物理

それが理にかなっているかどうか見てください。速度対時間は距離対時間のグラフから得られる勾配のグラフであるので、２つのグラフは接続されている。例えば：１）一定の速度で移動する粒子を考える。時間は定数です。 ２）変化する速度（一定の加速度）で移動する粒子を考える。距離対時間のグラフは二次関数であり、速度対時間は線形である。これらの例からわかるように、速度対時間のグラフは距離対時間の関数よりも1度小さい関数のグラフです。LINEAR ax + b - > CONSTANT k; 4次ax ^ 2 + bx + c - > LINEAR ax + b 続きを読む »

力は常に、磁気的、電気的、または機械的なニュートン（N）で測定されます。力の単位は変わりません。変更点は、関連フィールドの単位です。例えば：磁場はテスラ（Ｔ）電界として測定され、ニュートン／クーロン（Ｎ ／ Ｃ）として測定される。そのため、さまざまなフィールドにはさまざまな単位と具体的な式がありますが、力の強さは問題の状況に応じて常にニュートンまたはキロニュートンまたはマイクロニュートンで測定されます。 続きを読む »

それは力の回転効果であり、力にピボットと力の間の垂直距離を掛けたものに等しい。瞬間は力が物に及ぼす回転効果の名前です。例えば、ドアを押し開くことを想像してください。ドアの取っ手を押すと、ドアがヒンジの周りを回転します（ヒンジはピボットです）。あなたはドアを回転させる力をかけました - 回転はあなたの押し力の瞬間の結果でした。ドアを開けて開くことは、考えるのにとても役立つアプリケーションです。ドアの取っ手の位置について考えてください - それはヒンジとは反対側のドアにあります。その理由は、力のモーメントは力の大きさと力とピボットの間の垂直距離の大きさに関係しているからです。垂直距離が大きいほど、旋回効果（モーメント）は大きくなります。あなたがドアをヒンジの近くに押し開こうとするならば、あなたはかなり大きな力を必要とするでしょう！モーメントについての詳細下の図には2つの力があります：F1とF2。我々は、他の力が作用する点についてのモーメントをとることによって両方の力のモーメントを見つけることができる - すなわち、我々は他方のモーメントを見つけるために一方の力を「ピボット」として扱う。力F1による瞬間。 F2が作用する点についてちょっと待ってください。モーメント Ｆ１ ＊ ｄ。力F2による瞬間。 F1が作用するポイントについて少し考えてみましょう。 Ｆ２は距離ｄに対して垂直ではないことに注意されたい。この場合、距離に垂直な力の成分を決定するか、 続きを読む »

時間tでコンデンサに蓄えられたエネルギーに対して、E（t）== E（0）exp（-2t /（CR））が得られます。ここで、E（0）は初期エネルギー、Cは容量、そしてRは抵抗です。コンデンサの両側を接続するワイヤ。この質問に答える前に、まずいくつかの中心的な概念を確認しましょう。もちろん、コンデンサに蓄えられたエネルギー、あるいはコンデンサに蓄えられた電荷によって生じる電界に蓄えられたエネルギーを知る必要があります。このために、式E = 1 / 2Q ^ 2 / C（Cはコンデンサの容量）、Qは一方のコンデンサプレートに蓄えられた電荷を使います。 [1]したがって、エネルギーがどのように減少するかを知るためには、電荷がどのように減少するかを知る必要があります。これには、留意すべき点がいくつかあります。最初のことは、それがどこに行くことができるならば料金が減少することができるということです。最も単純なシナリオは、2つのプレートがワイヤで接続されているため、プレートが電荷を交換して中性になることです。 2つ目は、ワイヤーに抵抗がないと仮定した場合、電荷は瞬時に移動できるため、エネルギーはその速度でもゼロに低下することです。これは退屈な状況であり、しかも現実的ではありませんが、ワイヤにはある程度の抵抗Rがあると仮定します。これは、抵抗のないワイヤを使用して抵抗Rを介してコンデンサプレートを接続することによってモデル化できます。私たちが今持っているも 続きを読む »

4.25ms ^ -2与えられた、力= 17 N質量= 4 kg私達は力が質量の塊と物体の加速度に等しいことを知っています。 17 N = a * 4 kg a = 17 N / 4 kg a = 4.25 ms ^ -2 続きを読む »

"色（クリムゾン）（"慣性の法則 "としても知られる）Isaac Newtonの最初の運動則は、慣性の法則とも呼ばれ、静止している物体は静止したまま動き、動いている物体は動きを保ちます。色（緑）（ "INERTIA"と呼ばれます。色（青）（ "質量が大きいオブジェクトほど慣性が大きくなります"）動き始めたら、動きを続けるのにより少ない力を要求します。 続きを読む »

すべての行動に対して、等しく反対の反応があります。ニュートンの第三法則は次のように述べています：あらゆる行動に対して、等しく反対の反応があります。覚えておいてください：この法則によると、力は常に反対の組によって同等に行動します。アクションとリアクションの力のペアは、異なるオブジェクトに作用するため、互いに相殺することはありません。下向きの力が作用力です。反力は、作用する力です。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~探しています下の写真では、指の力が壁に当たっているときに、壁によって加えられた力が指に向かって押し戻されていることがわかります。 続きを読む »

エネルギーの量子化とは、サブアトミックレベルでは、エネルギーは光子と呼ばれる目立たない「パケット」の中に生じると最もよく考えられているという事実を意味します。紙幣のように、光子は異なる宗派で来ます。たとえば、1ドル札または5ドル札で商品を購入できますが、3ドル札はありません。したがって、お金は量子化されています。それは控えめな量で来るだけです。クォータム物理学では、光子はエネルギーのパッケージであり、スペクトルの異なる色または異なる種類の電磁放射（電波、マイクロ波、X線など）に対応します。赤い光子は、青い光子とは異なる特定の敵対値を持ちます。したがって、ドル紙幣の額面金額が「量子化」されるように、赤と青の光子は「量子化」されます。各光子は独自の量の慎重なエネルギーを含んでいます。より技術的には、enregyの一意性、つまり「量子化」はプランクの定数に関連しています。これは「量子化された」エネルギーがどのように得られるかを指定します。式は次のとおりです。E = hfここで、Eはエネルギー、fは周波数、hはプランク定数と呼ばれる非常に小さな定数です（6.62 * 10 ^ -36（m ^ 2kg）/ sec）。この定数は宇宙のエネルギーを調整し、「量子化」します。 続きを読む »

速度の変化があっても加速度は一定ではありません。加速度は{ Delta v} / { Delta t}として定義されます。速度の変化または方向の変化によって速度が変化するときはいつでもゼロ加速度。 続きを読む »

これは単純ではありませんが、1つの方程式を思い出して残りを導出するだけでよいクールな手法をお見せすることができます。最も単純な例として重力を取ります。電場と磁場の等価方程式は定数を変更するだけです。 F = -G。（m_1 m_2）/ r ^ 2（これが思い出す必要があるのはこれだけです）エネルギー=力x距離なので、E_g = -Gです。 （m_1 m_2）/ rポテンシャルは単位質量あたりのエネルギーとして定義されるので、式は次のようになります。V_g = -G。 （m_1）/ rそして最後に電場強度は単位距離当たりの電位の変化（勾配、または電位 - 距離曲線の一次導関数）g = -Gです。 （m_1）/ r ^ 2最後に、F = m.gを知っているので、質量を掛けて始めたところに戻ります。かなり気の利いた、え？参考のために、サイクルの対称性を示す写真を添付し ました。 続きを読む »

Stefan-Boltzmannの法則はL = AsigmaT ^ 4です。ここで、A =表面積（m ^ 2）sigma = Stefan-Boltzmann（〜5.67 * 10 ^ -8 Wm ^ -2K ^ -4）T =表面温度（K）この法則は、表面温度が与えられた物体の明度（放出されるエネルギーの割合）を求めるために使用されます。この法則は、物体が黒体放射体（全EMスペクトルからエネルギーを放出する物体）として作用すると仮定しています。一定の表面積を持つ与えられた物体に対して、Stefan-Boltzmannの法則は光度は4乗。 続きを読む »

Stefan-Boltzmannの法則はL = AsigmaT ^ 4です。ここで、A =表面積（m ^ 2）sigma = Stefan-Boltzmann（〜5.67 * 10 ^ -8 Wm ^ -2K ^ -4）T =表面温度（K）物体が黒体放射体（EMスペクトル全体からエネルギーを放出する物体）として機能すると仮定すると、物体の表面積と表面温度が与えられたときのエネルギー放出率（光度）を求めることができます。オブジェクトが球形の場合（星のように）、L = 4pir ^ 2sigmaT ^ 4を使用できます。一定の表面積を持つオブジェクトでは、Stefan-Boltzmannの法則によると、光度は温度の4乗に比例するということです。 。 続きを読む »

「克服するのに十分な大きさ」低温では、粒子の運動エネルギーは平均して小さく、それらの間の引力がそれらを互いに結合して、例えば固体にすることを可能にする。物質が加熱されると、粒子は運動エネルギーを獲得し、そしてこれが引力を克服するのに十分であると、結合効果は崩壊し、液体をもたらす。同じことが液体から蒸気への転移の間にも起こります - 今や分子は本質的にお互いから自由になります。 続きを読む »

最も簡単な方法は図で説明することです。下記を参照してください車が時速100kmで北を走行しているとします。それからそれはEを回し、50km /時の減速された速度で続く。質問：結果として生じる速度は？あなたは "A"のようなベクトル図を持っているでしょう。車はNに進み、その後50km /時で10°E、次に70km /時でE方向へ、そして35km /時でN方向へ50°E方向へ移動します。合成速度ベクトルは常に "B"です。方向の値。 続きを読む »

