物理

1.41 "units" "/ s" 3次元空間内の2点間の距離を求めるには、2次元（x、y）でピタゴラスを効果的に使い、その結果を3D（x、y、z）に適用します。 P =（ - 2,1,2）およびQ =（ - 3,0,6）と呼びましょう。それから、d（P、Q）= stackrel（rarr）（PQ）= sqrt（（ - 2 + 3）^ 2 + （1-0）^ 2 +（2-6）^ 2）= sqrt（18）= 4.24：.v = 4.24 / 3 = 1.41 "units / s" 続きを読む »

オブジェクトの速度= "距離" / "時間" = 3.037 "単位/秒" - 2つの点を標準形ベクトルとすると、それらの間の距離はそれらの差のベクトルの大きさになります。だからvecA = < - 2,1,2>、vecB = < - 3,0、-7> vec（AB）= < - 1,1,9> | AB | = sqrt（-1 ^ 2 + 1 ^） 2 + 9 ^ 2）| AB | = sqrt（83）= 9.110 "distance" = 9.110オブジェクトの速度= "distance" / "time" = 9.110 / 3 = 3.037 "units / s" 続きを読む »

オブジェクトの速度は、1秒あたり7.5825（未知）の距離単位で移動しています。警告！距離単位は問題ステートメントに示されていないため、これは部分的な解決策にすぎません。速度の定義はs = d / tです。ここで、sは速度、dはオブジェクトが一定時間tにわたって移動する距離です。 sについて解きたい。 tが与えられます。 dを計算できます。この場合、dは3次元空間内の2点間の距離（4、-2、2）と（-3、8、-7）です。これをピタゴラスの定理を使って行います。 d = sqrt（（4 - （ - 3））^ 2 +（ - 2 + 8）^ 2 +（2 - （ - 7））^ 2）d = sqrt（230）d = 15.165（距離単位？）s = 15.165 / 2 = 7.5825？/ s作業は完了していませんが、提供された情報を使用して作業を進めることができる範囲で行っています。質問者が距離単位を提供することを怠ったため、ここでは解の数値部分についてしか解くことができません。私達の答えは私達の距離単位なしでは実質的に無意味です。例えば、7.5825（nm）/ s、7.5825 m / s、7.5825（km）/ sは、互いに非常に異なる速度です。単位を示すことは非常に重要です。それはあなたのラップトップ、タブレットまたは携帯電話のディスク容量の用語と考えてください。バイト（Bで表示）はメモリの単位です。 30 GBのメモリを搭載したデバイスは 続きを読む »

答えは、2つの点（またはベクトル）間の距離を時間で割ったものです。ですから、毎秒（sqrt（230））/ 3単位になるはずです。 2点間（またはベクトル間）の距離を求めるには、与えられた2点間の差に対して距離式d = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2）を使うだけです。すなわち、（x、y、z）=（-3-4、8 - （ - 2）、 - 7-2）=（-7,10、-9）（注：どちらの方向に差し引いても構いません）ポイントA - ポイントBまたはポイントB - ポイントA）を実行すると、次のようになります。d = sqrt（（ - 7）^ 2 +（10） ^ 2 +（ - 9）^ 2）= sqrt（230）それで、残っているのは答えを得るために時間で割ることだけです。興味深い事実：この距離の公式は実ノルム空間R ^ nではユークリッドノルムと呼ばれ、|| bar（x）|| _2で表されます。 続きを読む »

速度v = 2.81ms ^ -1さて、最初に物体の変位を見つける必要があります。最初の点は（4、-7,1）、最後の点は（-1,9,3）です。したがって、最小の変位を求めるには、式s = sqrt {（x_2-x_1）^ 2 +を使います。 （y_2-y_1）^ 2 +（z_2-z_1）^ 2}最初の点をx_1の点とし、最後の点をもう一方とすると、s = 16.88mになります。これで合計時間は次のようになります。トランジットは6秒ですので、このトランジットにおけるオブジェクトの速度は16.88 / 6 = 2.81ms ^ -1となります。 続きを読む »

2点間の距離は次のようになります。s = sqrt（デルタx ^ 2 +デルタy ^ 2 +デルタz ^ 2）s = sqrt（11 2 +（ - 2）^ 2 + 4 ^ 2）s = sqrt（121 + 4 + 16）s = sqrt 141 = 11,87m v = s / tv =（11,87）/ 4 v〜= 2,97m / s 続きを読む »

V〜= 4,76m / s P_1 =（x_1、y_1、z_1）P_2 =（x_2、y_2、z_2）デルタx = x_2-x_1デルタy = y_2-y_1デルタz = z_2-z_1 "2点間の距離は"デルタs = sqrt（デルタx ^ 2 +デルタy ^ 2 +デルタz ^ 2）デルタs = sqrt（11 ^ 2 +（ - 4）^ 2 + 15 ^ 2）= sqrt（121 + 16） ２２５）デルタｓ ｓｑｒｔ３６２デルタｓ〜 １９，０３ｍ ｖ （デルタｓ）／（デルタｔ）ｖ （１９，０３）／ ４ｖ〜 ４，７６ｍ ／ ｓ 続きを読む »

速度は= 2.32ms ^ -1点A =（x_A、y_A、z_A）と点B =（x_B、y_B、z_B）の間の距離は、AB = sqrt（（x_B-x_A）^ 2 +（y_B）です。 -y_A）^ 2 +（z_B-z_A）^ 2）dt = sqrt（（ - 1-6）^ 2 +（ - 2 + 3）^ 2 +（7-1）^ 2）= sqrt（7 ^ 2） + 1 ^ 2 + 6 ^ 2）= sqrt（49 + 1 + 36）= sqrt86 = 9.27m速度はv = d / t = 9.27 / 4 = 2.32ms ^ -1です。 続きを読む »

"speed" = sqrt（26）/2~~2.55 "units" ^ - 1としましょう。 a =（7,1,6）そしてb =（4、-3,7）そして、bbvec（ab）= b-a =（ - 3、-4,1）この大きさを見つける必要があります。これは距離の公式によって与えられます。 || bb（ab）|| = sqrt（（ - 3）^ 2 +（ - 4）^ 2 +（1）^ 2）= sqrt（26） "speed" = "distance" / "time" "speed" = sqrt（26）/2~~2.55 "単位" ^ - 1 続きを読む »

S = d / t =（13.45m）/（4s）= 3.36 ms ^ -1まず、距離がメートルであると仮定して、点間の距離を求めます。r = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1） ）^ 2 +（z_2-z_1）^ 2）= sqrt（（（ - - 2）-7）^ 2 +（4 - （ - 4））^ 2+（9-3）^ 2）= sqrt（-9） ^ 2 + 8 ^ 2 + 6 ^ 2）= sqrt（81 + 64 + 36）= sqrt181 ~~ 13.45 mそれでは速度は時間で割った距離です：s = d / t = 13.45 / 4 = 3.36 ms ^ -1 続きを読む »

速度は時間の経過に伴う距離です。私たちは時間を知っています。距離は、ピタゴラスの定理によって求められます。Delta s ^ 2 = Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 Delta s ^ 2 =（-1 - 7）^ 2 +（4 + 8）^ 2 + （-2 - 1）^ 2デルタs ^ 2 = 8 ^ 2 + 12 ^ 2 + 3 ^ 2 = 64 + 144 + 9 = 217デルタs = sqrt（217）約14.73したがって、v = s / t = 14.73 / 2 = 7.36単位に関するメモ：距離には単位はありませんが時間にはあるので、技術的には速度の単位は秒の逆数になりますが、それは意味がありません。私はあなたのクラスの文脈の中で理にかなっているいくつかの単位があると確信しています。 続きを読む »

