回答：
#7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0#
説明：
ポイントA #(1,2)# そしてB点 #(8,1)# 円の中心から同じ距離（1半径）でなければなりません
これは、AとBからすべて等距離にある点線（L）上にあります。
（ピタゴラスから）2点間の距離（d）を計算するための公式は、 #d ^ 2 =（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2#
A点とL上の任意の点を我々が知っているものに代入する
#d ^ 2 =（x-1）^ 2 +（y-2）^ 2#
点BとL上の任意の点を我々が知っているものに代入する
#d ^ 2 =（x-8）^ 2 +（y-1）^ 2#
だから
#（x-1）^ 2 +（y-2）^ 2 =（x-8）^ 2 +（y-1）^ 2#
括弧を広げる
#x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + 4 = x ^ 2 -16x + 64 + y ^ 2 -2y + 1#
簡素化する
#2x + 4y = 16x + 2y - 60#
#2y = 14x - 60#
#y = 7x -30#
中心点は線上にあります #y = 7x - 30# （AとBから等距離の点の集合）
そしてライン上 #y = 7x / 2 + 3# （与えられた）
これら2本の線が交差する場所を解いて円の中心を見つける
#7倍 - 30 = 7倍/ 2 + 3#
#14x-60 = 7x + 6#
#7x = 66#
#x = 66/7#
代用する #y = 7x / 2 + 3#
#y = 7 * 66 /（7 * 2）+ 3 = 36#
円の中心は #(66/7, 36)#
円の二乗半径は、つぎのように計算できます。
#r ^ 2 =（66/7 - 1）^ 2 +（36-2）^ 2#
#r ^ 2 =（59/7）^ 2 + 34 ^ 2#
円または半径の一般式 #r# です
#（x - h）^ 2 +（y - k）^ 2 = r ^ 2# h、kを中心に
私たちは今知っている #h#, #k# そして #r ^ 2# そしてそれらを円の一般式に代入することができます
#（x - 66/7）^ 2 +（y - 36）^ 2 =（59/7）^ 2 + 1156#
括弧を広げる
#x ^ 2 - 132 x / 7 + 4356/49 + y ^ 2 -72 y + 1296 = 3481/49 + 1156#
そして単純化
#7x ^ 2-132x + 7y ^ 2-504y = 3481/7 -7 * 1296 -4356 / 7 + 7 * 1156#
#7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0#