エネルギーは、そのエネルギーを持つオブジェクトによって実行できる作業量を示す量です。物理的に言えば、エネルギーは実行できる最大作業量の観点から定義できます。これをもっと詳しく説明するために、最初に仕事の概念について考えてみましょう。ここでは古典物理学についてだけ話します。古典的な物理学では、物体の運動はニュートンの第二法則vecF = mvecaによって支配されます。ここで、vecFは力、物体の質量、vecaは加速度を表します。これは、力がオブジェクトの動きを変えるものであることを意味します。もちろん、時間をかけて粒子に作用する力を変えることができます。したがって、次の式W = intvecF * dvecsによって、work（W）と呼ぶ量を定義します。ここで、dvecs = vecvdtは、粒子が粒子の速度に比例して取る経路に沿ったベクトルです。経路が直線で経路と同じ方向の力の場合、これはW = FDeltasに減少します。この仕事を力が作用する経路に関して定義したとしても、粒子の状態をあるものから別のものに変えるために必要な仕事（例えば、粒子の速度を変える）はただ依存しているだけであることがわかります最初と最後の状況で。これを確認するには、ニュートンの第二法則を使用して積分を解きます。 W = intvecF * dvecs = intmveca * vecvdt = m int（d ^ 2vecs）/ dt ^ 2 *（dvecs）/ 続きを読む »

Theta =（2pi）/ 3 F_aとF_bのなす角をthetaとすると、その結果はF_rとなります。F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcosthetaここで与えられた条件によりF_a = F_b = F_r = F So Fとします。 ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2 costheta => costheta = -1 / 2 = cos（2π/ 3）：θ=（2π）/ 3 続きを読む »

25000Jまたは25kJ KE = 1 / 2mv ^ 2運動エネルギー= 1/2 *質量*速度^ 2ここで、質量はキログラムkg、速度はメートル/秒m / sです。ここで、m = 2000 v = 5 v ^ 2 = 25 1/2 mv ^ 2 = 1/2 * 2000 * 25 = 50000/2 = 25000 KE = 25000Jまたは25kJ 続きを読む »

1,394 "m" ^ 2最初のステップは、長方形の長さをフィートからメートルに変換することです。 １メートルに３．２８１フィートがある（すなわち、１” ｍ” ３．２８１”フィート”）。長さ= 100 "ft" xx（1 "m"）/（3.281 "ft"）= 30.5 "m"幅= 150 "ft" xx（1 "m"）/（3.281 "ft"）= 45.7 "m"面積=長さx幅x面積45 = 30.5 "x x 45.7" m面積= 1,394 "m" ^ 2注：質問をGoogle、Bing、またはWolfram Alphaに直接接続して答えを出すこともできます（ただし、上記の作業なしで）。 続きを読む »

それは投球者の手に戻るにはボール1.41秒かかります。この問題では、摩擦がないことを考慮します。ボールが発射されたときの高さをz = 0mとします。ボールにかかる唯一の力は、その自重です。W = m * gハールF = m * aしたがって、ボールが高くなったときにzが上昇すると考えると、ボールの加速度は次のようになります。-g = -9.81 m * s ^（ - 2）a =（dv）/ dtそしてv（t）= inta * dt = int（-9.81）dt = -9.81t + cst t = 0で定数値が得られます。言い換えれば、cstは問題が発生したときのボールのスピードです。したがって、cst = 6.9m * s ^（ - 1）rarr v（t）= - 9.81t + 6.9これで、v =（dz）/ dt、z（t）= intv * dt = int（-9.81t）がわかります。 +6.9）dt = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst今回は、cstは問題の開始時のボールの高さで、0mとします。 rarr z（t）= -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9tそれでは、ボールが最大の高さまで上昇し、停止してから最初の高さに戻るまでの時間を求めます。次の方程式を解くことによってそれを行います。-9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t =（-9.81 / 2t + 6.9）t = 0 1つの明白な答えはt = 0です 続きを読む »

V_ "actual" = V_ "measured" pm4.05％、pm.03％、pm.05％コーンの体積は次のとおりです。V = 1/3 pir ^ 2h r = 1、hのコーンがあるとしましょう。 = 1体積は次のようになります。V = 1 / 3pi（1）^ 2（1）= pi / 3各誤差を個別に見てみましょう。 rの誤差：V_ "w / r error" = 1 / 3pi（1.01）^ 2（1）は次のようになります。（pi / 3（1.01）^ 2）/（pi / 3）= 1.01 ^ 2 = 1.0201 = > 2.01％errorそして、hの誤差は線形なので、体積の2％です。誤差が同じである（大きすぎる、または小さすぎる）場合、4％よりわずかに大きい誤差があります。1.0201xx1.02 = 1.040502〜= 4.05％error誤差はプラスまたはマイナスになる可能性があるため、最終結果は：V_ "actual" = V_ "measured" pm4.05％さらに進んで、2つのエラーが互いにぶつかると（一方が大きすぎ、他方が小さすぎます）、それらは互いにほぼ相殺されることがわかります。 1.0201（0.98）〜= .9997 =>。03％errorおよび（1.02）（。9799）〜= .9995 =&g 続きを読む »

水平成分は7.4m * s ^（ - 2）垂直成分は2.1m * s ^（ - 2）問題は下の画像で説明されています：直角三角形があります。その斜辺は7.7m * s ^（ - 2）の加速度であり、その水平成分はXという名前の辺であり、その垂直成分はYという名前の辺です。三角法はcos（16°）= X / 7.7 rarr X =を教えてくれます。 7.7cos（16°）〜7.4m * s ^（ - 2）sin（16°）= Y / 7.7 rarr Y = 7.7sin（16°）~~ 2.1m * s ^（ - 2） 続きを読む »

0.89 "m / s"。さて、彼女は30分「1.6」で1.6「km」歩いたので、「km / h」での彼女の速度は次のとおりです。（1.6 "km"）/（30 "min"）=（1.6 "km" ）/（0.5 "h"）= 3.2 "km / h"。私が呼ぶところの魔法の数は3.6で、これは "m / s"を "km / h"に変換します。 1 "m / s" = 3.6 "km / h"です。したがって、ここでは、1秒あたりのメートル単位の速度は、（3.2）/（3.6）~~ 0.89 "m / s"です。 続きを読む »

Theta = 1/2 sin ^ -1（20/225） "ラジアン"初速度v_o = 15 m / sのx成分とy成分は1です。v_x = v_ocosθ。 ｖ＿ｙ ｖ＿ｏｓｉｎθ ３ １）ｘにおける距離はｘ（ｔ） ｖ＿ｏｔｃｏｓｔｈｅｔａ ａ）ｘにおける総距離、範囲Ｒ ２０ ｘ（ｔ＿ｄ） ｖ＿ｏｔ＿ｄｃｏｓｔｈｅｔａ ｂ）ここでｔ＿ｄである。は、移動に必要な合計距離Ｒ ２０ｍ ４である。ｙにおける変位は、時間ｔ ｔ＿ｄにおいて、ｙ（ｔ） ｖ＿ｏｓ ｉｎｔｈｅｔａ １ ／ ２” ｇｔ” ２ ａ）である。 y（t_d）= 0 b）y = 0に設定し、時間について解く、t_d = 2v_osintheta / g 5. 4.a）を3.a）に挿入し、R = 2v_o ^ 2（costheta sintheta）/ ga）5 R = v_o ^ 2 / gsin2thetaこれでR = 20mとなります。 v_o = 15m / sシータtheta = 1/2 sin ^ -1（20/225）「ラジアン」を解く 続きを読む »

下記参照。我々は、いわゆるオイラーラグランジュ公式ｄ ／ ｄｔ（（部分Ｌ）／（部分ドットｑ＿ｉ）） - （部分Ｌ）／（部分ｑ＿ｉ） Ｑ＿ｉを使用する。ここで、Ｌ Ｔ Ｖである。この演習では、V = 0、L = Tとします。x_aを左円柱座標の中心とし、x_bを厳密なものとすると、x_b = x_a + R costheta + Lcosalphaです。 R costheta + sqrt [L ^ 2 - R ^ 2 sin ^2θ]ここで、ドットx_b =ドットx_a +Rsinθドットθ - （（R ^2cosθθsin））/ sqrt（L ^ 2）を導出する。 -R ^ 2sin ^ 2（θ））ドットシータしかしT = 1/2 J（ω_a^ 2 +ω_b^ 2）+ 1 / 2m（v_a ^ 2 + v_b ^ 2）ここで、Jは慣性モーメントです。質量中心また、v_a =ドットx_a = Rドットシータω_a=ドットシータなので、代入してxi（θ）= 1-（Rcos（θ））/ sqrt（L ^ 2 -R ^ 2sin ^ 2（θ））とします。 T = 1/2（J + mR ^ 2）（1+（1 +sinθ）xi（θ））^ 2）dotθ^ 2一般化座標としてθを選びました。そのため、座標xでのFの作動は、シータの等価な力になります。この座標はローリングワイズなので、床の中の接触点に関する一般化された運動量が必要です。Q_（θ）= FR（ 続きを読む »

2つの量の間の比率は比例定数と呼ばれます。もしあなたが別の量yを変えるにつれてある量xが変わるのが本当ならば、その2つを数学的に関連づけるために使用できる比例定数kのある定数があります。 x = ky yの値がわかれば、xの値を計算できます。 yの値が2倍になれば、xの値も2倍になることがわかります。この質問は、関連する2つの量が単位面積あたりに放射される総エネルギー（j ^ *）と温度（T）であるStefanの法則の文脈で尋ねられます。それらは上記の数学的例のように直接関係していません。代わりに、放射される総エネルギーは温度の4乗として変化します。比例定数σの定数は、両者を関連付ける値です。値は、他のいくつかの基本定数から派生することを示すことができます。これは、光速（c）、ボルツマン定数（k）、プランク定数（h）、および円周率に関係しています。シグマ=（2π^ 5k ^ 4）/（15c ^ 2h ^ 3）= 5.670 * 10 ^ -8（J）/（sm ^ 2K ^ 4） 続きを読む »

We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk 続きを読む »