V〜= 8,02 m / s "1-（7、-8,1）"と（-1,4、-6）の間の距離を見つけなければなりません。Delta s = sqrt（（ - - 1- 7）^ 2 +（4 + 8）^ 2 +（ - 6-1）^ 2）デルタs = sqrt（64 + 144 + 49） ""デルタs = sqrt257 "m" "2-これで、計算できます。速度を使用して： "v =（デルタs）/（デルタt）v = sqrt 257/2 v〜= 8,02 m / s 続きを読む »

V = sqrt 6 "" "単位" / s P_1（8,4,1） "" P_2（6,0,2）P_ "1x" = 8 "" P_ "2x" = 6 "" Delta P_x = 6- 8 = -2 P_ "1y" = 4 "" P "" 2y "= 0" "Delta P_y = 0-4 = -4 P" "1z" = 1 "" P "" 2z "= 2" "Delta P_z = 2 "P_1"と "P_2"の点の間の-1 = 2 "距離は、" Delta x = sqrt（（Delta P_x）^ 2 +（Delta P_y）^ 2 +（Delta P_z）^ 2）Delta x = sqrt （（-2）^ 2 +（ - 4）^ 2 + 2 ^ 2）= sqrt（4 + 16 + 4）= sqrt24 v =（Delta x）/ tv = sqrt 24/2 v = sqrt（4 * 6） ）/ 2 v =（キャンセル（2）* sqrt6）/キャンセル（2 続きを読む »

まず最初に、与えられた2点間の距離を見つけましょう。デカルト座標の距離公式は、次のとおりです。d = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2 +（z_2-z_1）^ 2ここで、x_1、y_1、z_1、およびx_2、y_2、z_2はデカルト座標です。 （x_1、y_1、z_1）が（8,4,1）を表し、（x_2、y_2、z_2）が（6、-1,6）を表すとすると、d = sqrt（（6-8）） ^ 2 +（ - 1-4）^ 2 +（6-1）^ 2はd = sqrt（（ - 2）^ 2 +（ - 5）^ 2 +（5）^ 2はd = sqrt（4+）を意味します25 + 25は、d = sqrt（54 units）を意味します。したがって、距離はsqrt54 unitsです。Speed =（Distance）/（Time）Speed = sqrt54 / 4 = 1.837（units）/ sec単位がメートルの場合、Speed = 1.837m / s 。 続きを読む »

V = sqrt 2 m / s "距離（8、-4,2）と（7、-3,6）の距離は、次の式で計算できます。" Delta x = sqrt（（7-8）^ 2 +（ - 3） + 4）^ 2 +（6-2）^ 2）= sqrt（1 + 1 + 16）= sqrt 18 m "物体の速度は次式で与えられます。" v =（Delta x）/ tv = sqrt 18 / 3 v = sqrt（9 * 2）/ 3 v = 3 * sqrt 2/3 v = sqrt 2 m / s 続きを読む »

Speed：sqrt（21） "units" / "sec" ~~ 4.58 "units" / "sec"（-9,0,1）と（-1,4,3）の間の距離は色（白）です（ "XXX "）d = sqrt（（ - 1 - （ - 9））^ 2+（4-0）^ 2 +（3-1）^ 2）色（白）（" XXXx "）= sqrt（8 ^ 2 +） 4 ^ 2 + 2 ^ 2）色（白）（ "XXXx"）= sqrt（64 + 16 + 4）色（白）（ "XXXx"）= sqrt（84）色（白）（ "XXXx"）= 2sqrt（21）（単位）一定の速度を想定すると、s色（白）（ "XXX"） "速度" = "距離" / "時間"なので色（白）（ "XXX"）s =（2sqrt（21） "units"）/（2 "sec"）色（白）（ "XXX"）= sqrt（21） "units" / "sec"色（白）（ "XXX"）sqrt（21）~~ 4.58（使用する）電卓 続きを読む »

V = 8,2925 P_1：（8、-8,2）「始点」P_2：（ - 5、-3、-7）「終点」Delta x = P_（2x）-P_（1x）= -5-8 = -13デルタy = P（2y）-P（1y）= - 3 + 8 = 5デルタz = P（2z）-P（1z）= - 7-2 = -9 "2つの間の距離ポイントは次の式で与えられます。 "s =（Delta x_x ^ 2 + Delta_y ^ 2 + Delta_z ^ 2）^（1/2）s =（169 + 25 + 81）^（1/2）s =（275）^ （１／２）ｓ １６，５８５速度 （「距離」）／（「経過時間」）ｖ （１６，５８５）／ ２ ｖ ８，２９２５ 続きを読む »

"オブジェクトの速度は次のとおりです。" v = 5.68 "単位" / s "オブジェクトの速度は" v =（ "distance"）/（ "経過時間"） "（-9,0,1）の距離として与えられますそして、（ - １，４、 ６）は次のとおりである。 ^ 2 + 4 ^ 2 +（ - 7）^ 2）デルタx = sqrt（64 + 16 + 49）デルタx = sqrt（129）デルタx = 11.36 "単位" v =（11.36）/（2）v = 5.68 "単位" /秒 続きを読む »

5.09ms ^（ - 1） "速度" = "距離" / "時間" "時間" = 3秒 "距離" = sqrt（（Deltax）^ 2 +（Deltay）^ 2 +（Deltaz）^ 2）Deltax = - 9 - （ - 9）= - 9 + 9 = 0デルタ= -9-4 = -13 Deltaz = 2 - （ - 6）= 2 + 6 = 8 "Distance" = sqrt（0 ^ 2 +（ - 13） ^ 2 + 8 ^ 2）= sqrt（169 + 64）= sqrt（233） "Speed" = sqrt（233）/3~~5.09ms ^（ - 1） 続きを読む »

ああ。ああ。ああ。私はこれを手に入れました。あなたはxとyの関数の一次導関数を取ることによってあなたが見つける成分を足し合わせることによって速度を見つけることができます。上記のようなコンポーネントで。速度はこのベクトルの大きさであり、ピタゴラスの定理によって見つけることができます。s = sqrt（（ - 4sin（4t））^ 2 + cos ^ 2（t））...単純化するための賢い方法があるかもしれませんこれはさらに進んでいますが、おそらくそうなるでしょう。 続きを読む »

"パートa）加速度" a = -4 m / s ^ 2 "パートb）移動した総距離は" 750 mv = v_0 + "であり、"パートa）最後の5秒間には "0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "パートb）" "最初の10秒には、次のようになります。" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + at ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "次の30秒間では速度が一定になります。" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "最後の5秒間では"x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>"総距離 "x = 100 + 600 + 50 = 750 m"備考： "" 20 m / s = 72 km / h、これは非常に速い ""ことで、10秒でこれが可能になります。実際には不可能です ""女性はポルシェですLOL！ " 続きを読む »

私が試してみることができます...原子力を使うことの利点は、とりわけです：石炭や石油などに比べて単位質量あたりの非常に高いエネルギー収率。温室効果ガスの排出がない（二酸化炭素）エネルギーの安定した放出は、市場の要求を比較的容易に満たすように制御することができます。 1基の原子炉で多くの化石燃料を動力とする発電所を置き換えることができます。 （私の住んでいるスウェーデンには、全国で約40％の電力を生産する原子炉が8基あります。）政府が十分に認識しているため、他の多くのエネルギー源よりもある程度安全であると言えるでしょう。原子力発電所がより多くの安全対策を講じていることを願っています。しかし、もちろん、同様に多くの欠点があります：原子炉で発生した廃棄物は処分するのが難しく、そして何年もの間放射性のままであり続けるでしょう。攻撃の標的となる可能性があります。 /うまくいけば、それは助けた！ 続きを読む »

