円錐上の任意の点をP = r = 12 /（3-sin x）とする。 Ｆ 1およびＦ 2をそれぞれ点（０、０°）および（３、９０°）とする。 PF¹とPF²= 9を表示しますか？

回答：

#r = 12 / {3-sin theta}#

見せるように頼まれて #| PF_1 | + | PF_2 | = 9#すなわち #P# 焦点で楕円を一掃する #F_1# そして #F_2# 以下の証明を参照してください。

説明：

私がタイプミスだと思うものを修正して言ってみましょう。 #P（r、theta）# 満足する

#r = 12 / {3-sin theta}#

正弦波の範囲は #pm 1# だから我々は結論を下す #4 le r le 6#

#3r - r sin theta = 12#

#| PF_1 | = | P - 0 | = r#

直交座標では、 #P =（r cos theta、r sin theta）# そして #F_2 =（3 cos 90 ^ circ、3 sin 90 ^ circ）=（0,3）#

#| PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2シータ+（r sin theta - 3）^ 3#

#| PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + r ^ 2 sin ^ 2 theta - 6 r sin theta + 9#

#| PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 - 6 r sin theta + 9#

#r sin theta = 3r -12#

#| PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 - 6（3r - 12）+ 9#

#| PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 - 18r + 81 =（r-9）^ 2#

#| PF_2 | = | r-9 |#

#| PF_2 | = 9-r quad# すでに知っているので #4 le r le 6#

#| PF_1 | + | PF_2 | = r + 9 -r = 9クワッド平方根#