[0,8,5] xx [1,2、-4] = [-42,5、-8] vecAとvecBの外積は、vecAで与えられます。xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）hatn。ここでthetaはvecAとvecBの間の正の角度で、hatnは右手の法則によって与えられる方向をもつ単位ベクトルです。 x、y、z方向の単位ベクトルhati、hatj、hatkに対して、color（white）（（color（black）{hati xx hati = vec0}、color（black））{qquad hati xx hatj = hatk} 、色（黒）{qquad hati xx hatk = -hatj}）、（色（黒）{hatj xx hati = -hatk}、色（黒）{qquad hatj xx hatj = vec0}、色（黒）{qquad hatj xx hatk = hati}）、（色（黒）{hatk xx hati = hatj}、色（黒）{qquad hatk xx hatj = -hati}、色（黒）{qquad hatk xx hatk = vec0}））また、外積は分布的です。つまり、vecA xx（vecB + vec C）= vec A x x vec B + vec A x x vec Cです。この質問では、[0,8,5] xx [1,2、-4] =（8hatj + 5hat 続きを読む »

外積は次のようになります。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = < - 1,0,1>とvecb = <0,1,2>です。 （veci、vecj、veck）、（-1,0,1）、（0,1,2）| = veci | （0,1）、（1,2）| -vecj | （-1,1）、（0,2）| + veck | （-1,0）、（0,1）| = veci（-1） - vecj（-2）+ veck（-1）= < - 1,2、-1> = vecc 2つの内積<-1,2、-1>を行うことによる検証。 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2、-1>。<0,1,2> = 0 + 2-2 = 0したがって、veccはvecaとvecbに対して垂直です。 続きを読む »

[-1,2、-1] vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || *sinθハット、ここでハットは右手の法則によって与えられる単位ベクトルである。そのため、それぞれx、y、z方向の単位ベクトルhati、hatj、hatkについて、次の結果が得られます。色（白）（（色（黒）{ハティxxハティ= vec0}、色（黒）{qquadハティxx hatj =ハット}、色（黒）{qquadハティxxハット= -hatj}）、（色（黒） ）{ハットxxハティ=ハット}、色（黒）{qハットxjハット= vec0}、色（黒）{ハッドxハットxxハット=ハティ}）、（色（ブラック）{ハットxxハティ=ハット}、 color（black）{qquad hatk xx hatj = -hati}、color（black）{qquad hatk xx hatk = vec0}））クロス積が分布的であることを知っておくべきもう1つのことは、vecA xx（vecB + vecC）を意味する ｖｅｃＡ×ｘ ｖｅｃＢ ｖｅｃＡ×ｘ ｖｅｃＣ。この質問には、これらすべての結果が必要になります。 [-1,0,1] xx [3,1、-1] =（-hati + hatk）xx（3hati + hatj - hatk）=色（白）（（色（黒）{ - hati xx 3hati - hati xx hatj - hati xx（-h 続きを読む »

[-1、-1,2] xx [-1,2,2] = [-6、0、-3] 2つのベクトルvecAとvecBの間の外積は、vecAと定義されます。xx vecB = || vecA || * || vecB ||ここで、hatnは右手の法則によって与えられる単位ベクトル、thetaはvecAとvecBの間の角度で、0 <= theta <= piを満たさなければなりません。 x、yおよびz方向の単位ベクトルhati、hatj、およびhatkのそれぞれについて、上の外積の定義を使用すると、次の一連の結果が得られます。色（白）（（色（黒）{ハティxxハティ= vec0}、色（黒）{qquadハティxx hatj =ハット}、色（黒）{qquadハティxxハット= -hatj}）、（色（黒） ）{ハットxxハティ=ハット}、色（黒）{qハットxjハット= vec0}、色（黒）{ハッドxハットxxハット=ハティ}）、（色（ブラック）{ハットxxハティ=ハット}、色（黒）{qquad hatk xx hatj = -hati}、色（黒）{qquad hatk x x hatk = vec0}））また、外積は分布的であることに注意してください。 ｖｅｃＡ ｘｘ（ｖｅｃＢ ｖｅｃＣ） ｖｅｃＡ×ｘ ｖｅｃＢ ｖｅｃＡ×ｘ ｖｅｃＣ。だからこの質問のために。 [-1、-1,2] xx [-1,2,2] =（-hati - hat 続きを読む »

[1,5,3] vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || *sinθハット、ここでハットは右手の法則によって与えられる単位ベクトルである。そのため、それぞれx、y、z方向の単位ベクトルhati、hatj、hatkについて、次の結果が得られます。色（白）（（色（黒）{ハティxxハティ= vec0}、色（黒）{qquadハティxx hatj =ハット}、色（黒）{qquadハティxxハット= -hatj}）、（色（黒） ）{ハットxxハティ=ハット}、色（黒）{qハットxjハット= vec0}、色（黒）{ハッドxハットxxハット=ハティ}）、（色（ブラック）{ハットxxハティ=ハット}、 color（black）{qquad hatk xx hatj = -hati}、color（black）{qquad hatk xx hatk = vec0}））クロス積が分布的であることを知っておくべきもう1つのことは、vecA xx（vecB + vecC）を意味する ｖｅｃＡ×ｘ ｖｅｃＢ ｖｅｃＡ×ｘ ｖｅｃＣ。この質問には、これらすべての結果が必要になります。 [-1、-1,2] xx [1、-2,3] =（ - hati - hatj + 2hatk）xx（hati - 2hatj + 3hatk）=色（白）（（色（黒）{ - hati xx hati - hati xx（-2hatj） 続きを読む »

それをするには、少なくとも2つの方法があります。最初の方法：vecu = << u_1、u_2、u_3 >>とvecv = << v_1、v_2、v_3 >>とします。次に、色（青）（ベクトルx vecv）= << u_2v_3 - u_3v_2、u_3v_1 - u_1v_3、u_1v_2 - u_2v_1 >> = << -1 * 6 - 2 * 3、2 * 4 - （-1 * 6）、 -1 * 3 - （-1 * 4）>> = color（blue）（<< -12、14、1 >>）あなたがその式を知らなかったと仮定すると、2番目の方法（これはもう少し簡単です） hati xx hatj =ハットhatj xxハット= hatiハットxx hati =ハットhatA xxハットA = vec0 hatA xxハットB = -hatB xxハットAここで、hati = << 1,0,0 >>、hatj = << 0 、１，０ 、およびハット ０、０、１ 。したがって、単位ベクトル形式でベクトルを書き直すと、（ - hati - hatj + 2hatk）xx（4hati + 3hatj + 6hatk）= cancel（-4（hati xx hati））^（0） - 3（hat 続きを読む »

-3hati + hatj-hatk [1、-2、-1] xx [0、-1,1]は、行列式|（hati、hatj、hatk）、（1、-2、-1）、（ 0、-1,1）|展開ハティ|（-2、-1）、（ - 1,1）| -hatj |（1、-1）、（0,1）| + hatk |（1、-2）、（0、-1） | = hati（-2 - 1）+ hatj（1-0）+ hatk（-1-0）= -3hati + hatj-hatk 続きを読む »

ベクトルは= < - 7、-4,1>である。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <1、-2、-1>とvecb = <1、-1,3>です。 （veci、vecj、veck）、（1、-2、-1）、（1、-1,3）| = veci | （-2、-1）、（-1,3）| -vecj | （1、-1）、（1,3）| + veck | （1、-2）、（1、-1）| = veci（3 * -2-1 * 1）-vecj（1 * 3 + 1 * 1）+ veck（-1 * 1 + 2 * 1）= < - 7、-4,1> = vecc 2つの内積<1、-2、-1>。< - 7、-4,1> = - 7 * 1 + 2 * 4-1 * 1 = 0 <1、-2、-1>。<1、 -1,3〉 = 1 * 1 + 1 * 2-1 * 3 = 0だから、veccはvecaとvecbに垂直です。 続きを読む »

答えは= < - 6、-1、-4> 2つのベクトル<a、b、c>とd、e、f>の外積は次の行列式で与えられます。 （hati、hatj、hatk）、（a、b、c）、（d、e、f）|ハティ（ｂ、ｃ）、（ｅ、ｆ）| - ハット（a、c）、（d、f）| +ハット| （a、b）、（d、e）|そして| （a、b）、（c、d）| = ad-bcここで、2つのベクトルは、<1、-2、-1>と<-2,0,3>です。 （hati、hatj、hatk）、（1、-2、-1）、（-2,0,3）|ハティ（-2、-1）、（0,3）| - ハット（1、-1）、（-2,3）| +ハット| （1、-2）、（-2,0）| = hati（-6 + 0） - hati（3-2）+ hatk（0-4）= < - 6、-1、-4>内積<-6、-1、-4>による検証。<1、-2、-1> = - 6 + 2 + 4 = 0 <-6、-1、-4>。 - - 2,0,3> = 12 + 0-12 = 0したがって、ベクトル他の2つのベクトルに垂直 続きを読む »

答えは〈3,1、-5〉 vecu = 〈1,2,1〉とvecv = 〈2、-1,1〉とする。外積は行列式 （（veci、vecj、veck）によって与えられる。 （1,2,1）、（2、-1,1）） = veci（2 + 1） - vecj（1-2）+ veck（-1-4）= 3veci + vecj-5veck vecw = <3 、1、-5>内積vecw.vecu = <3,1、-5>。<1,2,1> = 3 + 2-5 = 0を実行することによる検証vecw.vecv <3,1、 - <2、-1,1> = 6-1-5 = 0したがって、vecwはvecuとvecvに垂直です。 続きを読む »

[1,2,2] xx [3,1、-5] = [-11,8、-5]一般に、[a_x、a_y、a_z] xx [b_x、b_y、b_z] = [abs（（a_y） 、ａ＿ｚ）、（ｂ＿ｙ、ｂ＿ｚ））、ａｂｓ（（ａ＿ｚ、ａ＿ｚ）、（ｂ＿ｚ、ｂ＿ｘ））、ａｂｓ（（ａ＿ｘ、ａ＿ｙ）、（ｂ＿ｘ、ｂ＿ｙ））］……［１，２，１］ xx [3,1、-5] = [abs（（2、1）、（1、-5））、abs（（1、1）、（ - 5、3））、abs（（1、2） 、（３，１））］ ［（２× ５） - （１×１）、（１×３） - （１× ５）、（１×１） - （２×３）］ ［ １０ １、３ ５、１ ６］ ［ １１，８、 ５］ 続きを読む »

