一辺の長さが6 mmの場合、正三角形の面積はどうなりますか?

一辺の長さが6 mmの場合、正三角形の面積はどうなりますか?
Anonim

回答:

#9sqrt3# # "mm" ^ 2#

説明:

正三角形を半分に分割すると、2つの合同な正三角形が残ります。したがって、三角形の脚の1つは #1/2秒#そして斜辺は #s#。ピタゴラスの定理または以下の性質を使うことができます。 #30 -60 -90 # 三角形の高さが #sqrt3 / 2s#.

三角形全体の面積を求めたいのならば、 #A = 1 / 2bh#。私達はまた基盤があることを知っています #s# そして高さは #sqrt3 / 2s#したがって、これらを面積方程式に代入して、正三角形の次の式を見ることができます。

#A = 1 / 2bh => 1/2(s)(sqrt3 / 2s)=(s ^ 2sqrt3)/ 4#

あなたの場合、三角形の面積は #(6 ^ 2sqrt3)/ 4 =(36sqrt3)/ 4 = 9sqrt3# # "mm" ^ 2#.