = / _ DAC色（白）（ "XXX"）abs（AC）= abs（AC）および色（白）（ "XXX"）abs（CB）= abs（CD） ASS配置は色（白）（ "XXX"）の三角形ACBは三角形ACDと一致しません 続きを読む »

（xp）^ 2 +（yq）^ 2 = s quadここでp = {d（a ^ 2 + b ^ 2） - b（c ^ 2 + d ^ 2）} / {2（ad-bc）} q = {a（c ^ 2 + d ^ 2）-c（a ^ 2 + b ^ 2）} / {2（ad-bc）} s =（（a ^ 2 + b ^ 2）（c ^ 2 + d（2）（（ac）^ 2 +（bd）^ 2））/（4（ad-b c）^ 2）A = pi s一般化した。それがどうなるか見てみましょう。私は原点に1つの頂点を残しました、それはそれを少し面倒にさせなくて、そして任意の三角形は簡単に翻訳されます。三角形はもちろん、この問題には全く不可欠です。外接円は3つの点を通る円であり、それらは偶然3つの頂点になります。三角形は、ソリューションに驚くような外観を作ります。いくつかの用語：外接円は三角形の外円と呼ばれ、その中心は三角形の外心と呼ばれます。中心が（p、q）で半径が2乗の円の一般式は（x-p）^ 2 +（y-q）^ 2 = sで、円の面積はA = pi sです。 3つの未知数p、q、sがあり、3つの点がわかっているので、3つの方程式が得られます。原点が円上にあるため、p ^ 2 + q ^ 2 = s quadです。 （a-p）^ 2 +（b-q）^ 2 = s（c-p）^ 2 +（d-q）^ 2 = s連立方程式を解いてみましょう。ペアを展開したり減算したりすることによって 続きを読む »

三角錐の体積の公式を使用します。V = 1 / 3Ah。ここで、A =三角底の面積、H =角錐の高さです。三角錐の例を見て、この公式を試してみましょう。ピラミッドの高さが8で、三角底の底が6で高さが4であるとしましょう。まず、三角底の面積Aが必要です。三角形の面積の公式はA = 1 / 2bhであることを忘れないでください。 （注：このベースをピラミッド全体のベースと混同しないでください。後で説明します。）したがって、ベースと三角ベースの高さを差し込むだけです。A = 1/2 * 6 * 4 A = 12さて、三角錐の体積V = 1 / 3Ahの主公式で、この面積Aと角錐の高さ（8）をhに代入します。 Ｖ １ ／ ３×１２×８。 V = 32それでは、三角形の底辺の面積がもっと簡単な場合は、それを差し込み、ピラミッドの高さを数式に直接挿入します。 続きを読む »

はいまず、2つの中心間の距離が必要です。D = sqrt（（Deltax）^ 2 +（Deltay）^ 2）D = sqrt（（5-2）^ 2 +（3-1）^ 2） = sqrt（3 ^ 2 + 2 ^ 2）= sqrt（9 + 4）= sqrt（13）= 3.61これで、半径の合計が必要になります。なぜなら、D>（r_1 + r_2）;「円は重ならない」からです。 D =（r_1 + r_2）; "円はちょうど接触する" D <（r_1 + r_2）; "円は重なり合う" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61なので、円は重なります。証明：グラフ{（（（x-3）^ 2 +（y-5）^ 2-54）（（x-1）^ 2 +（y-2）^ 2-78）= 0 [-20.33、19.67、 -7.36、12.64]} 続きを読む »

2つの形の間の関係を考えるとき、両方の観点からそうすることは有用です、すなわち必要対十分。必要 - AはBの性質なしには存在できません。十分 - Bの性質はAを十分に説明しています。A =台形B =四辺形あなたが尋ねたいと思うかもしれない質問：四辺形の性質を持たずに台形は存在できますか？四辺形の性質は台形を記述するのに十分ですか？いいえ、台形は2つの平行な辺を持つ四辺形として定義されています。したがって、「四辺形」の品質が必要であり、この条件は満たされています。いいえ。他の形状は4つの辺を持つことができますが、それが（少なくとも）2つの平行な辺を持たない場合、台形になることはできません。簡単な反例は、正確に4つの側面を持つブーメランですが、それらのどれも平行ではありません。したがって、四辺形の性質は台形を十分に説明しておらず、この条件は満たされていません。四辺形のいくつかのクレイジーな例：台形は四辺形の特定性が高すぎるため、単に「四辺形」の品質を持つだけでは「台形」の品質が保証されないことを意味します。全体的に見て、台形は四辺形ですが、四辺形は台形である必要はありません。 続きを読む »