[6,14、-11]クロス積は分布的なので、それを "展開"することができます（-hati + 2hatj + 2hatk）xx（4hati + 3hatj + 6hatk）=（-hati）xx（4hati）+（-hati） xx（3hatj）+（ - hati）xx（6hatk）+（2hatj）+（2hatj）xx（2hatj）+（2hatj）xx（6hatk）+（2hatk）xx（4hati）+（2hatk）xx （3hatj）+（2hatk）xx（6hatk）= 0 - 3hatk + 6hatj - 8hatk + 0 + 12hati + 8hatj - 6hati + 0 = 6hati + 14hatj - 11hatk 続きを読む »

答えは= < - 31、-14、-1> 2つのベクトルveca = <a_1、a_2、a_3>とvecb = <b_1、b_2b_3>の外積は行列式によって与えられます。 （hati、hatj、hatk）、（a_1、a_2、a_3）、（b_1、b_2、b_3）| = hati（a_2b_3-a_3b_2）-hatj（a_1b_3-a_3b_1）+ hatk（a_1b_2-a_2b_1）こ こで、<1.-2-3>と<2、-5,8>となります。 （hati、hatj、hatk）、（1、-2、-3）、（2、-5,8）| = hati（-16-15）-hatj（8 + 6）+ hatk（-5 + 4）= < - 31、-14、-1>検証（垂直ベクトルの内積は= 0）<-31、 -14、-1>。<1.-2-3> = - 31 + 28 + 3 = 0 <-31、-14、-1>。<2、-5,8> = - 62 + 70-8 = 0 続きを読む »

外積は、次のようになります。= < - 13、-23,11> 2つのベクトルvecu = <u_1、u_2、u_3>およびvecv = <v_1、v_2、v_3>がある場合、外積は行列式 （（veci）で与えられます。 、vecj、veck）、（u_1、u_2、u_3）、（v_1、v_2、v_3）） = veci（u_2v_3-u_3v_1）-vecj（u_1v_3-u_3v_1）+ veck（u_1v_2-u_2v_1） -1,2,3>とvecv = < - 8,5,1>なので、外積は<（2-15）、 - （ - 1 + 24）、（ - 5 + 16）> = < - 13、 -23,11〉 続きを読む »

ベクトルは= 〈44,0、-11〉 2つのベクトルに垂直なベクトルは行列式（外積）で計算される。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <1,3,4>とvecb = <2、-5,8>です。 （veci、vecj、veck）、（1,3,4）、（2、-5,8）| = veci | （3,4）、（ - 5,8）| -vecj | （1,4）、（2,8）| + veck | （1,3）、（2、-5）| = veci（44）-vecj（0）+ veck（-11）= <44,0、-11> = vecc 2つの内積をして検証veca.vecc = <1,3,4>。<44,0、 -11> = 44-44 = 0 vecb.vecc = <2、-5,8>。<44,0、-11> = 88-88 = 0したがって、veccはvecaとvecbに対して垂直です。 続きを読む »

<7、7、-7>これを行うには2つの方法があります。これは1つです。<a_x、a_y、a_z> xx <b_x、b_y、b_z> =の外積 ここで、{（c_x = a_yb_z-a_zb_y）、（c_y = a_zb_x-a_xb_y）、（c_z = a_xb_y-a_yb_x）：}この方法を使用する場合：{：（a_x、a_y、a_z ,, b_x、b_y、b_y、b_y、b_y、b_y、b_y、b_y、b_y、b_y 1,3,4、、3,2,5）：} c_x = 3xx5-4xx2 = 7 c_b = 4xx3-1xx5 = 7 c_z = 1xx2-3xx3 = -7 続きを読む »

ベクトルは、次のとおりです。= 〈 - 1,3、-2〉 2つのベクトルの外積は、 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <1,3,4>とvecb = <3,7,9>です。 （veci、vecj、veck）、（1,3,4）、（3,7,9）| = veci | （3,4）、（7,9）| -vecj | （1,4）、（3,9）| + veck | （1,3）、（3,7）| = veci（3 * 9-4 * 7）-vecj（1 * 9-4 * 3）+ veck（1 * 7-3 * 3）= 〈 - 1,3、-2〉 = vecc 2ドットで検証積<-1,3、-2>。<1,3,4> = - 1 * 1 + 3 * 3-2 * 4 = 0 <-1,3、-2>。<3,7,9> = -1 * 3 + 3 * 7-2 * 9 = 0したがって、veccはvecaとvecbに対して垂直です。 続きを読む »

2つのベクトルveca = [a_1、a_2、a_3]とvecb = [b_1、b_2、b_3]の外積を、式vecaxxvecb = |（hatveci、hatvecj、hatveck）、（a_1、a_2）の外積で計算します。 、ａ＿３）、（ｂ＿１、ｂ＿２、ｂ＿３）|だから私たちはここにいるvecaxxvecb = |（hatveci、hatvecj、hatveck）、（1,4、-2）、（3,0,5）|行1で展開する= hatveci |（4、-2）、（0,5）| -hatvecj |（1、-2）、（3,5）| + hatveck |（1,4）、（3,0） | =（4xx5-0xx（-2））hatveci-（1xx5-3xx（-2））hatvecj +（1xx0-4xx3）hatveck = 20hatveci-11hatvecj-12hatveck 続きを読む »

AXB = 4i-10j-18k A = i + 4j-2k B = 3i-6j + 4k AXB = i（（A j * B k） - （A k * B j）） - j（（A i * B k） ） - （A k * B i））+ k（（A i * B j） - （A j * B i））AXB = i（4 * 4 - （（ - 2）*（ - 6））） - j（1 * 4 - （3 *（ - 2））+ k（1 *（ - 6） - （3 * 4））AXB = i（16-12）-j（4 + 6）+ k（-6） -12）AXB = i（4）-j（10）+ k（-18）AXB = 4i-10j-18k 続きを読む »

70hati + 7hatj + 133hatk vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || *sinθハット、ここでハットは右手の法則によって与えられる単位ベクトルである。そのため、それぞれx、y、z方向の単位ベクトルhati、hatj、hatkについて、次の結果が得られます。色（白）（（色（黒）{ハティxxハティ= vec0}、色（黒）{qquadハティxx hatj =ハット}、色（黒）{qquadハティxxハット= -hatj}）、（色（黒） ）{ハットxxハティ=ハット}、色（黒）{qハットxjハット= vec0}、色（黒）{ハッドxハットxxハット=ハティ}）、（色（ブラック）{ハットxxハティ=ハット}、 color（black）{qquad hatk xx hatj = -hati}、color（black）{qquad hatk xx hatk = vec0}））クロス積が分布的であることを知っておくべきもう1つのことは、vecA xx（vecB + vecC）を意味する ｖｅｃＡ×ｘ ｖｅｃＢ ｖｅｃＡ×ｘ ｖｅｃＣ。この質問にはこれらすべての結果が必要になります。 （14hati - 7hatj - 7hatk）xx（-5hati + 12hatj + 2hatk）=色（白）（（色（黒）{qquad 14hati xx（-5hati）+ 14hati xx 12h 続きを読む »

ベクトルは= 〈2、-5、-9〉 2つのベクトルの外積は行列式で計算される。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここでveca = <d、e、f>とvecb = <g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <2、-1,1>とvecb = <3、-6,4>です。 、 （veci、vecj、veck）、（2、-1,1）、（3、-6,4）| = veci | （-1,1）、（-6,4）| -vecj | （2,1）、（3,4）| + veck | （2、-1）、（3、-6）| = veci（（ - 1）*（4） - （ - 6）*（1）） - vecj（（2）*（4） - （1）*（3））+ veck（（2）*（ - 6） ） - （ - 1）*（3））= <2、-5、-9> = vecc 2つの内積<2、-5、-9>を行うことによる検証<2、-1,1> =（2 ）*（2）+（ - 5）*（ - 1）+（ - 9）*（1）= 0 <2、-5、-9>。<3、-6,4> =（2）*（ 3）+（ - 5）*（ - 6）+（ - 9）*（4）= 0したがって、veccはvecaとvecbに対して垂直です。 続きを読む »

ベクトルは= <3,9,2> 2つのベクトルの外積は行列式で与えられます。 | （hati、hatj、hatk）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。だから、我々は持っている、 （hati、hatj、hatk）、（-2,0,3）、（1、-1,3）|ハティ（0,3）、（-1,3）| -hatj | （-2,3）、（1,3）| +ハット| （-2,0）、（1、-1）| = hati（3）+ hatj（9）+ hatk（2）したがって、ベクトルは<3,9,2>です。検証するには、内積<3,9,2>を実行する必要があります。< - 2,0,3 〉 = - 6 + 0 + 6 = 0 <3,9,2>。<1、-1,3> = 3-9 + 6 = 0 続きを読む »

AXB = -i-4j-k A = [2、-1,2] B = [1、-1,3] AXB = i（-1 * 3 + 2 * 1）-j（2 * 3-2 *） 1）+ k（2 *（ - 1）+ 1 * 1）AXB = i（-3 + 2）-j（6-2）+ k（-2 + 1）AXB = -i-4j-k 続きを読む »

外積は（0i + 2j + 1k）または<0,2,1>です。これら2つのベクトルの外積であるベクトルuとvを考えると、uxxvは次式で与えられます。ここで、uxxv =（u_2v_3-u_3v_2）veci-（u_1v_3-u_3v_1）vecj +（u_1v_2-u_2v_1）veckあなたがそれにハングしたら、それほど悪くないです。 <2、-1,2>と<3、-1,2>というベクトルがあります。これは、次の形式の3xx3行列を返します。外積を求めるには、まずi列をカバーすることを想像してください。そして、縦横比とのクロス乗算を使用するのと同じように、j列とk列の外積を取ります。左上の数字から始めて、時計回りに、最初の数字にその対角線を掛け、その積から2番目の数字とその対角線の積を引きます。これがあなたの新しいiコンポーネントです。 （-1 * 2） - （2 * -1）= - 2 - （ - 2）= 0 => 0veci j列を覆い隠すとしましょう。上記と同様に、i列とk列の外積を取ります。しかし、今度は、あなたの答えが何であれ、あなたはそれを-1倍します。 -1 [（2 * 2） - （3 * 2）] = 2 => 2vecj最後に、k列を隠すことを想像してください。今、i列とj列の外積を取ります。 （2 * -1） - （ - 1 * 3）= - 2 - （ - 3）= 1 => 続きを読む »