まず、ピタゴラスの定理を使い、次に方程式d = vtを使います。オブジェクトAはc = sqrt（6 ^ 2 + 7 ^ 2 = 9.22m）を移動しました。オブジェクトBはc = sqrt（（ - 1）^ 2 + 3 ^ 2 =を移動しました3.16mオブジェクトAの速度は{9.22m} / {4s} = 2.31m / sです。オブジェクトBの速度は{3.16m} / {4s} =。79m / sです。これらのオブジェクトは反対方向に移動しているためです。 、これらの速度が加わるので、それらは互いに3.10 m / sで移動しているように見えます。 続きを読む »

光子はゼロの質量を持っているので、それらがどんなに速く進んでいようとも、どんな観察者によって観察されてもそれらは光速で進みます。光子の質量はゼロです。これは、彼らが常に光速で移動することを意味します。それはまた光子が時間の経過を経験しないことを意味します。特殊相対論は、物体が速度vで移動するフレームから速度u 'で放出されるときの相対論的速度を記述する方程式によってこれを説明します。u =（u' + v）/（1+（u'v）/ c ^ 2）それで、観測速度の半分の速度v = c / 2で観測者の方へ進んでいる宇宙船から光の速度u '= xで放出された光子を考えてみましょう。ニュートンは、光子が1.5cに到達するように速度を加えます。相対論的方程式は異なる結果を与えます。 u =（c + c / 2）/（1+（c ^ 2）/（2c ^ 2））= cしたがって、光子は、それを放出したデバイスがどれほど速くても、光速で観察者に到達します。旅行！ 続きを読む »

合計距離= 783.dot3m平均速度約16.2m // s電車の走行には3つのステップがあります。発言所1から安静から始まり、10秒間加速します。距離s_1はこの10秒間で移動しました。 s_1 = ut + 1 / 2at ^ 2静止から始まるので、u = 0：。 s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 s_1 = 100m次の30秒間は一定速度で走行します。走行距離s_2 =速度xx時間.....（1）加速度終了時の速度v = u + v = 2xx10 = 20m // s （１）にｖの値を挿入すると、ｓ＿２ ２０ｘｘ３０ ６００ｍが得られる。停止するまで、すなわち２０ｍ ／／ ｓの速度からゼロまで減速する。式v = u +を使って、t_3が止まるまでの時間がかかります。 0 = 20-2.4xxt_3 => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3sまた、v ^ 2-u ^ 2 = 2asを使用して、この時間内に移動した距離s_3を確認します。t_3 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 => s_3 = 400 / 4.8 = 83.dot3m列車の走行距離の合計= s_1 + s_2 + s_3 = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m平均速度= "走行距離の合計" / "所要時間の合計" = （783ドット3）/（ 続きを読む »

パトカーの速度v_p = 80km "/" h =（80xx10 ^ 3）/ 3600m "/" s = 200 / 9m "/" sスピーダの速度v_s = 100km "/" h =（100xx10 ^ 3） / 3600m "/" s = 250 / 9m "/"スピーダがパトカーを通過してから1.0秒後に加速が開始され、@ 2m "/" ^ 2の加速が始まります。この1.0秒以内に、スピーダーはパトカーより（250 / 9-200 / 9）m = 50 / 9m進みます。パトカーがt秒後に再びスピーダに達すると、加速し始めます。加速してからt秒の間にパトカーが走行する距離@ a = 2m "/" s ^ 2 S_p = v_pxxt + 1 / 2at ^ 2 = 200 / 9t + 1/2 * 2 * t ^ 2 = 200 / 9t + t ^ 2同じt秒間にスピーダがカバーする距離は、S_s = 250 / 9tになります。問題の条件により、S_p-S_s = 50/9 => t ^ 2 + 200 / 9t-250 / 9t = 50 / 9 => 9t ^ 2-50t-50 = 0 => t =（50 + sqrt（50 ^ 2 + 4 * 9 続きを読む »

速度v（ms ^ -1）が3.16 <= v <= 3.78を満たし、b）が最良の答えです。上限と下限を計算すると、この種の問題に役立ちます。身体が最短時間（３．７秒）で最長距離（１４．０ｍ）を移動する場合、速度は最大化される。これが速度の上限であるv_max v_max =（14.0（m））/（3.7（s））= 3.78（ms ^ -1）。同様に、速度の下限v_minは、v_min =（13.6（m））/（4.3（s））= 3.16（ms ^ -1）として得られる。したがって、速度vは3.16（ms ^ -1）と3.78（ms ^ -1）の間にあります。選択b）がこれに最適です。 続きを読む »

答えはあなたが知る必要があるものによって異なります。それは地表レベル、またはオブジェクトの重心かもしれません。単純な発射体の運動計算の場合、発射体の運動エネルギーが着弾した時点で何であるかを知ることは興味深いでしょう。これにより、一部の数学が少し簡単になります。最大高度での位置エネルギーはU = mghです。ここで、hは着地点より上の高度です。発射体がh = 0で着地したときの運動エネルギーを計算するためにこれを使用することができます。惑星、月、および衛星の軌道運動を計算している場合、各オブジェクトの重心を使用する方がはるかに優れています。たとえば、地球と月の系の位置エネルギーを計算するには、次の方程式が必要になります。U =（G m_（earth）m _（ "moon"））/ rここで、Gは万有引力定数で、地球と月の質量、そしてrは地球と月の中心間の距離です。この方程式は、地面に落下する物体にはまだ正しいですが、何かが地球の中心に落下するための位置エネルギーを知ることは非常に有用な情報ではありません。あなたが野球の動きについて知りたいのなら、あなたが地球の中心から約4000マイル離れていることを知っていることはあなたにとってあまり役に立ちません。 続きを読む »

5.670367×10 ^ -8 kg s ^ -3 K ^ -4 Stefan Boltzmann定数は通常sigmaで表され、Stefan Boltzmannの法則における比例定数です。ここで、kはボルツマン定数、hはプランクの定数、cは真空中の光速です。お役に立てれば ：） 続きを読む »

それは非常に広大で非常に複雑な理論であり、単一の答えでは説明できません。理論的な定式化について詳しく学ぶために、私はあなたの興味をそそるために実体のような文字列の概念を紹介しようと思います。すべての物質の原子は、高密度の正電荷を帯びた核と、さまざまな離散的な量子状態でそれらの周りを絶え間なく動くように動いている電子から構成されています。核は陽子と中性子で構成されています。陽子と中性子は、強い相互作用のキャリアであるグルオンと呼ばれる特別なタイプのゲージボソンによって互いに接着されています。さらに、核子（中性子と陽子）は、分数電荷とスピンを運ぶ3つのクォークで構成されています。クォーク自体は基本的なものではなく、紐のような実体で形成されると考えられています。根底にある理論はそれほど具体的ではなく、まだ確固たる基盤を築くためのものではありません。おそらくあなたは弦理論でそのような進歩を遂げることができたでしょう。誰が知っている：P：D 続きを読む »