80/7メートルが最大です。放物線の頂点を次の方程式の形でy軸上に配置しましょう。f（x）= ax ^ 2 + cこれを行うと、幅8メートルのトンネルはエッジがx = pm 4になることを意味します。 ｆ（４） ｆ（ ４） ０、ｆ（４ １） ｆ（ ４ １） ５とし、ｆ（０）を求める。我々は0未満を期待しているのでそれは最大です。 0 = f（4）= a（4 ^ 2）+ cc = -16 a 5 = f（3）= a（3 ^ 2）+ c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7正しい符号です。 c = -16 a = 80/7 f（0）= 80/7が最大ですチェック：グラフにy = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7をポップします。graph {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15.02、17.01、-4.45、11.57]}（ pm 4,0）と（pm 3,5）で正しく見えます。クワッド平方 続きを読む »

色（あずき色）（ "オルソセンターの座標"色（緑色）（O =（19/3、23/3）1）三角形の2つの線分の方程式を見つける方程式を求めたら、対応する垂直線の傾きを見つけることができます。 2つの線の方程式を見つけるには、勾配とそれに対応する反対側の頂点を使います。 2本の線の方程式ができたら、対応するxとyを解くことができます。これは、オルソ中心の座標です。 A（4,3）、B（9,5）、C（7,6）勾配m_（AB）=（5-3）/（9-4）= 2/5勾配m_（CF）= -1 / ｍ＿（Ａ Ｂ） ５ ／ ２勾配ｍ＿（Ｂ Ｃ） （６ ５）／（７ ９） １ ／ ２勾配ｍ＿（ＡＤ） １ ／ ｍ（Ｂ Ｃ） ２ vec（CF） "は、" y - 6 = - （5/2）*（x - 7）2y - 12 = -5x + 35 5x + 2y = 47、 "式（1）" "式" vec（AD） ）は、y - 3 = 2 *（x - 4）2 x - y = 5、式（1）および（2）を解く、9 x + 2 y - 2 y = 47 + 10 x = 57である。 / 9 = 19/3 5 *（19/3）+ 2y = 47 6y = 141 - 95 = 46 y = 23/3色（マルーン）（ "オルソセンターの座標"色（緑色）（O =（19/3） 、23/3 続きを読む »

（12-6）^ 2 +（7-5）^ 2 = 40 quadおよび4（6）（48） - （40 - 6 - 48）^ 2 = 956> 0なので、正方形の辺をもつ実三角形を作ることができます。したがって、これらの円は交差します。 #なぜ無料のパイですか？面積はA = pi r ^ 2なのでr ^ 2 = A / piです。そのため、最初の円の半径はr_1 = sqrt {6}、2番目の円の半径はr_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}です。中心は、sqrt {（12-6）^ 2 +（7-5）^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10}です。そのため、sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}の場合、円は重なります。それはあなたが電卓に手を差し伸べるためにあなたが許されるように醜いです。しかし、それは本当に必要ではありません。迂回して、これがRational Trigonometryを使用してどのように行われるかを見てみましょう。ここでは、四分円と呼ばれる長さの2乗にのみ関心があります。 3つの象限A、B、Cが3つの共線点の間の象限であるかどうかをテストしたいとしましょう。すなわち、sqrt {A} = sqrt {B} + sqrt {C}またはsqrt {B} = sqrt {A} + sqrt { C}、またはsqrt {C} = sqrt {A} + sqrt {B}。 続きを読む »

/ _QRP = 55 ^ @とすると、PRは円の直径、/ _RPS、/ _ QPR、/ _ QRP、および/ _PRSはAPを形成します。また、/ _RPS = 15 ^ / / _QPR = x、/ _PRS = yとします。 DeltaPRSでは、/ _PRS + / _ PSR + / _ PRS = 180 rarr15 ^ + / _ PRS + 90 ^ @ = 180 ^ @ rarr / _PRS = 75 ^ @ 3つの数値a、b、cがAPにある場合、a + c = 2b 15 15 ^ @、x、y、75 ^ @はAPにあるので、^ @、x、yおよびx、y、75 ^ @はAPにあります。つまり、15 ^ @ + y = 2x ..... [1]そしてx + 75 ^ @ = 2y ..... [2] [1]から、x =（15 ^ @ + y）/ 2式2にxの値を代入すると、rarr（15 + y ^ @）/ 2 + 75 ^ @ = 2y rarr（15 ^ + y） +150 ^ @）/ 2 = 2y rarr165 ^ @ + y = 4y rarry = / _ QRP = 55 ^ @したがって、正しい選択肢は（1）です。 続きを読む »