AXB = -2ハットiハットk A = [2,1、-4] B = [ - 1、-1,2] AXB =ハットi（1 * 2-1 * 4）-hat j（2 * 2） -4 * 1）+ハットk（2 *（ - 1）+ 1 * 1）AXB =ハットi（2-4）-hat j（4-4）+ハットk（-2 + 1）AXB = -2hat iハットjハットk AXB = -2ハットiハットk 続きを読む »

Axb = -10i-8j + 3kベクトルa = 2 * i-1 * j + 4 * k、b = -1 * i + 2 * j + 2 * kとします。外積axb = [（i、j） 、k）、（a_1、a_2、a_3）、（b_1、b_2、b_3）] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j交差積axb = [（i、j、k） 、（２、 １，４）、（ - １，２，２）］ ａｘｂ （ - １）（２）ｉ （４）（ - １）ｊ （２）（２）ｋ - （ - １） （-1）k-（4）（2）i-（2）（2）j axb = -2 * i-8i-4j-4j + 4k-1 * k axb = -10i-8j + 3k ..説明が役に立つことを願っています。 続きを読む »

（18、-28,2）まず第一に、外積が新しいベクトルになることを常に覚えておいてください。それであなたがあなたの答えのためにスカラ量を得るならば、あなたは何か間違ったことをしました。三次元外積を計算する最も簡単な方法は、「隠蔽法」です。 2つのベクトルを3 x 3行列式に配置します。 i j k | | 2 1 -4 | | 4 3 6 |次に、左から始めて、一番左の列と一番上の行を覆います。 1〜4 | | 3 6 |あなたのi項を見つけるためにこれの行列式を取りなさい：（1）*（6） - （3）*（ - 4）= 18 j項の真ん中の列とk項の右の列をカバーする手順を繰り返す。 。最後に3つの項を+、 - 、+のパターンで一緒に追加します。これにより、次のようになります。18 hat x - 28 hat i + 2 hat j 続きを読む »

<2、-1,4> xx <5,2、-2> = <-6,24,9>表記法を使うことができます： （（2）、（ - 1）、（4） ）ｘｘ（（５）、（２）、（ - ２）） （ul（hat（i））、ul（hat（j））、ul（hat（k）））、（2、-1,4）、（5,2、-2）| "" = | （-1,4）、（2、-2）| ul（hat（i）） - | （2,4）、（5、-2）| ul（hat（j））+ | （2、-1）、（5,2）| ul（hat（k）） "" =（2-8）ul（hat（i）） - （-4-20）ul（hat（j））+（4 + 5）ul（hat（k）） " "= -6 ul（hat（i））+ 24 ul（hat（j））+ 9 ul（hat（k））" "=（（-6）、（24）、（9）） 続きを読む »

外積は〈3、-4,2〉である。2つのベクトルvecu = 〈u_1、u_2、u_3〉とvecv = 〈v_1、v_2、v_3〉の外積は、vecuxvecv = 〈u_2v_3-u_3v_2、u_3v_1-u_1v_3〉で与えられる。 、u_1v_2-u_2v_1>このベクトルはvecuとvecvに垂直なので、<2,4,5>と<0,1,2>の外積は<3、-4,2>となります。 、４，５ 。 ３、 ４，２ ６〜１６ １０ ０および ０，１，２ 。 ３、 ４，２ ０〜４ ４ ０積は= 0なので、ベクトルは他の2つのベクトルに対して垂直です。 続きを読む »

ベクトルは= <57、-6、-18> 2つのベクトルの外積は行列式で計算されます。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、veca = <d、e、f>とvecb = <g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <2,4,5>とvecb = <2、-5,8>です。 | （veci、vecj、veck）、（2,4,5）、（2、-5,8）| = veci | （4,5）、（ - 5,8）| -vecj | （2,5）、（2,8）| + veck | （2,4）、（2、-5）| = veci（（4）*（8） - （5）*（ - 5）） - vecj（（1）*（3） - （1）*（1））+ veck（（ - 1）*（1） - （2）*（1））= <57、-6、-18> = vecc 2つの内積をして検証する<57、-6、-18>。<2,4,5> =（57）*（ 2）+（ - 6）*（4）+（ - 18）*（5）= 0 <57、-6、-18>。2、-5,8> =（57）*（2）+（ -6）*（ - 5）+（ - 18）*（8）= 0したがって、veccはvecaとvecbに垂直です。 続きを読む »

[16、4、-13]。 [2,5,4] xx [1、-4,0] = |（i、j、k）、（2,5,4）、（1、-4,0）|、= 16i + 4j-13k 、= [16,4、-13] 続きを読む »

<2,5,4>と<-1,2,2>の外積は、（2i-8j + 9k）または<2、-8,9>です。これら2つのベクトルの外積であるベクトルuとvを考えると、u x vは次のようになります。ここで、Sarrusの規則によれば、このプロセスはかなり複雑に見えますが、実際には一度ハングすればそれほど悪くありません。ベクトル<2,5,4>と<-1,2,2>があります。これは、次の形式の行列を与えます。プロポーションを使用したクロス乗算を使用するのと同様に、j列とk列の外積を取ります。左上の数字から始めて、時計回りに、最初の数字にその対角線を掛け、その積から2番目の数字とその対角線の積を引きます。これがあなたの新しいiコンポーネントです。 （5 * 2） - （4 * 2）= 10-8 = 2 => 2i j列を覆い隠すことを想像してください。上記と同様に、i列とk列の外積を取ります。しかし、今度は、あなたの答えが何であれ、あなたはそれを-1倍します。 -1 [（2 * 2） - （4 * -1）] = 8 => - 8j最後に、k列を隠すことを想像してください。今、i列とj列の外積を取ります。 （２×２） - （ - １×５） ４ ５ ９ ９ｋしたがって、外積は（２ ｉ ８ ｊ ９ ｋ）すなわち ２、 ８，９ である。 続きを読む »

<2,5,4> xx <4,3,6> = <18、4、-14> <a_x、a_y、a_z> xx <b_x、b_y、b_z>の外積は次のように評価できます。{（ c_x = a_yb_z-b_ya_z）、（c_y = a_zb_x-b_za_x）、（c_z = a_xb_y-b_xa_y）：}色（白）（ "XXX"）これらの組み合わせの順序を思い出せない場合は、以下を参照してください。Given {：（a_x） 、ａ＿ｙ、ａ＿ｚ）、（２，５，４）：｝および｛：（ｂ＿ｘ、ｂ＿ｙ、ｂ＿ｚ）、（４，３，６）：｝ ｃ＿ｘ ５ｘｘ６ ３ｘｘ４ ３０ １２ １８ ｃ＿ｙ ４ｘｘ４ 6xx2 = 16-12 = 4 c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14これは上記の "後述"です（必要でなければスキップします）。クロス積の組み合わせの順序を覚える1つの方法は、システムを次のように扱うことです。 color（white）（ "XXX"）|のようなものの行列式を計算するのが好きなら、 （c_x、c_y、c_z）、（、=、）、（a_x、a_y、a_z）、（b_x、b_y、b_z）| color（white）（ "XXX"）c_x = + |のようにします。 （a_y、a_z）、（b_x、b_z）| 続きを読む »

Veca x vecb = 29i + 6j + 29k "2つのベクトル" vec aとvec b "の外積は次式で与えられます。" "i、j、kは単位ベクトルです。" veca x vecb = i（a_jb_k-a_kb_j） - j（a_ib_k-a_kb_i）+ k（a_ib_j-a_jb_i）veca x vecb = i（2.7 + 3.5）-j（2.9-8.3）+ k（2.7 + 3.5）veca xvec b = i（29）-j（-6） ）+ k（29）veca×vecb = 29i + 6j + 29k 続きを読む »

外積は〈109、-37、-4〉である。2つのベクトルの外積は行列式given（（veci、vecj、veck）、（2,6、-1）、（1,1,18）によって与えられる。 ）） = veci（108 + 1） - vecj（36 + 1）+ veck（2-6）109veci-37vecj-4veckしたがって、外積は〈109、-37、-4〉であり、ドット積は次のようになります。 0 <109、-37、-4>。<2,6、-1> = 218-222 + 4 = 0 <109、-37、-4>。<1,1,18> = 109-37 -72 = 0外積は2つのベクトルに垂直です 続きを読む »

ベクトルは次のようになります。= < - 22,12,20> （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、veca = <d、e、f>とvecb = <g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <2、-3,4>とvecb = <4,4,2>です。 | （veci、vecj、veck）、（2、-3,4）、（4,4,2）| = veci | （-3,4）、（4,2）| -vecj | （2,4）、（4,2）| + veck | （2、-3）、（4,4）| = veci（（ - 3）*（2） - （4）*（4）） - vecj（（2）*（2） - （4）*（4））+ veck（（2）*（4） - （-3）*（4））= < - 22,12,20> = vecc 2つの内積を行うことによる検証<-22,12,20>。<2、-3,4> =（ - 22）*（ 2）+（12）*（ - 3）+（20）*（4）= 0 <-22,12,20>。<4,4,2> =（ - 22）*（4）+（12） *（4）+（20）*（2）= 0したがって、veccはvecaとvecbに垂直です。 続きを読む »

17i + 18j + 5kベクトル（2i-3j + 4k）と（i + j-7k）の外積は、行列式（2i-3j + 4k） times（i + j-7k）= 17iを使って与えられます。 + 18j + 5k 続きを読む »

