[2,4,5]と[0,1,2]の外積は何ですか？

回答：

クロス積は #〈3,-4,2〉#

説明：

2つのベクトルの外積 #vecu = 〈u_1、u_2、u_3〉# そして #vecv = 〈v_1、v_2、v_3〉# によって与えられます

#vecu#バツ#vecv# #= <u_2v_3-u_3v_2、u_3v_1-u_1v_3、u_1v_2-u_2v_1>#

このベクトルはに垂直です #vecu# そして #vecv#

だからのクロス積 #〈2,4,5〉# そして #〈0,1,2〉# です #〈3,-4,2〉#

内積することによる検証

#〈2,4,5〉.〈3,-4,2〉=6-16+10=0#

そして #〈0,1,2〉.〈3,-4,2〉=0-4+4=0#

両方のドット積が #=0# ベクトルは他の2つのベクトルに垂直です

<0,8,5>と<-1、-1,2>の外積は何ですか？

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

[0,8,5]と[1,2、-4]の外積は何ですか？

[0,8,5] xx [1,2、-4] = [-42,5、-8] vecAとvecBの外積は、vecAで与えられます。xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）hatn。ここでthetaはvecAとvecBの間の正の角度で、hatnは右手の法則によって与えられる方向をもつ単位ベクトルです。 x、y、z方向の単位ベクトルhati、hatj、hatkに対して、color（white）（（color（black）{hati xx hati = vec0}、color（black））{qquad hati xx hatj = hatk} 、色（黒）{qquad hati xx hatk = -hatj}）、（色（黒）{hatj xx hati = -hatk}、色（黒）{qquad hatj xx hatj = vec0}、色（黒）{qquad hatj xx hatk = hati}）、（色（黒）{hatk xx hati = hatj}、色（黒）{qquad hatk xx hatj = -hati}、色（黒）{qquad hatk xx hatk = vec0}））また、外積は分布的です。つまり、vecA xx（vecB + vec C）= vec A x x vec B + vec A x x vec Cです。この質問では、[0,8,5] xx [1,2、-4] =（8hatj + 5hat

[-1,0,1]と[0,1,2]の外積は何ですか？