最も長い辺の長さは21です。DeltaABCでは、rarrcosA =（b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2）/（2bc）rarrArea =（1/2）a * bsinCここで、DeltaABDの面積=（1） / 2）* 9 * 8 * sinx = 36sinx DeltaADCの面積=（1/2）* 8 * 18 * sinx = 72sinx DeltaAの面積ABC =（1/2）* 9 * 18 * sin2x = 81sin2x rarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC rarr81sin2x = 36 * sinx + 72 * sinx = 108 * sinx rarr81 * 2cancel（sinx）* cosx = 108 * cancel（sinx）rarrcosx =（108）/ 162 = 2/3 DeltaABCでコサイン則を適用すると、rarrcos2x =となります。 （9 ^ 2 + 18 ^ 2-a ^ 2）/（2 * 9 * 18）rarr 2 cos ^ 2 x -1 =（405-a ^ 2）/ 324 rarr 2 *（2/3）^ 2-1 =（405） -a ^ 2）/ 324 rarr2 *（4/9）-1 =（405-a ^ 2）/ 324 rarr-36 = 405-a ^ 2 rara ^ 2 = 405 + 36 = 441 rarra = 21また、そのrar 続きを読む »

W = 24答えを調べるようになりましたが、なくなりました。長さlと幅wは、l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2を満たしています。おそらくこれをやり過ぎてきましたが、26 = 2 times 13の対角または斜辺はおそらく直角三角形を意味します cdot 5）^ 2 +（2 cdot 12）^ 2 =（2 cdot 13）^ 2 2 l + 2w = 68 l + w = 34私たちはすでに10と24の解を見てきました。 w = 34 - l（l + w）^ 2 = 34 ^ 2 l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 2 lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 2 l（34 - 1）= 34 ^ 2 - 26 ^ 2 0 = 2 l ^ 2 - 68 l +（34-26）（34 + 26）0 = 2 l ^ 2 - 68 l + 480 0 = l ^ 2 - 34 l + 240（1 - 10）（1 - 24）= 0 ｌ １０かつｗ ２４、またはその逆。長辺を幅と呼びます。 w = 24これ以上見ることができないので眠い。おやすみなさい。 続きを読む »

相似三角形の特性を使って、 "木の高さ" / "男の子の高さ" = "ツリーの影" / "男の子の影" => "ツリーの高さ" / "4ft 9in" =と書くことができます。 "20ft 6 in + 9ft 6in" / "9ft 6in" => "木の高さ" = "30×12（4×12 + 9）" / "9×12 + 6" in => "木の高さ"=" 360×57 "/" 114 "in = 15ft 続きを読む »

"円の重なり"> "ここでやるべきことは中心間の距離（d）"と半径の和を比較することです• "半径の和"> d "なら円は重なり合う"• " dを計算する前に、半径 "<d"は重なりなし ""与えられた変換 ""後のBの新しい中心 ""を変換 "<1,1>（2,4）から（2 + 1）の下に見つける必要があります。 dを計算するために4 + 1）から（3,5）larrcolor（赤） "Bの新しい中心" "d = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-） y_1）^ 2） "let"（x_1、y_1）=（6,5） "および"（x_2、y_2）=（3,5）d = sqrt（（3-6）^ 2 +（5-5） ^ 2）= sqrt9 = 3 "半径の合計" = 2 + 3 = 5 "半径の合計"> d "の場合は円が重なり合うので、グラフ{（（x-6）^ 2 +（y-5）^ 2- 4）（（x-3）^ 2 +（y-5）^ 2-9）= 0 [-20、20、-10、10]} 続きを読む »

