順序付けられたペアのどれが線形関係を形成します：（-2,5）（-1,2）（0,1）（1,2）？どうして？

回答：

P1とP4は、P2とP3で定義される線分と同じ勾配で線分を定義します。

説明：

可能な傾きを4点と比較するには、P1P2、P1P3、P1P4、P2P3、P2P4、およびP3P4の傾きを決定する必要があります。

2点で定義される勾配を決めるには：

#ｋ＿（ＡＢ） （Δｙ）／（Δｘ） （ｙ＿Ｂ Ｙ＿Ａ）／（ｘ＿Ｂ ｘ＿Ａ）#

#k_（P1P2）=（2-5）/（ - 1 + 2）= - 3/1 = -3#

#ｋ＿（Ｐ１Ｐ３） （１ ５）／（０ ２） - ４ ／ ２ ２

#k_（P1P4）=（2-5）/（1 + 2）= - 3/3 = -1#

#k_（P2P3）=（1-2）/（0 + 1）= - 1/1 = -1#

#k_（P2P4）=（2-2）/（1 + 1）= 0/2 = 0#

#k_（P3P4）=（2-1）/（1-0）= 1/1 = 1#

#k_（P1P4）= k_（P2P3）# =>線分P1P4とP2P3は同じ傾き