ベクトルは= <5,7、-3> 2つのベクトルの外積は、行列式を使って計算されます。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、veca = <d、e、f>とvecb = <g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <3,0,5>とvecb = <2、-1,1>です。 | （veci、vecj、veck）、（3,0,5）、（2、-1,1）| = veci | （0,5）、（-1,1）| -vecj | （3,5）、（2,1）| + veck | （3,0）、（2、-1）| = veci（（0）*（1） - （ - 1）*（5）） - vecj（（3）*（1） - （2）*（5））+ veck（（3）*（ - 1） - （0）*（2））= <5,7、-3> = vecc 2つの内積<5,7、-3>をして検証<3,0,5> =（5）*（3） +（7）*（0）+（ - 3）*（5）= 0 <5,7、-3>。<2、-1,1> =（5）*（2）+（7）*（ -1）+（ - 3）*（1）= 0したがって、veccはvecaとvecbに対して垂直です。 続きを読む »

（（3）、（0）、（5））xx（（1）、（2）、（1））=（（-10）、（2）、（6））、または[ - 10,2、 6] （（3）、（0）、（5））xx（（1）、（2）、（1））= |という表記法を使うことができます。 （ul（hat（i））、ul（hat（j））、ul（hat（k）））、（3,0,5）、（1,2,1）| ：。 （（3）、（0）、（5））xx（（1）、（2）、（1））= | （0,5）、（2,1）| ul（hat（i）） - | （3,5）、（1,1）| ul（hat（j））+ | （3,0）、（1,2）| ul（hat（k））：。 （（3）、（0）、（5））xx（（1）、（2）、（1））=（0-10）ul（ハット（i）） - （3-5）ul（ハット（ j））+（6-0）ul（帽子（k））：。 （（3）、（0）、（5））xx（（1）、（2）、（1））= -10 ul（hat（i））+ 2 ul（hat（j））+ 6 ul（帽子（k））：。 （（3）、（0）、（5））xx（（1）、（2）、（1））=（（-10）、（2）、（6）） 続きを読む »

[3,0,5] xx [3、-6,4] = [30,3、-18] [ijk] [3 0 5] [3 -6 4]外積を計算するには、ベクトルをoutに設定します。上の表のように。それから値を計算している列を覆い隠します（例えば、iの値を探すのが最初の列を覆っている場合）。次に、右隣の列の一番上の値と残りの列の一番下の値の積を取ります。これから2つの残りの値の積を引きます。これがどのように行われるかを示すために、以下で実行されました：i =（04） - （5（-6））= 0 - （-30）= 30 j =（53） - （34）= 15 - 12 = 3 k =（3（-6）） - （03）= -18 - 0 = -18したがって、[3,0,5] xx [3、-6,4] = [30,3、-18] 続きを読む »

ベクトルは= <3,6、-3>（外積）は行列式で計算されます。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = < - 3,1、-1>とvecb = <0,1,2>です。 （veci、vecj、veck）、（-3,1、-1）、（0,1,2）| = veci | （1、-1）、（1,2）| -vecj | （-3、-1）、（0,2）| + veck | （-3,1）、（0,1）| = veci（1 * 2 + 1 * 1）-vecj（-3 * 2 + 0 * 1）+ veck（-3 * 1-0 * 1）= 〈3,6、-3〉 = vecc 2による検証内積<3,6、-3>。< - 3,1、-1> = - 3 * 3 + 6 * 1 + 3 * 1 = 0 <3,6、-3>。<0,1,2 〉 = 3 * 0 + 6 * 1-3 * 2 = 0したがって、veccはvecaとvecbに垂直です。 続きを読む »

ベクトルは、次のようになります。= < - 1、-7、-2> 2つのベクトルに垂直なベクトルは、次の行列式で計算されます。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <3、-1,2>とvecb = <1、-1,3>です。 （veci、vecj、veck）、（3、-1,2）、（1、-1,3）| = veci | （-1,2）、（-1,3）| -vecj | （3,2）、（1,3）| + veck | （3、-1）、（1、-1）| = veci（-1） - vecj（7）+ veck（-2）= < - 1、-7、-2> = vecc 2つの内積をして検証veca.vecc = <3、-1,2>。< １、 ７、 ２ - ３ ７ ４ ０ vecb.vecc 〈１、 １，３〉。 - １、 ７、 ２ - １ ７ ６ ０だから、veccはvecaとvecbに垂直です。 続きを読む »

外積は= < - 3、-13、-2> 2つのベクトルvecu = <u_1、u_2、u_3>とvecv = <v_1、v_2、v_3>の外積は行列式 （（veci、vecj、 veck）、（u_1、u_2、u_3）、（v_1、v_2、v_3）） = veci（u_2v_3-u_3v_1）-vecj（u_1v_3-u_3v_1）+ veck（u_1v_2-u_2v_1）ここにvecu = 〈3、 - 1,2、and vecv = < - 2,0,3>したがって、外積はvecw = <veci（-3） - vecj（-13）+ veck（-2）= < - 3、-13、-2となります。 〉チェックするために、内積が= 0 vecw.vecu =（ - 9 + 13-4）= 0 vecw.vecv =（6 + 0-6）= 0であることを確認します。 続きを読む »

[1,19,8] vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || *sinθハット、ここでハットは右手の法則によって与えられる単位ベクトルである。そのため、それぞれx、y、z方向の単位ベクトルhati、hatj、hatkについて、次の結果が得られます。色（白）（（色（黒）{ハティxxハティ= vec0}、色（黒）{qquadハティxx hatj =ハット}、色（黒）{qquadハティxxハット= -hatj}）、（色（黒） ）{ハットxxハティ=ハット}、色（黒）{qハットxjハット= vec0}、色（黒）{ハッドxハットxxハット=ハティ}）、（色（ブラック）{ハットxxハティ=ハット}、 color（black）{qquad hatk xx hatj = -hati}、color（black）{qquad hatk xx hatk = vec0}））クロス積が分布的であることを知っておくべきもう1つのことは、vecA xx（vecB + vecC）を意味する ｖｅｃＡ×ｘ ｖｅｃＢ ｖｅｃＡ×ｘ ｖｅｃＣ。この質問にはこれらすべての結果が必要になります。 [3、-1,2] xx [5,1、-3] =（3hati - hatj + 2hatk）xx（5hati + hatj - 3hatk）=色（白）（（色（黒）{qquad 3hati xx 5hati + 3hati xx hatj 続きを読む »

= 23ハットx -5ハットy + 16ハットzあなたが求める外積は次の行列の行列式です（（ハットx、ハットy、ハットz）、（3,1、-4）、（2,6、 -1））=ハットx（1 *（ - 1） - （-4）* 6） - ハットy（3 *（-1） - （-4）* 2）+ハットz（3 * 6 - 2） * 1）= 23ハットx -5ハットy + 16ハットzこれは、これら2つのベクトルに垂直でなければならず、スカラードット積<23、-5、16> * <3,1、-4>によって確認できます。 = 69 - 5 - 64 = 0 <23、-5、16> * <2,6、-1> = 46 - 30 -16 = 0 続きを読む »

ベクトルは次のようになります。= < - 14、-18、-15> vecu = <3,1、-4>とvecv = <3、-4,2>とします。 （veci、vecj、veck）、（3,1、-4）、（3、-4,2）| = veci | （1、-4）、（-4,2）| -vecj | （3、-4）、（3,2）| + veck | （3,1）、（3、-4）| = veci（2-16）+ vecj（-6-12）+ veck（-12-3）= vecw = < - 14、-18、-15>検証、内積はde 0でなければなりませんvecu.vecw = <3 、 - １、 ４ 。 - １４、 １８、 １５ （ - ４２ １８ ６０） ０ vecv.vecw ３、 ４，２ 。 - １４、 １８、 １５ 〉 =（ - 42 + 72-30）= 0したがって、vecwはvecuとvecvに垂直です。 続きを読む »

AXB = -4i-13j-5k vec A = [3,1、-5] vec B = [2、-1,1] A_x = 3 A_y = 1 A_z = -5 B_x = 2 B_y = -1 B_z = 1 AXB =（A_y * B_z-A_z * B_y）i-（A_x * B_z-A_z * B_x）j +（A_x * B_y-A_y-B_x）k AXB = i（1 * 1-（5 * 1）） - j（ 3 * 1 + 2 * 5）+ k（-1 * 3-2 * 1）AXB = i（1-5）-j（3 + 10）+ k（-3-2）AXB = -4i-13j- 5k 続きを読む »

色（青）（a "x"色（青）（b = -6i-11j + 8k）ベクトルa = 3 * i + 2 * j + 5 * k、b = -1 * i + 2 * j + 2 * k外積axb = [（i、j、k）、（a_1、a_2、a_3）、（b_1、b_2、b_3）] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_2b_1i-a_1b_3j外積axb = [（i、j、k）、（3、2、5）、（ - 1、2、2）]を解く。axb = +（2）（2）i +（5）（ - 1） j +（3）（2）k-（2）（ - 1）k-（5）（2）i-（3）（2）j axb = + 4 * i-10i-5j-6j + 6k + 2k axb = -6i-11j + 8k神のご加護がありますように…説明が役に立つことを願っています。 続きを読む »

外積は、次のようになります。ベクトルは、veca = <a_1、a_2、a_3>とvecb = <b_1、b_2、b_3>となります。外積は、vecicolor（white）（aaaa）vecjcolorで与えられます。 （白）（aaaa）a_1色（白）（aaaaa）a_2色（白）（aaaa）a_3 b_1色（白）（aaaaa）b_2色（白）（aaaa）b_3 = <a_2b_3-a_3b_2、a_3b_1-a_1b_2-a_2b_1 〉ベ クトル<3,2,5>と<1,2、-4>を使うと、内積<-8-10,12 + 5,6-2> = < - 18,17,4>が得られます。 続きを読む »