強い原子力は核内で陽子と中性子を一緒に保持します。陽子と陽子は同じ電荷を持っているので互いに反発するので、原子の核は実際には互いにくっついてはいけません。それは磁石の2つの北端をまとめるようなものです - それはうまくいきません。しかし、それは強力な力のために、それが強力だからと言っていいのです。それは磁石の2つの同じような端を一緒に保持し、そして原子全体がばらばらになるのを防ぎます。強い力のボソン（力の粒子）は基本的に接着剤であるため、グルオンと呼ばれます。核のバランスが崩れているとき、陽子が多すぎたり中性子が多すぎたりすると、強い力では十分に強くなくなるので、核は陽子と中性子を失う（アルファ崩壊）か、中性子は陽子になります（ベータ崩壊）。減衰）。力のバランスが崩れると放射能が発生します。 続きを読む »

単純な振り子の振動周期は、次式から得られます。T = 2 * pi * sqrt（l / g）そして、T = 1 / fから、1 / f = 2 * pi *と書くことができます。 sqrt（l / g）=>（1 / f）^ 2 =（2 * pi * sqrt（l / g））^ 2 =>（1 / f ^ 2）= 4 * pi ^ 2 * l / g = > l =（g / f ^ 2）/（4 * pi ^ 2）=（（981 "cm s" ^ - 2）/（1 "s" ^ - 1）^ 2）/（4 * pi ^ 2） ）=色（青）（24.851 "cm"） 続きを読む »

P_ "損失" = 0.20色（白）（l） "kW" 200色（白）（l） "秒"の期間で損失したエネルギーを求めることから始めます。W_ "入力" = P_ "入力" * t = 1.0 * 200 = 200色（白）（l） "kJ" Q_ "吸収" = c * m *デルタ* T = 4.0 * 0.50 * 80 = 160色（白）（l） "kJ"液体はすべて吸収されます。エネルギー損失がない場合は、熱エネルギーとして行われます。温度の上昇は、（W_ "入力"）/（c * m）= 100色（白）（l） "K"になります。ただし、実際の温度上昇はそれほど高くはありません。液体はエネルギーの一部だけを吸収することになりました。残りは失われました。したがって、W_ "損失" = W_ "入力" -Q_ "吸収" = 200-160 = 40色（白）（l） "kJ"平均電力は時間の経過とともに動作するため、barP_ "損失" =（W_ "損失"）となります。 ）／（ｔ） ４０ ／ ２００ ０．２０色（白）（ｌ）「ｋＷ」 続きを読む »

張力：26.8 N垂直成分：46.6 N水平成分：23.2 Nピボットでバーにかかる力の垂直成分と水平成分をそれぞれVとHとします。バーが平衡状態になるためには、バーにかかる正味の力と正味のトルクがゼロでなければなりません。正味のトルクはどの点でもなくなるはずです。便宜上、ピボットについての正味のモーメントをとり、（ここではg = 10 "ms" ^ - 2としました）T×2.4 "m"×sin 75 ^ circ = 40 "N"×1.2 "m"×sin45となります。 ^ circ qquad qquad qquad +20 "N"× "2 m"×sin45 ^ circは色（赤）を意味します（T = 26.8 "N"）正味力の垂直成分が消滅するには、Tcos 60 ^ circ +が必要です。 V =（4 + 2） "Kg"×10 "ms" ^ - 2 = 60 "N"は色（赤）を意味します（V = 46.6 "N"）消滅する正味の力の水平成分には、Tsin60があります。 ^ circ = Hは色（赤）を意味します（H = 23.2 "N 続きを読む »

（A）のみ速度の単位があります。単位分析から始めましょう。単位だけを考えて、長さをL、時間をT、質量をMと書きます。 ｖ Ｌ ／ Ｔ、ρ Ｍ ／ Ｌ ３、ｇ Ｌ ／ Ｔ ２、ｈ λ Ｌである。私たちの選択はすべて平方根なので、v = sqrt {x}でxについて解きましょう。それは簡単です、x = v ^ 2 = L ^ 2 / T ^ 2。だから私たちはそれらの単位で基数を見つける必要があります。 （A）gラムダ= L / T ^ 2 回L = L ^ 2 / T ^ 2クワッド（B）g / h =（L / T ^ 2）/ L = 1 / T ^ 2四分位数（C）ρgh = M / L ^ 3（L / T ^ 2）L = M / {LT ^ 2 ｑ ρ（Ｄ）ｇ ／ρ （Ｌ ／ Ｔ ２）／ １ Ｌ ／ Ｔ ２ ｑｕａｄ ｎｏｐｅ Ｓ ０（Ａ）。 続きを読む »

ここで、W =作業完了（J）F =運動方向の力（N）デルタ=移動距離（m）W = mgデルタ= 28 * 9.81 * 49 = 13kJ 続きを読む »

"9.17時間"距離を超える速度では、7150を780で割って9.17を得ることができます。 7150は "km"、780は "km / hr"なので、 "km"をキャンセルします。 "7150 km" / "780 km / h" = "9.17 hr"あなたは距離が一番上にある三角形の公式に従うことができます速度や速度と時間が一番下にあります。あなたが距離を探しているなら： "Distance" = "Speed" xx "Time"あなたがスピードや速度を探しているなら： "Speed" = "Distance" / "Time"あなたが時間を探しているなら： "Time" = "距離" / "スピード" 続きを読む »

3.95 * 10 ^ 26W Stefan-Boltzmannの法則はL = AsigmaT ^ 4です。ここで、A =表面積（m ^ 2）sigma = Stefan-Boltzmann（〜5.67 * 10 ^ -8 Wm ^ -2K ^ -4）T =表面温度（K）太陽が球であると仮定すると（完全ではありませんが）、L = 4pir ^2σT^ 4Tは5800K、rは7.00 * 10 ^ 8mとなります。L = 4pi （7.00 * 10 ^ 8）^ 2（5.67 * 10 ^ -8）（5800）^ 4 = 3.95 * 10 ^ 26W 続きを読む »

単位ベクトルは、= 1 / sqrt14 <-1,3、-2>です。平面に垂直なベクトルを得るには、2つのベクトルの外積を計算する必要があります。外積は、 （（veci、vecj、）の決定要因です。 veck）、（1,1,1）、（2,0、-1）） = veci（-1） - vecj（-1-2）+ veck（-2）= < - 1,3、-2 〉内積して確認します。 <-1,3、-2>。<1,1,1> = - 1 + 3-2 = 0 <-1,3、-2>。<2,0、-1> = - 2 + 0 + 2 = 0ドット積が= 0なので、ベクトルは平面に垂直であると結論します。 || vecv || = sqrt（1 + 9 + 4）= sqrt14単位ベクトルは、hatv = vecv /（||vecv ）= 1 / sqrt14 〈-1,3、-2〉です。 続きを読む »

Ｖｅｃｕ （ｓｑｒｔ（３））／ ３、（ｓｑｒｔ（３））／ ３、（ｓｑｒｔ（３））／ ３ ２つのベクトルを含む平面に対して法線（直交、垂直）であるベクトルもまた、与えられた両方のベクトル。法線ベクトルは、与えられた2つのベクトルの外積をとることで見つけることができます。そのベクトルと同じ方向の単位ベクトルを見つけることができます。まず、各ベクトルをベクトル形式で書きます。veca = <2、-3,1> vecb = <2,1、-3>外積vecaxxvecbは、次の式で求められます。vecaxxvecb = abs（（veci、vecj、veck）、 （2、-3,1）、（2,1、-3））i成分については、（-3 * -3） - （1 * 1）= 9-（1）= 8 - [（2 * -3） - （2 * 1）] = - [ - 6-2] = 8 k成分の場合、（2 * 1） - （ - 3 * 2） = 2 - （ - 6）= 8したがって、vecn = <8,8,8>これを単位ベクトルにするには、ベクトルをその大きさで除算します。マグニチュードは次式で与えられます。 ）^ 2）| vecn | = sqrt（64 + 64 + 64）= sqrt（192）= 8sqrt3その場合、単位ベクトルは次式で与えられます。vecu =（vecaxxvecb）/（| vecaxxvecb |）=（vecn）/（| ve 続きを読む »