ピタゴラスの定理によれば、直角三角形には次の関係がある。 "hypotenuse" ^ 2 = "他の小さい辺の二乗和"この関係は三角形1,5,6,7,8 - > "直角"にも当てはまります。それらの3辺の長さは等しくないので、それらはScalene Triangleでもあります。 （1） - > 12 ^ 2 + 16 ^ 2 = 144 + 256 = 400 = 20 ^ 2（5） - > 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = 25 + 144 = 169 = 13 ^ 2（6） - > 7 ^ 2 + 24 ^ 2 = 49 + 576 = 625 = 25 ^ 2（7） - > 8 ^ 2 + 15 ^ 2 = 64 + 225 = 289 = 17 ^ 2（8） - > 9 ^ 2 + 40 ^ 2 = 81 + 1600 = 1681 = 41 ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~（3） - > 6 + 16 <26-> "三角形はできません" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~（2） - > 15！= 17 ！= 22 - > "Scalene triangle"（4） - > 12 = 12！= 15 - > &quo 続きを読む »

どちらが斜辺であるかは明確ではないので、 sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149}またはsqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51}のいずれかです。 続きを読む »

22.6 cm ^ 2（3 "s.f."）最初に、サインの法則を使って角度RPQを見つけなければなりません。 8.7 / 5.2 =（sin¥angleRQP）/ sin32 sin¥angleRQP = 87 / 52sin32¥angleRQP = 62.45¥したがって¥angleRPQ = 180 - 62.45 - 32 = 85.55これで、次の公式を使用できます。Area = 1 / 2ab sinC = 1 / 2 * 8.7 * 5.2 * sin85.55 = 22.6 cm ^ 2（3 "sf"）PS私の間違いを指摘してくれてありがとう@ zain-r 続きを読む »

下記を参照してください。y = x線についての反射この反射の効果は、反射点のx値とy値を切り替えることです。行列は次のとおりです。A =（（0,1）、（1,0））点のCCW回転原点を中心としたCCW回転の場合、角度α：R（alpha）=（（cos alpha、 - sin alpha）、（sin） alpha、cos alpha））これらを推奨された順序で組み合わせると、bb x '= A R（90 ^ o） bb x bb x' =（（0,1）、（1,0））（（0） 、 - １）、（１，０））ｂｂ ｘ （（１，０）、（０、 １））ｂｂ ｘは（（ｘ '）、（ｙ'）） （（１，０）を意味する。 （0、-1））（（x）、（y））=（（x）、（ - y））これはx軸の反射と等価です。それをCW回転にする：（（x '）、（y'））=（（0,1）、（1,0））（（0、1）、（ - 1、0））（（x）、 （y））=（（-1,0）、（0,1））（（x）、（y））=（（-x）、（y））これはy軸の反射です。 続きを読む »

下記参照。ここで、線のうちの1本をL_1 - > a x + by + c = 0と記述すると、L_1と平行な線は、L _ 2 - >λa x +λ= + d = 0と表すことができます。16 x ^ 2 + 24変数をグループ化した後、xy + py ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 =（a x + by + c）（λa x +λby + d）{（cd = -5）、（bd + bcλ） = 18）、（b ^ 2λ= p）、（ad + acλ= 24）、（2 abλ= 24）、（a ^ 2λ= 16）：}解決することができますa = 4 /sqrtλ、b = 3 /sqrtλ、c =（3 + sqrt14）/sqrtλ、d =（3-sqrt14）λ、p = 9のいずれか1つのみに焦点を合わせ、λ= 1（（a = 4）、（ b = 3）、（c = 3 + sqrt 14）、（d = 3 - sqrt 14）、（p = 9））L_1とL_2の間の距離計算は、読者への課題として残されています。注：L_1のp_1とL_2のp_2を考慮すると、L_1とL_2の間の距離はabs（<< p_2-p_1、hat v >>）= dとして計算できます。ここで、hat v =（{b、-a}）/ sqrt （a ^ 2 + b ^ 2） 続きを読む »

