回答： 半径のある円に内接する正方形の周囲 #r# です #4sqrt2r#. 説明： 私は正方形の一辺の長さを呼びます #バツ#。正方形の対角線を引き込むと、それらが4つの直角三角形を形成していることがわかります。直角三角形の脚は半径、斜辺は正方形の一辺の長さです。 これは、 #バツ# ピタゴラスの定理を使う： #r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2# #2r ^ 2 = x ^ 2# #sqrt（2r ^ 2）= sqrt（x ^ 2）# #sqrt（2）sqrt（r ^ 2）= x# #x = sqrt2r# 正方形の周囲長は、一辺の長さに4を掛けたものになります（すべての一辺の長さは正方形の定義ごとに等しくなります）。したがって、周囲長は次のようになります。 #4x = 4sqrt2r#