[41 -14 -19]クロス積をとると、x方向の単位ベクトル方向[ハットハットハットハットk]に追加するのが簡単になるように感じます。それぞれy、z方向。これらは私たちが扱っている3Dベクトルなので、3つすべてを使います。もしそれが2dであれば、hatiとhatjだけを使う必要があるでしょう（3次元3列の行列を以下のように設定します）（Socraticは多次元行列を処理する良い方法を教えてくれません、ごめんなさい）：| hati hatj hatk | | 3 2 5 | | 2 -5 8 |さて、各単位ベクトルから始めて、それらの数の積を取って、左から右へ斜めに行きなさい：（2 * 8）hati（5 * 2）hatj（3 * -5）hatk = 16hati 10hatj -15hatk右から左に行く値の積。ここでも、単位ベクトルから開始します。（5 * -5）hati（3 * 8）hatj（2 * 2）hatk = -25hati 24hatj 4hatk最後に、最初のセットを取り出し、そこから2番目のセットを引きます[16hati 10hatj -15hatk ] - [ - 25hati 24hatj 4hatk] =（16 - （ - 25））hati（10-24）hatj（-15-4）hatk = 41hati -14hatj -19hatkこれは行列形式で書き直すことができます。 、hatj、およびhatkは3次元ベクトルの 続きを読む »

ベクトルは、次のようになります。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <3,2,5>とvecb = <4,3,6>です。 （veci、vecj、veck）、（3,2,5）、（4,3,6）| = veci | （2,5）、（3,6）| -vecj | （3,5）、（4,6）| + veck | （3,2）、（4,3）| = veci（-3）-vecj（-2）+ veck（1）= < - 3,2,1> = vecc 2つの内積をして検証veca.vecc = <3,2,5>。< - 3、 2,1> = - 9 + 4 + 5 = 0 vecb.vecc = <4,3,6>。< - 3,2,1> = - 12 + 6 + 6 = 0したがって、veccはvecaに対して垂直です。 vecb 続きを読む »

Vec C = 22i + 21j + 13k "2つのベクトルの外積は次のように与えられます。" vec A =（a、b、c）vec B =（d、e、f）vec C = vec AX vec B vec C = i（b * fc * e）-j（a * fc * d）+ k（a * eb * d） "したがって、" vec C = i（5 * 11-11 * 3）-j（-3 * 11） - （ - 3 * 4））+ k（（ - 3）*（ - 11）-5 * 4）vec C = i（55-33）-j（-33 + 12）+ k（33-20）vec C = 22i + 21j + 13k 続きを読む »

AXB = -2i-13j + 8k A = 4i + 0j + 1k B = -1i + 2j + 3k AXB = i（A_j B_k-A_k B_i）-j（A_i B_k-A_k B_i）+ k（A_i B_j-A_J B_i） ）ＡＸＢ ｉ（０×３ １×２） ｊ（４×３ １×１） ｋ（４×２ ０×１）ＡＸＢ ｉ（ ２） ｊ（１３） ｋ（） 8）AXB = -2i-13j + 8k 続きを読む »

= [13、26、13]外積の規則は、2つのベクトル、vec a = [a_1、a_2、a_3]とvec b = [b_1、b_2、b_3]について、と述べています。与えられた2つのベクトルに対して、これは次のことを意味します。vec a xx vec b = [a_2b_3-a_3b_2、a_3b_1 - b_3a_1、a_1b_2-a_2b_1] [4、〜3、2] xx [3、1、〜5] = [（〜3）（〜5） - （2）（1）、（2）（3） - （〜5）（4）、 （4）（1） - （〜3）（3）] = [15-2、6 + 20、4 + 9] = [13、26、13] 続きを読む »

Begin {pmatrix} -24&-28&-4 end {pmatrix}次のクロス積式を使います。（u1、u2、u3）xx（v1、v2、v3）=（u2v3 - u3v2、u3v1 - u1v3、u1v2 - u2v1）（4、-4,4）xx（-6,5,1）=（-4 * 1 - 4 * 5、4 * -6 - 4 * 1、4 * 5 - -4 * -6）= （-24、-28、-4） 続きを読む »

AXB = 18i-16j A =（x、y、z）B =（a、b、c）AXB = i（y * cz * b）-j（x * cz * a）+ k（x * x * a） ）Ａ ４ｉ ４ｊ ２ｋ Ｂ ４ｉ ５ｊ ２ｋ ＡＸＢ ｉ（８ １０） ｊ（８ ８） ｋ（ ２０ ２０）ＡＸＢ １８ｉ １６ｊ ０ＡＸＢ １８ 16j 続きを読む »

外積は（33i-26j + k）または<33、-26,1>です。これら2つのベクトルの外積であるベクトルuとvを考えると、u x vは次のようになります。ここで、Sarrusの規則によれば、このプロセスはかなり複雑に見えますが、実際には一度ハングすればそれほど悪くありません。ベクトル（-4i-5j + 2k）と（i + j-7k）はそれぞれ<-4、-5,2>と<1,1、-7>と書くことができます。クロス積を見つけるには、最初にi列をカバーすることを想像して（または可能であれば実際にそうします）、jとk列のクロス積を取得します。これは、crossを使用する場合と同じです。プロポーションと乗算。時計回りに、最初の数に対角線を掛け、その積から2番目の数とその対角の積を引きます。これがあなたの新しいiコンポーネントです。 （-5 * -7） - （1 * 2）= 35-2 = 33 => 33i j列を隠すと想像してください。上記と同様に、i列とk列の外積を取ります。しかし、今度は、あなたの答えが何であれ、あなたはそれを-1倍します。 -1 [（ - 4 * -7） - （2 * 1）] = - 26 => - 26j最後に、k列を隠すことを想像してください。今、i列とj列の外積を取ります。 （-4 * 1） - （ - 5 * 1）= 1 => kしたがって、外積は（33i-26j + k）ま 続きを読む »

答えは、<60、-60、-20> 2つのベクトルvecaとvecbの外積は、行列式|（（hati、hatj、hatk）、（5,6、-3）、（5,2、 9））| = hati * |（（（6、-3）、（2,9））| -hatj * |（（5、-3）、（5,9））| + hatk * |（（5,6）、（ 5,2））| = hati（60）-hatj（60）+ hatk（-20）= <60、-60、-20>内積<60、-60、-20>を行うことによる検証<5,6、-3> = 300-360 + 60 = 0 <60、-60、-20>。<5,2,9> = 300-120-180 = 0 続きを読む »

最初のベクトルをvec a、2番目のベクトルをvec bとすると、外積vec a xx vec bは（28veci-10vecj-36veck）です。 Khan AcademyのSal Khanは、このビデオで外積を計算するという素晴らしい仕事をしています。http://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors_and_spaces/dot_cross_products/v/linear-algebra-cross-product-introductionそれは視覚的には簡単なことがありますが、ここでは簡単に説明します。vec a =（-5veci + 4vecj-5veck）vec b =（4veci + 4vecj + 2veck）vec aのiの係数を参照できます。 a_i、vec bのjの係数、b_jのようになります。上記のSalのビデオとクロスプロダクトに関するウィキペディアの記事では、次のステップが次のようになっている理由を説明します。vc a xx vec b =（-5veci + 4vecj-5veck）xx（4veci + 4vecj + 2veck）ここで、vec a xx vec b =（a_jb_k-a_kb_j）vec i +（a_kb_i-a_ib_k）vec j +（a_ib_j-a_jb_i）vec k =（4 * 2 - （ - 5）* 4）vec i 続きを読む »

AXB = 7i-17j-5k A = [a_i、a_j、a_k] B = [b_i、b_j、b_k] AXB = i（a_j * b_k-a_k * b_j）-j（a_i * b_k-a_k * b_i）+ k （ａ＿ｉ ＊ ｂ＿ｊ ａ＿ｊ ＊ ｂ＿ｉ） A = [9,4、-1] B = [ - 1、-1,2] AXB = i（4 * 2 - （ - 1 * -1）） - j（9 * 2 - （ - 1 * -1） ））+ k（-1 * 9-4 * -1）AXB = i（8-1）-j（18-1）+ k（-9 + 4）AXB = 7i-17j-5k 続きを読む »

2つの3Dベクトルの外積は、両方に直交するもう1つの3Dベクトルです。外積は、次のように定義されます。色（緑）（vecuxxvecv = << u_2v_3 - u_3v_2、u_3v_1 - u_1v_3、u_1v_2 - u_2v_1 >>）これは、2,3 - 3,2で始まることを覚えておくと覚えやすいです。 、そして環状で反対称である。それは2,3 - > 3,1 - > 1,2として循環するそれはそれが行くという意味で反対称である：2,3 // 3,2 - > 3,1 // 1,3 - > 1,2 // 2 、１であるが、各対の積を減算する。そこで、vecu = << 9、4、-1 >> vecv = << 2、5、4 >> vecuxxvecv = <<（4xx4） - （-1xx5）、（-1xx2） - （9xx4）、（とします。 9xx5） - （4xx2）>> = << 16 - （-5）、 - 2 - 36、45 - 8 >> =色（青）（<< 21、-38、37 >>） 続きを読む »

エネルギー伝達に関して - 電動機：電気式 機械式 - 発電機：機械式 電気式モータと発電機は反対の機能を実行しますが、基本的な構造は同じです。それらの構造は、磁場内でアクセルに取り付けられたコイルです。電気モータは、電源から回転運動を生じさせるために使用される。モータでは、コイルに電流が流れます。次にコイルは、既存の磁界と相互作用する磁界を作ります。この相互作用はコイルを回転させる。 （通電導体への磁力についてもっと知りたいのであれば、ここにレッスンがあります。） モーターの場合、入力エネルギーは電気エネルギーであり、有用な出力エネルギーは機械的エネルギーです。発電機は、回転運動から電流を生成するために使用される（大規模発電所では、この回転を提供するためにタービンが使用される）。発電機では、回転によってコイルが磁場内で回転します。*これにより、コイルに交流電流が誘導されます。 発電機の場合、入力エネルギーは機械的エネルギーであり、有用な出力エネルギーは電気エネルギーです。 *発電所では、アクセルに取り付けられて回転するのは通常磁石で、コイルが磁石を囲んでいます。しかし、最終結果は同じです。 続きを読む »