平面に垂直な単位ベクトルは（1 / 94.01）（67hati-43hatj + 50hatk）です。 ｖｅｃＡ ３ｈａｔｉ ７ｈａｔｊ ２ｈａｔｋ、ｖｅｃｃ ８ｈａｔｉ ２ｈａｔｊ ９ｈａｔｋを考える。平面ｖｅｃＡ、ｖｅｃｃＢに対する法線は、垂直ベクトル、すなわちｖｅｃＡの外積ｖｅｃＢに他ならない。 => vecAxxvecB = hati（63 + 4）-hatj（27 + 16）+ hatk（6-56）= 67hati-43hatj + 50hatk。平面に垂直な単位ベクトルは、+ - [vecAxxvecB //（| vecAxxvecB |）]です。So | vecAxxvecB | = sqrt [（67）^ 2 +（ - 43）^ 2 +（50）^ 2] = sqrt8838 = 94.01 ~~ 94上式にすべて代入すると、単位ベクトル= + - {[1 /（sqrt8838）] [67hati-43hatj + 50hatk]}が得られます。 続きを読む »

単位ベクトルは= < - 2 / sqrt30、-1 / sqrt30,5 / sqrt30>外積を行うことで他の2つのベクトルに垂直なベクトルを計算します。veca = < - 3,1、-1>とします。 vecb = < - 2、-1、-1> vecc = |（hati、hatj、hatk）、（ - 3,1、-1）、（ - 2、-1、-1）| = hati |（1、-1）、（ - 1、-1）| -hatj |（-3、-1）、（ - 2、-1）| + hatk |（-3,1）、（ - 2 、-1）| = hati（-2）-hatj（1）+ hatk（5）= < - 2、-1,5>検証veca.vecc = < - 3,1、-1>。< - 2、-1,5> = 6-1-5 = 0 vecb.vecc = < - 2、-1、-1>。< - 2、-1,5> = 4 + 1-5 = 0 veccのモジュラス= || vecc || = || <-2、-1,5> || = sqrt（4 + 1 + 25）= sqrt30単位ベクトル= vecc /（|| vecc ||）= 1 / sqrt30 <-2、-1,5 > 続きを読む »

=（ - 2ハットi +ハットj + 7ハットk）/（3 sqrt（6））これを行うと、これら2つのベクトルのベクトル外積を計算して法線ベクトルが得られます。vec n =（ - 3 i ｊ ｋ）×（２ｉ ３ ｊ ｋ） ｄｅｔ ［（ハットｉ、ハットｊ、ハットｋ）、（ - ３，１、 １）、（２、 ３，１）］ ハットｉ （1 * 1 - （-3 * -1）） - ハットj（-3 * 1 - （-1 * 2））+ハットk（-3 * -3 - 2 * 1））= -2ハットi +ハットj + 7ハットk単位法線はハットn =（-2ハットi +ハットj + 7ハットk）/（sqrt（（ - 2）^ 2 + 1 ^ 2 + 7 ^ 2））=（-2法線と元のベクトルのそれぞれの間にスカラー内積をすることでこれをチェックできます。それらは直交しているのでゼロになるはずです。したがって、例えばvec v_1 * vec n =（ - 3 i + j -k）*（-2i + j + 7k）= 6 + 1 - 7 = 0 続きを読む »

単位ベクトルは= <2 / sqrt150、-5 / sqrt150、-11 / sqrt150>です。2つのベクトルに垂直なベクトルは、次の行列式で計算されます。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = < - 3,1、-1>とvecb = < - 4,5、-3>です。 （veci、vecj、veck）、（-3,1、-1）、（-4,5、-3）| = veci | （1、-1）、（5、-3）| -vecj | （-3、-1）、（-4、-3）| + veck | （-3,1）、（-4,5）| = veci（1 * -3 + 1 * 5）-vecj（-3 * -3-1 * 4）+ veck（-3 * 5 + 1 * 4）= 〈2、-5、-11〉 = vecc検証2つの内積<2、-5、-11>を実行することによって、< - 3,1、-1> = - 6-5 + 11 = 0 <2、-5、-11>。 - - 4,5、 - 3> = - 8-25 + 33 = 0したがって、veccはvecaとvecbに垂直です。単位ベクトルは= vecc /（|| vecc ||）= 1 / sqrt（4 + 25 + 121）<2、-5です。 、 １ 続きを読む »

答えは= <4 / sqrt90,5 / sqrt90、-7 / sqrt90> 2つのベクトルに垂直なベクトルは行列式（外積）で計算されます。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = < - 3,1、-1>とvecb = <1,2,2>です。 （veci、vecj、veck）、（-3,1、-1）、（1,2,2）| = veci | （1、-1）、（2,2）| -vecj | （-3、-1）、（1,2）| + veck | （-3,1）、（1,2）| = veci（1 * 2 + 1 * 2）-vecj（-3 * 2 + 1 * 1）+ veck（-3 * 2-1 * 1）= 〈4,5、-7〉 = vecc 2による検証内積<4,5、-7>。< - 3,1、-1> = - 12 + 5 + 7 = 0 <4,5、-7>。<1,2,2> = 4 + 10- 14 = 0したがって、veccはvecaとvecbに垂直です。単位ベクトルは= 1 / sqrt（16 + 25 + 49）* <4,5、-7> = <4 / sqrt90,5 / sqrt90、-7 / sqrt90です。 > 続きを読む »

単位ベクトルは次のとおりです。< - 1 / sqrt3、-1 / sqrt3、-1 / sqrt3>平面に垂直な法線ベクトルは、行列式を使って計算されます。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は平面の2つのベクトルです。ここで、veca = < - 4,5、-1>とvecb = <2,1、-3>です。 、 （veci、vecj、veck）、（ - 4,5、-1）、（2,1、-3）| = veci | （5、-1）、（1、-3）| -vecj | （-4、-1）、（2、-3）| + veck | （-4,5）、（2,1）| = veci（5 * -3 + 1 * 1）-vecj（4 * 3 + 1 * 2）+ veck（-4 * 1-2 * 5）= 〈 - 14、-14、-14〉 = vecc 2つの内積をする<-14、-14、-14>。< - 4,5、-1> = - 14 * -4 + -14 * 5 + 14 * 1 = 0 <-14、-14、-14 〉。<2,1、-3> = - 28-14 + 14 * 3 = 0したがって、veccはvecaとvecbに垂直です|| vecc || = sqrt（14 ^ 2 + 14 ^ 2 + 14 ^ 2） = 14sqrt 続きを読む »

{-4 sqrt [2/61]、7 / sqrt [122]、-3 /（sqrt [122]）} 2つの非整列ベクトルvec uとvec vが与えられると、vec w = vec u×vec vで与えられる外積が得られます。それらの外積は、行列式によって計算され、vec i、vec j、vec k vec w = vec u×vec v = det（（vec i、vec j、vec）で始まる副次式が展開されます。 k）、（u_x、u_y、u_z）、（v_x、v_y、v_z）vec u×vec v =（u_y v_z-u_z v_y）vec i - （u_xv_z-u_z v_x）vec j +（u_x v_y-u_y v_x） ）vec k so vec w = det（（vec i、vec j、vec k）、（1,2,2）、（2,1、-3））= -8 vec i + 7 vecj-3vec k単位ベクトルはvec w / norm（vec w）= { - 4 sqrt [2/61]、7 / sqrt [122]、 - 3 /（sqrt [122]）}です。 続きを読む »

