（4、3）、（9、5）、および（7、6）#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか。

回答：

#color（あずき色）（ "オルソセンターの座標"）色（緑色）（O =（19/3、23/3）#

説明：

1. 三角形の2セグメントの方程式を見つける

2. 方程式が決まれば、対応する垂直線の傾きを見つけることができます。

3. 2つの線の方程式を見つけるには、勾配とそれに対応する反対側の頂点を使います。

4. 2本の線の方程式ができたら、対応するxとyを解くことができます。これは、オルソ中心の座標です。

#A（4,3）、B（9,5）、C（7,6）#

#斜面m_（AB）=（5-3）/（9-4）= 2/5#

#斜面m_（CF）= -1 / m_（AB）= -5 / 2#

#斜面m_（BC）=（6-5）/（7-9）= -1 / 2#

#斜面m_（AD）= -1 / m_（BC）= 2#

#「vec（CF）」の式は「y - 6 = - （5/2）*（x - 7）#」です。

#2y - 12 = -5x + 35#

#5x + 2y = 47、 "式（1）"#

# "vec（AD）"の式は "y - 3 = 2 *（x - 4）#"です。

#2x - y = 5、 "式（2）"#

方程式（１）および（２）を解く、

#9x + 2y - 2y = 47 + 10#

#x = 57/9 = 19/3#

#5 *（19/3）+ 2y = 47#

#6y = 141 - 95 = 46#

#y = 23/3#

#color（あずき色）（ "オルソセンターの座標"）色（緑色）（O =（19/3、23/3）#

回答：

#(19/3, 23/3) #

説明：

頂点を持つ三角形という結果をテストしましょう。 #（あいうえお）# そして #(0,0)# オルソセンターを持っています：

#（x、y）= {ac + bd} / {ad - bc}（d-b、a-c）#

翻訳中 #(4,3)# 原点に頂点を与える

#（a、b）=（9,5） - （4,3）=（5,2）#

#（c、d）=（7,6） - （4,3）=（3,3）#

#（ｘ、ｙ） ｛５（３） ２（３）｝ ／ ｛５（３） ２（３）｝（１，２） ２１ ／ ９（１，２） （７／３）、 14/3）#

その逆翻訳

#(7/3, 14/3)+(4,3)= (7/3, 14/3)+ (12/3,9/3)=(19/3, 23/3) #

それは他の答えと一致します - いいですね。