下記を参照してください。三角形の面積を考慮すると、3つの可能性があります。 1つの底角は直角です、他は鋭いです。両方の底角は鋭角であり、そして最後に、一方の底角は鈍角であり、他方は鋭角である。 1図のように三角形をBに直角にし、Cに垂直に描き、以下のようにAから平行線を引くことによって長方形を完成させます。今長方形の区域はbxxhであり、従って三角形の区域はそれの半分、すなわち1 / 2bxxhである。 2三角形の底辺に両方の鋭角がある場合は、BとCから、またAからも下向きに垂線を引きます。また、下図のように、AからBCに平行な線を、DとEでそれぞれBとCから垂直に線を引きます。さて、三角形ABFの面積は長方形ADBFの半分であり、三角形ACFの面積は長方形AECFの半分です。 2つを追加すると、三角形の面積ABCは長方形DBCEの半分になります。しかし、後者の面積はbxxhなので、三角形の面積はその半分、すなわち1 / 2bxxhになります。 3三角形の底辺に鈍角が1つある場合は、BとCから上向きに垂線を引き、さらにAから下向きにFでCBを延長します。また、AからBCに平行な線を引きます。以下に示すように、それぞれDとE。さて、三角形ABFの面積は長方形ADBFの半分であり、三角形ACFの面積は長方形AECFの半分です。三角形ACFから三角形ABFの面積を引き算し、さらに長方形AECFから長方形ADBFの面積を差し引くと、三角形ABCの 続きを読む »

下記を参照してください。三角形の面積がA_Delta = 1/2 bxxhであることを示すを参照してください。ここで、bは底辺、hはの高度です。上の図でBDに参加します。三角形ABDの面積は1 / 2xxBxxh、三角形BCDの面積は1 / 2xxbxxhになります。2つの台形の面積を足し合わせるとA_T = 1 / 2xxBxxh + 1 / 2xxbxxhまたは= 1 / 2xxbxxhまたは= 1 / 2xx（B + b）xxh 続きを読む »

下記参照。ここではxについて解く方程式を定式化しています。三角形の内角が180度になることを私たちは知っています。与えられた3つの角度があります。60 x 3 xこれは、次のことを意味します。60 + 3 x + x = 180これで、簡単にするために同様の用語を収集します。 60 + 4x = 180今度は、方程式の一方の側の変数をもう一方の側の定数で分離することによって、任意の線形方程式と同じように解きます。ここでxを分離するために両側から60を引かなければなりません。したがって、60 + 4x -60 = 180 -60 => 4x = 120 1つのxが欲しいので、両側でxの係数で除算します。ここで4で割ります。4 x = 120 => x = 30 xの値を上記の公式に戻すことで、正しいかどうかを確認できます。 60 +（4 * 30）= 60 + 120 = 180 続きを読む »

1910（3 s.f）円の面積（扇形）は frac { theta * pi * r ^ {2}} {360}です。ここで、rは半径、 thetaは扇形の角度です。まず、与えられた三角形から、ピタゴラスの定理を使用できるセクターの半径を計算する必要があります。それをrとする。したがって、r = sqrt {30 ^ {2} + 40 ^ {2}}これにより、50が得られる。したがって、セクタの面積は次のようになる。A_sec = frac {60 * pi * 50 ^ {2}これはA_sec = frac {1250 * pi} {3}に単純化されます。それから三角形の面積（半分*底を2で割ったもの）は600になります。そして問題は実際に適用されるので、 3平方フィート、これはA = 1910になる 続きを読む »

最小面積：30.40から最も近い100分の1、最大面積：30.52から最も近い100分の1とします。幅wを4.15とします。高さhを7.34とします。したがって、幅の境界は次のとおりです。4.145 <= w <4.155 7.335 <= h <7.345これは、最小面積は下限を使用して計算でき、最大面積は上限を使用して計算できることを意味します。したがって、ここで、Aは面積に最も近い百分の一です。 30.40 <= A <30.52 続きを読む »

40度三角形DQMの角度は90（直角）、50（所定）、角度DQM 180度の三角形の合計を使用すると、角度DQM = 40 続きを読む »

底辺は7、高さは3です。平行四辺形の面積は、長さx幅です（高さとも呼ばれ、教科書によって異なります）。長さは2x + 1、幅（AKA Height）はx + 3であることがわかっているので、それらをLength x Width = Areaの式に代入し、x = 3を得るために解きます。それからそれを各方程式に当てはめて、ベースに7、高さに6を得ます。 続きを読む »

常に。この質問のために、あなたが知る必要があるのはそれぞれの形の特性だけです。長方形の性質は4直角4辺（多角形）2対の合同辺合同対角線2組平行辺は互いに二等分する対角線平行四辺形の性質は4辺2組対向合同辺2組平行辺2組両方対角度は一致する二等分する対角線問題は長方形が平行四辺形であるかどうかを尋ねるので、平行四辺形のすべての特性が長方形の特性と一致することを確認するためにチェックします。 続きを読む »

