点A(-2,1)と点B(1,3)を考えて、あなたはその中点で線ABに垂直な線の方程式をどのように見つけますか?

点A(-2,1)と点B(1,3)を考えて、あなたはその中点で線ABに垂直な線の方程式をどのように見つけますか?
Anonim

回答:

線分ABの中点と傾きを求め、傾きを負の逆数にして、中点座標のy軸プラグを見つけます。あなたの答えは #y = -2 / 3x + 2 2/6#

説明:

点Aが(-2、1)で点Bが(1、3)で、その線に垂直な線を見つけてその中点を通る必要がある場合は、まずABの中点を見つける必要があります。これを行うには、方程式にそれを差し込みます #((x 1 + x 2)/ 2、(y 1 + y 2)/ 2)# (注:変数の後の数字は添え字です)座標を方程式に代入してください。

#((-2+1)/2, 1+3/2)#

#((-1)/2,4/2)#

#(-.5, 2)#

したがって、ABの中点では(-.5、2)になります。今度はABの傾きを見つける必要があります。これをするために私達は使用します #(y1-y2)/(x1-x2)# 今度はAとBを方程式に代入します。

#(-2-1)/(1-3)#

#(-3)/-2#

#3/2#

そのため、直線ABの傾きは3/2です。今、私たちは 逆の逆数新しい直線方程式を作るための勾配の*。どちらですか #y = mx + b# そして斜面に差し込む #y = -2 / 3x + b#。今、私たちは取得するために中点の座標を入れました…

#2 = -2 / 3 * -.5 + b#

#2 = -2 / 6 + b#

#2 2/6 = b#

それで、getにbを戻してください。 #y = -2 / 3x + 2 2/6#あなたの最終的な答えとして。

*逆の逆数 上下の数値を入れ替えた後に-1を掛けた小数