1 / sqrt（923）（ - 29i-j + 9k）これら2つのベクトルの外積は適切な方向を向いているので、単位ベクトルを見つけるには外積を取って長さで割ります...（i -2j + 3k）xx（i + 7j + 4k）= abs（（i、j、k）、（1、-2、3）、（1、7、4））色（白）（（i-2j + 3k）xx（i + 7j + 4k））= abs（（ - 2、3）、（7、4））i + abs（（3,1）、（4,1））j + abs（（1 、 ２）、（１，７））ｋ色（白）（（ｉ ２ｊ ３ｋ）×ｘ（ｉ ７ｊ ４ｋ）） - ２９ｉ ｊ ９ｋそして、ａｂｓ（ａｂｓ（ ２９ｉ ｊ） + 9k）= sqrt（29 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2）= sqrt（841 + 1 + 81）= sqrt（923）したがって、適切な単位ベクトルは次のようになります。1 / sqrt（923）（ - 29 - j + 9k） 続きを読む »

+ - （3hati-3hatj + hatk）/（sqrt19 vecA = hati + hatjとvecB = 2hati + hatj-3hatkの場合、vec AとvecBを含む平面に垂直になるベクトルは、vecAxxvecBまたはvecBxxvecAです。これら2つのベクトルの単位ベクトルを互いに逆にすると、vecAxxvecB =（hati + hatj + 0hatk）xx（2hati + hatj-3hatk）=（1 *（ - 3）-0 * 1）hati +（0 *） 2 - （ - 3）* 1）hatj +（1 * 1-1 * 2）hatk = -3hati + 3hatj-hatkしたがって、vecAxxvecBの単位ベクトル=（vecAxxvecB）/ | vecAxxvecB | = - （3hati-3hatj + hatk）/ （sqrt（3 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2））= - （3hati-3hatj + hatk）/（sqrt19そしてvecBの単位ベクトルBxxvecA = +（3hati-3hatj + hatk）/ sqrt19 続きを読む »

Vecn = 2 / 3i + 1 / 3j -2 / 3k探しているベクトルはvec n = aveci + bvecj + cveckです。ここで、vecn *（i + k）= 0 AND vecn *（i + 2j + 2k）= vecnはこれらのベクトルの両方に垂直なので0です。この事実を使って、連立方程式を作ることができます。vecn *（i + 0j + k）= 0（ai + bj + ck）（i + 0j + k）= 0 a + c = 0 vecn *（i + 2j） + 2k）= 0（ai + bj + ck）*（i + 2j + 2k）= 0 a + 2b + 2c = 0これで、a + c = 0とa + 2b + 2c = 0になります。 ａ ｃ ａ ２ｂ ２ｃ ０ ２ｂ ｃしたがって、ａ ｃ ２ｂ ｃａ ２ｂ ａ ／ ２ ｂここで、ｂ ａ ／ ２およびｃ ａであることが分かる。したがって、ベクトルは次のようになります。ai + a / 2j-ak最後に、これを単位ベクトルにする必要があります。つまり、ベクトルの各係数をその大きさで除算する必要があります。大きさは次のとおりです。| vecn | = sqrt（a ^ 2 +（a / 2）^ 2 +（ - a）^ 2）| vecn | = sqrt（9 / 4a ^ 2）| vecn | = 3 / 2aだから、私たちの単位ベクトルは次のよう 続きを読む »

Vecu = <（sqrt（3））/ 3、 - （sqrt（3））/ 3、 - （sqrt（3））/ 3> 2つのベクトルを含む平面に垂直（直交、垂直）なベクトルも与えられた両方のベクトルに垂直。法線ベクトルは、与えられた2つのベクトルの外積をとることで見つけることができます。そのベクトルと同じ方向の単位ベクトルを見つけることができます。まず、各ベクトルをベクトル形式で書きます。veca = <1,0,1> vecb = <1、-2,3>外積vecaxxvecbは、次の式で求められます。vecaxxvecb = abs（（veci、vecj、veck）、（ １，０，１）、（１、 ２，３））ｉ成分については、（０ ＊ ３） - （ - ２ ＊ １） ０ - （ - ２） ２である。 - [（1 * 3） - （1 * 1）] = - [3-1] = - 2 k成分の場合、（1 * -2） - （0 * 1）= - 2となります。 -0 = -2したがって、vecn = <2、-2、-2>今、これを単位ベクトルにするために、ベクトルをその大きさで除算します。大きさは次式で与えられます。| vecn | = sqrt（（n_x）^ 2 +（n_y）^ 2 +（n_z）^ 2）| vecn | = sqrt（（2）^ 2 +（ - 2）^ 2 +（ -2）^ 2）| vecn | = sqrt（4 + 続きを読む »

ハットv = 1 /（sqrt（107））*（（7）、（3）、（ - 7））最初に、これら2つの共平面ベクトルのベクトル（クロス）積ベクトルvec vを見つける必要があります。定義上、vec vはこれらの両方に対して直角になるので、計算上、vec a×vec b = abs（vec a）abs（vec b） sin theta hat n_ {color（red）（ab）}となります。ベクトルはこの行列の行列式、すなわちvec v = det（（ハットi、ハットj、ハットk）、（1,0,1）、（1,7,4））=ハットi（-7） - ハットj（3）+ハットk（7）=（（-7）、（ - 3）、（7））または方向にのみ興味があるので、v = v（（7）、（3）、（ - 7）） ）単位ベクトルに対して、ハットv =（vec v）/（abs（vec v））= 1 /（sqrt（7 ^ 2 + 3 ^ 3 +（-7）^ 2））*（（7）、 （3）、（ - 7））= 1 /（sqrt（107））*（（7）、（3）、（ - 7）） 続きを読む »

答えは= <0,1 / sqrt 2、-1 / sqrt 2>他の2つのベクトルに垂直なベクトルは外積で与えられます。 <0,4,4> x <1,1,1> = | （hati、hatj、hatk）、（0,4,4）、（1,1,1）| = hati（0）-hatj（-4）+ hatk（-4）= <0,4、-4>内積<0,4,4>による検証<0,4、-4> = 0 + 16-16 = 0 <1,1,1>。<0,4、-4> = 0 + 4-4 = 0 <0,4、-4>のモジュラスは= <0,4、 - 4> = sqrt（0 + 16 + 16）= sqrt32 = 4sqrt2単位ベクトルは、ベクトルを法= 1 /（4sqrt2）<0,4、-4> = <0,1 / sqrt2で割ることによって得られます。 -1 / sqrt2〉 続きを読む »

単位ベクトルは、== 1 / 1507.8 <938,992、-640>となります。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <0,20,31>とvecb = <32、-38、-12>です。 （veci、vecj、veck）、（0,20,31）、（32、-38、-12）| = veci | （20,31）、（ - 38、-12）| -vecj | （0,31）、（32、-12）| + veck | （0,20）、（32、-38）| = veci（20 * -12 + 38 * 31）-vecj（0 * -12-31 * 32）+ veck（0 * -38-32 * 20）= 〈938,992、-640〉 = vecc 2ドットで検証積<938,992、-640>。<0,20,31> = 938 * 0 + 992 * 20-640 * 31 = 0 <938,992、-640>。<32、-38、-12> = 938 * 32- 992 * 38 + 640 * 12 = 0したがって、veccはvecaとvecbに垂直です。単位ベクトルは、hatc = vecc / || vecc || =（<938,992、-640&g 続きを読む »