合同角は、それ自体に合同な二等辺三角形を証明するために使用することができます。まず、底角<B、<C、頂点<Aの三角形を描きます。<Bの合同<C証明：三角形ABCは二等辺三角形です。ステートメント：１． Ｂ合同 Ｃ ２．セグメントＢＣ合同セグメントＢＣ ３．三角形ＡＢＣ合同三角形ＡＣＢ ４．セグメントＡＢ合同セグメントＡＣの理由：１．与えられた２．再帰的性質による３．角度側面角度（ステップ１，２） 、１）４．合同三角形の合同部分は合同である。そして、足は合同であることがわかったので、三角形がそれ自体の鏡に合同であることを証明することによって、三角形は二等辺三角形であると本当に述べることができます。 *注：<（文字）は角度（文字）を意味します。 続きを読む »

約26.10インチ。円の最も基本的な方程式は円周=直径x円周率です。 Piは、円に関連するほぼすべてのもので使用されている数値です。終わりはほとんどないので、3.14に丸めます。すべての方程式で、Piはこの定数です。円周（C）は円の周囲の長さ、直径（d）は中心点を通るときの円を横切る距離です。そのため、問題は1回転します。これは、ホイールの端（周囲）を1回だけ回ることを意味します。1回転は82インチです。与えられた数は円周であると結論付けることができます。円周が82インチであることがわかっているので、それを式C = d x Pi（3.14）に代入します。解決法：82 = d * 3.14 26.10 = dしたがって、直径は26.10インチです 続きを読む »

平行四辺形には1対の鈍角があります。 続きを読む »

台形の面積= 180台形の面積はA = {b_1 + b_2} / 2 * hです。ここで、hは高さ、b_1は底辺、b_2は「上面」です。台形は、この場合の "基底の平均×高さ"であり、b_1 = 28 b_2 = 8、h = 10で、A = {28 + 8} / 2 * 10 A = 36/2 * 10 A = 18となります。 * 10 A = 180 leftarrow answer *注：「横の長さ」は不要な情報です 続きを読む »

「最短辺」は16フィートの長さです。「最長辺」は25フィートの長さです。「3番目の辺」は19フィートの長さです。質問によって与えられる情報はすべて「最短辺」に関するものです。この文を分割すると、最長の辺は「最短の2倍の長さの2倍よりも7フィート短くなります」、「最短の2倍の辺」は最短の2倍の長さになります。 2s - 7次に、3番目（最後）の辺が「最短辺より3フィート長い」としているので、これを最短辺のプラグ3と解釈できます。 s + 3それで、三角形の外周はすべて合計され、これは60フィートであると言われますので、次の式を作ることができます。60 =（s）+（2s - 7）+（s + 3） 60 = s + 2s - 7 + s + 3 60 = 4s - 4両側に4を加える4s = 64それから両側から4を割るs = 16これは次のようになる。これを再びfに接続します。 2s - 7 = 2（16） - 7 = 32 - 7 = 25これは、 "最長辺"の長さが25フィートで、最短辺を3番目の辺に差し込むと、s + 3 = 16となります。 + 3 = 19これにより、「3面」の長さは19フィートになります 続きを読む »

周囲= 16cm面積= 12cm ^ 2それは二等辺三角形なので、三角形の足は等しく、それゆえ辺は6cm、5cm、5cmです。三角形の周囲はすべての辺の合計6 + 5 + 5になります。 = 11 + 5 = 16したがって、この三角形の周囲長は16cmになります。三角形の面積は、= 1/2（底辺）*（高さ）、（底辺）= 6cm、（高さ）= 4cmです。これを差し込むと、Area = 1/2（6）*（4）= 3 * 4 = 12となるので、三角形の面積は12 cm ^ 2です。 続きを読む »

面積= 242 cm ^ 2台形の面積は次の式で表されます。面積= frac {b_1 + b_2} {2} * hここで、b_1 =片側の底b_2 =もう片側の底、h =これを差し込む高さus：面積= frac {18 + 26} {2} * 11面積= frac {44} {2} * 11面積= 22 * 11面積= 242 leftarrow answer 続きを読む »