倍音対倍音。高調波は基本周波数の整数倍です。基本周波数ｆは第一高調波と呼ばれる。 2fは2次高調波として知られています。反対方向に進行する2つの同一の波を想像してみましょう。これらの波が互いに出会うようにしなさい。一方を他方に重ね合わせることによって得られる波は、定在波と呼ばれます。このシステムでは、基本周波数fがその特性です。この周波数では、ノードと呼ばれる両端は振動しません。システムの中心は最大振幅で振動し、腹と呼ばれます。図は、理想的な弦の振動モードを示しており、高調波f、2f、3f、4fなどを生み出しています。節と腹の位置を観察します。倍音は、基本周波数より高い、楽器によって生成される任意の周波数として定義されます。これらは基本と一緒にパーシャルとも呼ばれます。倍音は基本周波数の任意の値をとることができます。 1倍音は2倍音などと呼ばれます。基本周波数の整数倍である倍音は、すでに上で説明したように高調波です。弦楽器などの共鳴システムでは、弦を弾くことで基本音とともに倍音がたくさん発生します。これらは楽器の独特の音を与えます。楽器が倍音のみを生成し、倍音を生成しない場合、すべての楽器はまったく同じように聞こえます。すべての高調波は定常波です。倍音の場合、すべての倍音は定常波ではありません。高調波の周波数と一致する倍音のみが定常波として機能します。 続きを読む »

T = 3.24 s = ut + 1/2（at ^ 2）という式を使うことができます。uは初速度、sは移動距離、tはa時間は加速度です。今、静止から始まり、初期速度は0になります。s = 1/2 （at ^ 2）（6,7,2）と（3,1,4）の間のsを見つけるには、距離式s = sqrt（（6-3）^ 2 +（7-1）^ 2 +（2）を使います。 -4）^ 2）s = sqrt（9 + 36 + 4）s = 7加速度は毎秒4/3メートル毎秒7 = 1/2（（4/3）t ^ 2）14 *（3/4） ）= t ^ 2 t = sqrt（10.5）= 3.24 続きを読む »

詳細 - 蒸発を参照してください。定義：「蒸発とは、液体を加熱することなく液体の表面から液体を蒸気に変えることです。」温度：蒸発はすべての温度で行われます。発生場所：蒸発は液体の表面からのみ発生します。沸騰：定義：「沸騰は液体の沸点、液体の蒸気圧が大気圧と等しくなる温度での蒸気への液体の急速な蒸発である」。温度：沸騰は液体の沸点と呼ばれる一定の温度で起こります。発生場所：沸騰は液体の表面からも液体の内部からも発生します。 続きを読む »

F_x = 35sqrt3 N F_y = 35 N手短に言うと、水平方向と角度θをなす力Fはxとyの成分Fcos（θ）とFsin（θ）を持ちます。この力にx成分とy成分があります。これをベクトルとして描画すると、図は次のようになります。黒の線は力の方向で、赤と緑はそれぞれx成分とy成分。黒線と赤線の間の角度は与えられたように30度です。力はベクトルなので、黒線と赤線の間の角度は30度で黒黒線のベクトルは次のようになります。大きさ70 N、三角法cos（30）= F_x / Fだから、F_xはFcos（30）sin（30）= F_y / Fだから、F_y = Fsin（30）x成分はFcos（theta）です。 y成分はFsin（θ）です。成分は70cos（30）と70sin（30）です。F_x = 35sqrt3 N F_y = 35 N 続きを読む »

幾何光学とは、光を単一の光線（A光線）として扱い、その性質を調べるときです。レンズ、鏡、全反射現象、虹の形成などを扱っています。この場合、扱う物体は光の波長に比べて非常に大きいので、光の波状の性質は重要ではありません。しかし、物理光学では、波のような光の性質を考慮し、Huygenの原理に基づいてより高度な概念を開発します。ヤングの二重スリット実験、そしてその結果として波の特徴である光の干渉を扱うでしょう。また、偏光と回折も扱います。これらも波状の特性です。回折は、障害物のサイズが光の波長程度の場合にのみ発生します。マクスウェルの電磁気理論は、光の波動理論を非常に堅固な基盤の上に置きます。反射および屈折は物理光学によっても説明されることに留意されたい。それが基本的な違いです。 19世紀の後半に、放射線の性質が発見されました。これは放射線が離散的なエネルギーの束で構成されていることを考えると説明できます。 （光も放射線です）。そのため、波と粒子のどちらの記述が最適かは状況によって異なります。 続きを読む »

力それは物体を押したり引いたりします。THRUST力を加えたために加速された物体に作用する反力です。力オブジェクトの量によっては、オブジェクトの状態が変わる場合と変わらない場合があります。対抗していない場合、力はオブジェクトをその方向に加速させます。力はオブジェクトの速度を増減させることがあります。推力力が加わって加速した物体に作用する反力です。推力は、加えられた力とは反対の方向に加速された物体に作用するので、加えられた力とは反対の方向に物体を加速させる。反力が物体の速度を増加させるとき、私たちは反力を「推力」と呼んでいます。その大きさは加えられた力の大きさに等しい。それは常にオブジェクトの速度を上げます。力と推力の両方のSI単位は "ニュートン"（N） 続きを読む »

Tanθ=（sqrt（3）+ sqrt（2））/（1-sqrt（2））物理学では、運動量は常に衝突で保存されなければなりません。したがって、この問題に取り組む最も簡単な方法は、各パーティクルの運動量をそのコンポーネントの垂直方向と水平方向の運動量に分割することです。粒子は同じ質量と速度を持つので、それらは同じ運動量も持たなければなりません。計算を簡単にするために、この運動量は1 Nmと仮定します。粒子Aから始めて、水平方向の運動量が1 / 2Nm、垂直方向の運動量がsqrt（3）/ 2Nmであることを見つけるために、30の正弦波と余弦波を求めることができます。粒子Bについても、水平成分が-sqrt（2）/ 2、垂直成分がsqrt（2）/ 2であることを見つけるために同じプロセスを繰り返すことができます。これで水平成分を足し合わせて、粒子Cの水平方向の運動量が（1-sqrt（2））/ 2になるようにします。また、粒子Cの垂直方向の運動量が（sqrt（3）+ sqrt（2））/ 2になるように、垂直方向の成分を合計します。これら2つの構成要素の力が得られたら、ついにシータについて解くことができます。グラフでは、角度の接線は傾きの傾きと同じです。これは、垂直方向の変化を水平方向の変化で割ることでわかります。 tanθ=（（sqrt（3）+ sqrt（2））/ 2）/（（1-sqrt（2））/ 2）=（sqrt（3）+ sqrt（2））/（1-sq 続きを読む »

（a）画面外に出る方向の "B" = 0.006 "" "N.s"または "Tesla"。強度Bの磁界を速度vで移動する電荷粒子qへの力Fは、次式で与えられます。 B = F /（qv）B = 0.24 /（9.9xx10 ^（ - 5）xx4xx10 ^ 5）= 0.006 "" "Ns"これら3つの磁場B、速度v、粒子Fへの力のベクトルは互いに垂直です。上の図を画面の平面に垂直な方向に180 ^ @回転させるとします。フィールドBの方向が画面の外側にある場合、画面を横切って左から右（東）に移動する+ ve電荷が垂直方向下向き（南）に力を感じることがわかります。 （b）質問の第2部は私には意味がありません。この問題で説明しているように、力は反対方向ではなく、動きに対して垂直でなければなりません。 続きを読む »

陽子にかかる磁力の大きさは、計算された磁場中で陽子が受ける力の大きさとして理解され、 ０である。電荷ｑを有する電荷粒子が外部電界ｖｅｃＥおよび磁界ｖｅｃＢ内で速度ｖｅｃｖで移動するときに受ける電荷粒子は、ローレンツ力方程式によって記述される。ｖｅｃＦ ｑ（ｖｅｃＥ ｖｅｃｖ×ｖｅｃＢ）フィールドは東に行きます。外部電場がないので、上式は次のようになる。陽子の速度ベクトルと磁場ベクトルは互いに反対であるので、２つの間の角度θ １８０°である。 sin180 ^ @ = 0であることがわかります。その結果、クロス積は消えます。 ：.vecF = 0 続きを読む »

加速度はゼロです。ここで重要なのは、時速3000 kmで直線上を飛ぶことです。明らかにそれはとても速いです。しかし、その速度が変化していなければ、加速度はゼロです。私たちが知っている理由は加速度であると定義されています{ Delta velocity} / { Delta time}だから、速度に変化がなければ、分子はゼロになり、したがって答え（加速度）はゼロになります。飛行機が駐機場に座っている間は、加速度もゼロです。重力による加速度が存在し、地球の中心に飛行機を引き下ろうとしている間、駐機場によって提供される法線力は等しい大きさで押し上げています。オブジェクトが静止している場合、それは速度が{ Delta position} / { Delta time}なので速度がゼロであることを意味します。したがって、移動していなければ、速度も加速度もゼロです。 続きを読む »

1mここで使われている概念はトルクです。レバーが転倒したり回転したりしないようにするには、正味トルクがゼロでなければなりません。さて、トルクの式はT = F * dです。例を挙げると、棒を持って棒の前におもりをつければ、重すぎるようには見えませんが、おもりを棒の端に動かすともっと重くなります。トルクが上がるからです。トルクが同じになると、T_1 = T_2 F_1 * d_1 = F_2 * d_2最初のブロックの重さは2 kgで約20Nの力がかかり、4mの距離にあります。最初のブロックの重さは8 kgで約80Nです。式、20 * 4 = 80 * x x = 1mなので、1mの距離に配置する必要があります。 続きを読む »

内積は= 0です。2つのベクトル<x_1、x_2、x_3>と<y_1、y_2、y_3>の内積は<x_1、x_2、x_3>。<y_1、y_2、y_3> = x_1y_1 + x_2y_2 + x_3y_3です。 、 １、 ２，１ 。 １，２，３ （ １）＊（ - １） （ ２）＊（２） （１）＊（３） １ ４ +3 = 0ドット積が= 0であるため、ベクトルは直交しています。 続きを読む »