単位ベクトルは、= 1 / 1540.3です。〈-388、-899,1189〉 2つのベクトルに垂直なベクトルは、次の行列式で計算されます。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <29、-35、-17>とvecb = <0,41,31>です。 （veci、vecj、veck）、（29、-35、-17）、（0,41,31）| = veci | （-35、-17）、（41,31）| -vecj | （29、-17）、（0,31）| + veck | （29、-35）、（0,41）| = veci（-35 * 31 + 17 * 41）-vecj（29 * 31 + 17 * 0）+ veck（29 * 41 + 35 * 0）= < - 388、-899,1189> = vecc 2による検証内積<-388、-899,1189>。<29、-35、-17> = - 388 * 29 + 899 * 35-17 * 1189 = 0 <-388、-899,1189>。<0,41 、31〉 = - 388 * 0 - 899 * 41 + 1189 * 31 = 0したがって、veccはvecaとvecbに垂直です。veccの方向の単位ベク 続きを読む »

答えは= 1 / 299.7です。<-226、-196,18> 2つのベクトルに対するベクトルの外接は行列式（外積）を使って計算されます。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <29、-35、-17>とvecb = <32、-38、-12>です。 （veci、vecj、veck）、（29、-35、-17）、（32、-38、-12）| = veci | （-35、-17）、（-38、-12）| -vecj | （29、-17）、（32、-12）| + veck | （29、-35）、（32、-38）| = veci（35 * 12-17 * 38）-vecj（-29 * 12 + 17 * 32）+ veck（-29 * 38 + 35 * 32）= 〈 - 226、-196,18〉 = vecc 2ドット積<-226、-196,18>。<29、-35、-17> = - 226 * 29 + 196 * 35-17 * 18 = 0 <-226、-196,18>。<32、 -38、-12〉 = - 226 * 32 + 196 * 38-12 * 18 = 0したがって、veccはvecaとvecbに垂直です。単位ベクトルは= 1 続きを読む »

外積は、その各因子ベクトル、および2つのベクトルを含む平面に対して垂直です。単位ベクトルを得るためにそれをそれ自身の長さで割る。v = 29i - 35j - 17k ...と...の外積を求めます。w = 20j + 31k v xx w =（29、-35、-17）xx（0,20,31）行列式|（（i、j、k）、（29、-35、-17）、（0,20,31））|。 v xx w =（a、b、c）= ai + bj + ckを見つけたら、単位法線ベクトルはnまたは-nのどちらかになります。ここで、n =（v xx w）/ sqrt（a ^ 2 + b ^） 2 + c ^ 2）。あなたは算術をすることができますね。 //ダンスはあなたの側にあります！ 続きを読む »

2つのベクトルv_1 =（-2、-3、2）とv_2 =（3、-4、4）の外積を取ります。v_3 = v_1 xx v_2 1 / sqrt（501）を計算します（-4、14、17） v_3 =（-4、14、17）この新しいベクトルの大きさは次のとおりです。| v_3 | = 4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2ここで、単位ベクトルを見つけるには、新しいベクトルを正規化します。u_3 = v_3 /（sqrt（4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2））; = 1 /平方根（501）（ - 4、14、17） 続きを読む »

答えは= 1 / sqrt579 * < - 13、-17、-11>他の2つのベクトルに垂直なベクトルを計算するには、外積を計算する必要があります。vecu = <2,3、-7>とvecv = < 3、-1、-2>外積は行列式によって与えられる。 （i、j、k）、（u_1、u_2、u_3）、（v_1、v_2、v_3）| vecw = | （ｉ、ｊ、ｋ）、（２，３、 ７）、（３、 １、 ２）| = i（-6-7）-j（-4 + 21）+ k（-2-9）= i（-13）+ j（-17）+ k（-11）= < - 13、-17、 -11〉 vecwがvecuとvecvに垂直であることを確かめるために、内積をします。 vecw.vecu = < - 13、-17、-11>。<2,3、-7> = - 26--51 + 77 = 0 vecw.vecv = < - 13、-17、-11>。<3 、-1、-2〉 = - 39 + 17 + 22 = 0内積が0のとき、vecwはvecuとvecvに垂直です。単位ベクトルを計算するには、次の係数で割ります。hatw = vecw /（|| vecw ||） = 1 / sqrt579 * 〈 - 13、 - 17、 - 11〉 続きを読む »

単位ベクトルは次のようになります。= < - 16 / sqrt1386、-29 / sqrt1386、-17 / sqrt1386> 2つのベクトルに垂直なベクトルは、次の行列式で計算されます（外積）。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <2,3、-7>とvecb = <3、-4,4>です。 （veci、vecj、veck）、（2,3、-7）、（3、-4,4）| = veci | （3、-7）、（-4,4）| -vecj | （2、-7）、（3,4）| + veck | （2,3）、（3、-4）| = veci（3 * 4-7 * 4）-vecj（2 * 4 + 7 * 3）+ veck（-2 * 4-3 * 3）= 〈 - 16、 - 29、 - 17〉 = vecc 2ドット積<-16、-29、-17>。<2,3、-7> = - 16 * 2-29 * 3-7 * 17 = 0 <-16、-29、-17>。<3 、 - 4,4〉 = - 16 * 3 + 29 * 4-17 * 4 = 0したがって、veccはvecaとvecbに垂直です。単位ベクトルは= vecc / || vecc || = 1 / sqrt（16 ^ 続きを読む »

単位ベクトルは、次のとおりです。< - 3 / sqrt13、2 / sqrt13,0> 2つのベクトルに垂直なベクトルは、行列式（外積）を使って計算されます。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここでveca = <d、e、f>とvecb = <g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <2,3、-7>とvecb = < - 2、-3,2>です。したがって、 （veci、vecj、veck）、（2,3、-7）、（-2、-3,2）| = veci | （3、-7）、（-3,2）| -vecj | （2、-7）、（-2,2）| + veck | （2,3）、（-2、-3）| = veci（3 * 2-7 * 3）-vecj（2 * 2-7 * 2）+ veck（-2 * 3 + 2 * 3）= 〈 - 15,10,0〉 = vecc 2ドットで検証積<-15,10,0>。<2,3、-7> = - 15 * 2 + 10 * 3-7 * 0 = 0 <-15,10,0>。 - - 2、-3,2 〉 = - 15 * -2 + 10 * -3-0 * 2 = 0したがって、veccはvecaとvecbに垂直です。veccの係数は|| vecc || = sqrt（15 ^ 5 + 10 ^ 2）= sqr 続きを読む »

Hat（n）= 1 /（sqrt（794001））[ - 343vec（i） - 496vec（j）+ 656vec（k）] 2つのベクトルの外積は、2つの元のベクトルに直交するベクトルを生成します。これは平面に垂直になります。 |（vec（i）、vec（j）、vec（k））、（32、-38、-12）、（0,41,31）| | = vec（i）|（-38、-12）、（41,31）| - vec（j）|（32、-12）、（0,31）| + vec（k）|（32、-38）、（0,41）| vec（n）= vec（i）[ - 38 * 31 - （ - 12）* 41] - vec（j）[32 * 31 - 0] + vec（k）[32 * 41 - 0] vec（n） = -686vec（i） - 992vec（j）+ 1312vec（k）| vec（n）| = sqrt（（ - 686）^ 2 +（ - 992）^ 2 + 1312 ^ 2）= 2sqrt（794001）hat（n）=（vec（n））/（| vec（n）|）hat（n） = 1 /（sqrt（794001））[ - 343vec（i） - 496vec（j）+ 656vec（k）] 続きを読む »