2つの角度の合計は180（補足）または90（補足）になります。注：角度記号としてアスタリスクを使用します。補助角度は180度（別名ストレイトライン）、補助角度は90度（別名直角）の角度です。 angleSと言うとき、それは180（補足）か90（補足）のどちらかになる2つ以上の角度を意味します。例えば、質問が「34を測る角度の補数は何ですか？」と尋ねるとします。私たちは90を取り（補完的な意味は90角度だから）、それから34を引いて56の角度である補数を見つけるでしょう。補数とは、与えられた角度を足し合わせたときに90度になる角度です。この式は、90 =角度1 +角度2になります。質問が「92を測定する角度の補足は何ですか？」という質問です。私達は1800を取り（補足は180の角度を意味するので）そして88の角度である補足を見つけるためにそれから92を引く。補足は、与えられた角度を加えたときに180度になる角度です。この式は、180 =角度1 +角度2になります。どちらのシナリオでも、180度または90度になる複数の角度があります。それらが一緒に参照されるとき、あなたはそれらを単に補足的または補足的と呼ぶでしょう。方程式では、それに応じてどちらかの方程式に他の角度測定を追加するだけです。 続きを読む »

オプション（4）は受け入れ可能です。それを考えると、AB = AC = BDおよびAC_ | _BDです。 rarrAB = AC rarr / _B = / _ C rarr 90-a + 90-d = d rarra = 180 -2 d ..... [1]また、rarrAB = BD rarr / _A = / _ D rarra + b = 90-b rarra = 90-2b .... [2] [1]と[2]から、rarr180-2d = 90-2b rarrd-b = 45となります。[3]ここで、/ _ C + / _ D = / _ BCA + / _ BDA = 90-b + d = 90 + 45 = 135 続きを読む »

線分ABの中点と傾きを求め、傾きを負の逆数にして、中点座標のy軸プラグを見つけます。あなたの答えはy = -2 / 3x + 2 2/6になります。A点が（-2、1）でB点が（1、3）で、その線に垂直な線を見つけて中点を通る必要があります。あなたは最初にABの中点を見つける必要があります。これを行うには、式（（x 1 + x 2）/ 2、（y 1 + y 2）/ 2）にプラグインします（注：変数の後の数字は添字です）ので、座標を式にプラグインします...（（ - 2 + 1）/ 2、1 + 3/2）（（-1）/ 2,4 / 2）（-.5、2）したがって、ABの中点では（-.5、2）になります。今度はABの傾きを見つける必要があります。これを行うには、（y 1 -y 2）/（x 1-x 2）を使用します。今、AとBを方程式に代入します。（-2-1）/（1-3）（-3）/ - 2 3/2そのため、直線ABの傾きは3/2です。今度は勾配の逆数の逆数*を取り、新しい直線方程式を作成します。これはy = mx + bで、y = -2 / 3x + bの勾配を埋めます。 2 = -2 / 3 * - .5 + b 2 = -2 / 6 + b 2 2/6 = bこれで、get y = - にbを戻すことができます。 2 / 3x + 2 2/6あなたの最終的な答えとして。 *逆数の逆数は、上下の数値を入れ替えた後に-1を掛けた分数です。 続きを読む »

角度をシータとファイとする。相補角は、合計が90 ^ @のものです。シータとファイは相補的であると考えられる。 θ+φ= 90 ^ @ ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................（i） theta + 1 / 4phi = 58.5 ^ @両側に4を掛けることを意味します。4theta + phi = 234を意味します。^ @は3theta + theta + phi = 234を意味します。3θ+ 90 ^ 0 = 234 ^ @は3theta = 続きを読む »

0.75ラジアン総周長は次のとおりです。P =2πr^ 2 P =2π（d / 2）^ 2 P =2πd^ 2/4 P =πd^ 2/2 P =π8^ 2/2 P =32π32πセンチメートルは等しい〜2πラジアン（周囲長）12センチメートルはx32πx= 12 *2πx =（12 *2π）/（32π）x = 0.75に等しい 続きを読む »

面積= 55.31218平方単位三角形の面積を求めるためのヒーローの公式は、次の式で与えられます。面積= sqrt（s（sa）（sb）（sc））ここで、sは半周長で、s =（a + b + c）として定義されます。 / 2とa、b、cは、三角形の3辺の長さです。ここで、a = 14、b = 8、c = 15がs =（14 + 8 + 15）を意味する/2=37/2=18.5がs = 18.5を意味するsa = 18.5-14 = 4.5を意味する、sb = 18.5-8 = 10.5とsc = 18.5-15 = 3.5はsa = 4.5、sb = 10.5とsc = 3.5は面積= sqrt（18.5 * 4.5 * 10.5 * 3.5）= sqrt3059.4375 = 55.31218平方単位は面積= 55.31218平方単位を意味する 続きを読む »

