5x ^ 2-8x-3 = 0の判別式とは何ですか？どういう意味ですか？

回答：

a、b、cが有理数であると仮定すると、方程式の判別式は二次方程式の根の性質を示します。

#D = 124#

説明：

二次方程式の判別式 #ax ^ 2 + bx + c = 0# 式で与えられる #b ^ 2 + 4ac# 二次式

#x =（-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}）/（2a）#

判別式は、実際には2次方程式の根の性質、つまり2次方程式に関連付けられたx切片の数を示します。

これで方程式ができました。

#5x ^ 2-8x-3 = 0#

さて、上の方程式を二次方程式と比較してください。 #ax ^ 2 + bx + c = 0#、 我々が得る #a = 5、b = -8、c = -3#.

それ故、判別式（Ｄ）は、によって与えられる。

#D = b ^ 2-4ac#

#=> D =（-8）^ 2 - 4 * 5 *（ - 3）#

#=> D = 64 - （ - 60）#

#=> D = 64 + 60 = 124#

したがって、与えられた方程式の判別式は124です。

ここで、判別式は0より大きい、すなわち #b ^ 2-4ac> 0#それゆえ、2つの本当のルーツがあります。

注意： 判別式が完全な正方形の場合、2つの根は有理数です。判別式が完全な正方形ではない場合、2つの根は根拠を含む不合理な数です。

ありがとう