三角形の外角の大きさが2つの遠隔角の合計に等しいことを証明しますか?

三角形の外角の大きさが2つの遠隔角の合計に等しいことを証明しますか?
Anonim

回答:

以下で証明されたように。

説明:

与えられた三角形について、3つの角度の合計= #180^0#

図に従って、 #angle1 + angle 2 + angle 3 = 180 ^ 0#

ADは直線でCBはその上に立っています。

したがって、角度2と角度4は補助的なものです。

すなわち #角度2 +角度4 = 180 ^ 0#

それゆえ #角度1 +キャンセル(角度2)+角度3 =キャンセル(角度2)+角度4#

#:角度1 +角度3 =角度4#

言い換えれば、外角は、2つの内向きの反対(遠隔)角の合計に等しい。

同様に、他の5つの外角も証明できます。