面積= 13.99777平方単位三角形の面積を求めるためのヒーローの公式は、次の式で与えられます。面積= sqrt（s（sa）（sb）（sc））ここで、sは半周長で、s =（a + b + c）として定義されます。 / 2とa、b、cは、三角形の3辺の長さです。ここで、a = 7、b = 4、c = 8がs =（7 + 4 + 8）/2=19/2=9.5がs = 9.5がsa = 9.5-7 = 2.5、sb = 9.5-4 =を意味するとします。 5.5およびsc = 9.5-8 = 1.5はsa = 2.5、sb = 5.5、sc = 1.5は面積= sqrt（9.5 * 2.5 * 5.5 * 1.5）= sqrt195.9375 = 13.99777平方単位は面積= 13.99777平方単位を意味する 続きを読む »

凧の面積は、A =（pq）/ 2で与えられます。ここで、p、qは凧の2つの対角線、Aは凧の面積です。 2つの条件でその地域で何が起こるのか見てみましょう。 （i）対角線を1倍にしたとき。 （ii）両方の対角線を2倍にしたとき。 （i）カイトの対角線をp、qとし、面積をAとする。それでA =（pq）/ 2対角線pを2倍にしてp '= 2pとしよう。新しい面積をＡ ' （ｐ'ｑ）／ ２ （２ｐｑ）／ ２ ｐｑとすると、新しい面積Ａ'は初期面積Ａの２倍であることがわかる。 ii）カイトの対角線をaとb、面積をBとする。次にB =（ab）/ 2対角線aとbを2倍にし、a '= 2aとb' = 2bとします。新しい面積をB 'B' =（a'b '）/ 2 =（2a * 2b）/ 2 = 2abで表すとします。新しい面積B'は、初期面積の4倍であることがわかります。エリアB 続きを読む »

面積= 5.33268平方単位三角形の面積を求めるためのヒーローの公式は、次の式で与えられます。ここで、sは半周長で、s =（a + b + c）として定義されます。 / 2とa、b、cは、三角形の3辺の長さです。ここで、a = 4、b = 6、c = 3がs =（4 + 6 + 3）/2=13/2=6.5がs = 6.5がsa = 6.5-4 = 2.5、sb = 6.5-6 =を意味するとします。 0.5およびsc = 6.5-3 = 3.5はsa = 2.5、sb = 0.5、sc = 3.5は面積= sqrt（6.5 * 2.5 * 0.5 * 3.5）= sqrt28.4375 = 5.33268平方単位は面積= 5.33268平方単位を意味します 続きを読む »

面積= 16.34587平方単位三角形の面積を求めるためのヒーローの公式は、次の式で与えられます。面積= sqrt（s（sa）（sb）（sc））ここで、sは半周長で、s =（a + b + c）として定義されます。 / 2とa、b、cは、三角形の3辺の長さです。ここで、a = 7、b = 5、c = 7がs =（7 + 5 + 7）/2=19/2=9.5がs = 9.5が意味することを意味し、sb = 9.5-5 = 2.5が意味するとしよう。 4.5およびsc = 9.5-7 = 2.5はsa = 2.5、sb = 4.5、sc = 2.5は面積= sqrt（9.5 * 2.5 * 4.5 * 2.5）= sqrt267.1875 = 16.34587平方単位は面積= 16.34587平方単位を意味します 続きを読む »

面積= 1.9843平方単位三角形の面積を求めるためのヒーローの公式は、次の式で与えられます。ここで、sは半周長で、s =（a + b + c）として定義されます。 / 2とa、b、cは、三角形の3辺の長さです。ここで、a = 2、b = 2、c = 3がs =（2 + 2 + 3）/2=7/2=3.5がs = 3.5がsa = 3.5-2 = 1.5、sb = 3.5-2 =を意味するとします。 1.5およびsc = 3.5-3 = 0.5はsa = 1.5、sb = 1.5、sc = 0.5は面積= sqrt（3.5 * 1.5 * 1.5 * 0.5）= sqrt3.9375 = 1.9843平方単位は面積= 1.9843平方単位を意味します 続きを読む »