トンネルアーチは放物線形です。幅は8メートル、トンネルの端から1メートルのところで5メートルです。トンネルの最大高さはいくつですか？

回答：

# 80/7 # メートルが最大です。

放物線の頂点をy軸に置いてみましょう。

#f（x）= a x ^ 2 + c#

これをすると、 #8# メートル幅トンネルは私達の端がにあることを意味します #x = pm 4.#

与えられた

#f（4）= f（-4）= 0#

そして

#f（4-1）= f（-4 + 1）= 5#

と求めた #f（0）# 私たちは期待する #a <0# だからそれは最大です。

#0 = f（4）= a（4 ^ 2）+ c#

#c = -16 a#

#5 = f（3）= a（3 ^ 2）+ c#

#9a + c = 5#

#9a + -16 a = 5#

#-7a = 5#

#a = -5 / 7#

正しいサイン

#c = -16 a = 80/7#

#f（0）= 80/7# 最大です

チェック：

飛びますよ #y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7# グラファーに：

グラフ{y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 -15.02、17.01、-4.45、11.57}

に見える #（ pm 4,0）と（pm 3,5）クワッド平方根#