Q 95を解いてください?

Q 95を解いてください?
Anonim

回答:

一番長い辺の長さは #21#.

説明:

#DeltaABC#, #rarrcosA =(b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2)/(2bc)#

#rarrArea =(1/2)a * bsinC#

今、 #エリア##DeltaABD =(1/2)* 9 * 8 * sinx = 36sinx#

#エリア##DeltaADC =(1/2)* 8 * 18 * sinx = 72sinx#

#エリア##DeltaABC =(1/2)* 9 * 18 * sin 2 x = 81sin 2 x#

#rarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC#

#rarr81sin2x = 36 * sinx + 72 * sinx = 108 * sinx#

#rarr81 * 2cancel(sinx)* cosx = 108 *キャンセル(sinx)#

#rarrcosx =(108)/ 162 = 2/3#

コサイン則の適用 #DeltaABC#、 我々が得る、

#rarrcos2x =(9 ^ 2 + 18 ^ 2-a ^ 2)/(2 * 9 * 18)#

#rarr2cos ^ 2x-1 =(405-a ^ 2)/ 324#

#rarr2 *(2/3)^ 2-1 =(405-a ^ 2)/ 324#

#rarr2 *(4/9)-1 =(405-a ^ 2)/ 324#

#rarr-36 = 405-a ^ 2#

#rarra ^ 2 = 405 + 36 = 441#

#rarra = 21#

また、 ご了承ください

#rarrsin2x = 2sinxcosx#

#rarrcos2x = 2cos ^ 2x-1#