線分は、式3 y - 7 x = 2の線で二分されます。線分の一方の端が（7、3）にある場合、もう一方の端はどこにありますか？

回答：

#(-91/29, 213/29)#

説明：

パラメトリックな解法をやってみましょう。これは少し手間がかかりません。

与えられた行を書きましょう

#-7x + 3y = 2クワッドクワッドクワッドクワッドクワッドクワッドクワッドクアッドy = 7/3 x + 2/3#

このように書きます #バツ# 最初にそう私は偶然に代用しないでください #y# の値 #バツ# 値。線の勾配は #7/3# だからの方向ベクトル #(3,7)# （増加するごとに #バツ# によって #3# 私たちは見る #y# 増加する #7#）これは、垂線の方向ベクトルが #(7,-3).#

直通 #(7,3)# ですから

#（x、y）=（7,3）+ t（7、-3）=（7 + 7t、3-3t）#.

これは元の行と一致します。

#-7（7 + 7t）+ 3（3-3t）= 2#

#-58t = 42#

#t = -42 / 58 = -21 / 29#

いつ #t = 0# 私たちは #(7,3),# セグメントの一方の端 #t = -21 / 29# 私たちは二等分点にいます。だから私たちは倍増して #t = -42 / 29# セグメントのもう一方の端を指定します。

#（ｘ、ｙ） （７，３） （ - ４２／２９）（７、 ３） （ - ９１ ／ ２９，２１３ ／ ２９）#

それが私たちの答えです。

チェック：

二等分線をチェックし、次に垂直をチェックします。

セグメントの中点は

# ((7 + -91/29)/2, (3+ 213/29)/2) = (56/29, 150/29)#

それがチェックされている #-7x + 3y = 2#

# - 7（56/29）+ 3（150/29）= 2 quad sqrt#

セグメントの端点と方向ベクトルの差のゼロドット積であることを確認しましょう #(3,7)#:

#3（-91/29 - 7）+ 7（213/29 - 3）= 0 quad sqrt#