与えられた図形が一辺6cmの正方形である場合、陰影を付けた領域の面積（灰色）は何になりますか？

回答：

網掛け部分 #= 6 *（3sqrt3-pi）~~ 12.33 "cm" ^ 2#

説明：

上の図を参照してください。

緑のエリア #=#セクターの区域 #DAF# - 黄色の領域

として #CFとDF# 象限の半径

#=> CF = DF = BC = CD = 6#

#=> DeltaDFC# 等辺です。

#=> angleCDF = 60 ^ @#

#=> angleADF = 30 ^ @#

#=> EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3#

黄色の面積=セクターの面積 #CDF-#エリア #DeltaCDF#

#= pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6#

#= 6pi-9sqrt3#

緑地= #=#セクターの区域 #DAF# - 黄色の領域

#= pi * 6 ^ 2 * 30 / 360-（6pi-9sqrt3）#

#= 3pi-（6pi-9sqrt3）#

#= 9sqrt3-3pi#

したがって、陰影を付けた領域 #として# あなたの図で #= 2xx# 緑のエリア

#=> A_s = 2 *（9sqrt3-3pi）#

#= 18sqrt3-6pi = 6（3sqrt3-pi）~~ 12.33 "cm" ^ 2#