Hat {n} _ {AB} = -1 / sqrt {62}（ hat {i} + 6 hat {j} + 5 hat {k}）2つのベクトルを含む平面に垂直な単位ベクトルvec {A_ {}}と vec {B_ {}}は次のとおりです。 hat {n} _ {AB} = frac { vec {A} times vec {B}} {| vec {A} 回 vec {B} |} vec {A_ {}} = 3 hat {i} +2 hat {j} -3 hat {k}; qquad vec {B_ {}} = hat {i} - hat {j} + hat {k}; vec {A _ {}} times vec {B_ {}} = - （ hat {i} + 6 hat {j} + 5 hat {k}）; | vec {A _ {}} times vec {B _ {}} | = sqrt {（ - 1）^ 2 +（ - 6）^ 2 +（ - 5）^ 2} = sqrt {62} hat {n} _ {AB} = -1 / sqrt {62}（ hat {i} + 6 hat {j} + 5 hat {k}）。 続きを読む »

答えは= <0、-3 / sqrt13、-2 / sqrt13>平面に直交するベクトルを見つけるために外積を行います。ベクトルは次の行列式で与えられます。 （hati、hatj、hatk）、（3,2、-3）、（1、-2,3）| = hati（6-6）-hatj（9--3）+ hatk（-6-2）= 〈0、-12、-8〉内積〈0、-12、-8〉による検証。 3,2、-3> = 0-24 + 24 = 0 <0、-12、-8>。<1、-2,3> = 0 + 24-24 = 0ベクトルは他の2つのベクトルに対して直交しています単位ベクトルは、法で除算することによって得られる。 ０、 １２、 ８ ｓｑｒｔ（０ １４４ ６４） ｓｑｒｔ ２０８ ４ｓｑｒｔ １３この単位ベクトルは、 １ ／（４ｓｑｒｔ １３） ０、 １２、 -8〉 = 〈0、-3 / sqrt13、-2 / sqrt13〉 続きを読む »

単位ベクトルは= 1 / sqrt194 〈7、-12、-1〉 2つのベクトルの外積は行列式で計算されます。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <3,2、-3>とvecb = <2,1,2>です。 （veci、vecj、veck）、（3,2、-3）、（2,1,2）| = veci | （2、-3）、（1,2）| -vecj | （3、-3）、（2,2）| + veck | （3,2）、（2,1）| = veci（2 * 2 + 3 * 1）-vecj（3 * 2 + 3 * 2）+ veck（3 * 1-2 * 2）= 〈7、-12、-1〉 = vecc 2ドットで検証積<7、-12、-1>。<3,2、-3> = 7 * 3-12 * 2 + 1 * 3 = 0 <7、-12、-1>。<2,1,2> = 7 * 2-12 * 1-1 * 2 = 0したがって、veccはvecaとvecbに垂直です。veccの係数は、|| vecc || = sqrt（7 ^ 2 +（ - 12）^ 2 +（ - 1）です。 ）^ 2）= sqrt（49 + 144 + 1）= sqrt194したがって、単位ベクトルはhatc = 1 / sqrt19 続きを読む »

U_n =（-16i-30j-18k）/38.5図では、実際に単位ベクトルを反対方向に描いています。つまり、u_n =（16i + 30j + 18k）/38.5です。右手の法則を適用するときに何に回転するか。ベクトルを見てわかるように、v_（赤）= 3i + 2j -6kとv_（青）= 3i-4j + 4kと呼びましょう。この2つのベクトルは平面を構成します。図を見てください。 x-product => v_n = v_（red）xxv_（blue）で形成されるベクトルは直交ベクトルです。単位ベクトルは、u_n = v_n / | v_n |を正規化することによって得られる。それでは、正規直交ベクトルu_n v_n = [（i、j、k）、（3,2、-6）、（3、-4,4）] v_n = i [（2、-6）、（ ４，４）］ ｊ ［（３、 ６）、（３，４）］ ｋ ［（３，２）、（３、 ４）］ ｖ＿ｎ （（２×４） - （ ４） ＊ ６））ｉ - （（３ ＊ ４） - （３ ＊ ６））ｊ （（３ ＊ ４） - （３ ＊ ２））ｋ ｖ＿ｎ （８ ２４）ｉ （１２ ） １８）ｊ （ １２ ６） - １６ｉ ３０ｊ １８ｋ ｖ＿ｎ 。 = sqrt（16 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2）= sqrt（256 + 900 + 324）~~ 38.5 u_n =（-16i-30j-18k）/38.5 続きを読む »

単位ベクトルは、= 1 / sqrt（549）（ - 12i-18j-9k）2つのベクトルに垂直なベクトルは、行列式を使って計算されます。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <3、-1、-2>とvecb = <3、-4,4>です。 （veci、vecj、veck）、（3、-1、-2）、（3、-4,4）| = veci | （-1、-2）、（-4,4）| -vecj | （3、-2）、（3,4）| + veck | （3、-1）、（3、-4）| = veci（-1 * 4 - （ - 2）* - 4）-vecj（3 * 4-3 * -2）+ veck（-4 * 3-3 * -1）= < - 12、-18、 - 9> = vecc 2つの内積<3、-1、-2>を行うことによる検証< - 12、-18、-9> = - 3 * 12 + 1 * 18 + 2 * 9 = 0 <3、-4 、 - ４ 。 - １２、 １８、 ９ - ３ ＊ １２ ４ ＊ １８ ４ ＊ ９ ０したがって、ｖｅｃｃはｖｅｃａおよびｖｅｃｂに垂直である。ｖｅｃの方向の単位ベクトルｈａｔｃは、ｃａｔｃ ２である。 （vecc）/ sqrt（（ - 12）^ 2 +（ 続きを読む »

単位ベクトルは、=（1 / sqrt 2009）< - 34,18、-23>平面に垂直なベクトルvecnを計算することから始めます。外積=（（veci、vecj、veck）、（ - 4、-5,2）、（1,7,4））= veci（-20-14）-vecj（-16-2）+ veck（-28 + 5）vecn = < - 34,18、-23>単位ベクトルを計算するには、hatn = vecn /（|| vecn ||）|| vecn || = || -34,18、-23> || = sqrt （34 ^ 2 + 18 ^ 2 + 23 ^ 2）= sqrt2009 hatn =（1 / sqrt2009）< - 34,18、-23>内積<-4、-5,2>を使ってチェックしましょう。 ３４、１８、 ２３ １３６ ９０ ４６ ０ １，７，４ 、 - ３４，１８、 ２３ - ３４ １２６〜９２ ０：。 vecnは平面に垂直です 続きを読む »

単位ベクトルは1 / sqrt（596）* < - 18,16,4>他の2つのベクトルと直交するベクトルは、外積で計算されます。後者は行列式で計算されます。 | （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここでveca = <d、e、f>とvecb = <g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = < - 4、-5,2>とvecb = <4,4,2>です。 、 （veci、vecj、veck）、（-4、-5,2）、（4,4,2）| = veci | （-5,2）、（4,2）| -vecj | （-4,2）、（4,2）| + veck | （-4、-5）、（4,4）| = veci（（ - 5）*（2） - （4）*（2）） - vecj（（ - 4）*（2） - （4）*（2））+ veck（（ - 4）*（4） ） - （ - 5）*（4））= < - 18,16,4> = vecc 2つの内積を行うことによる検証<-18,16,4>。< - 4、-5,2> =（ - 18 ）*（ - 4）+（16）*（ - 5）+（4）*（2）= 0 <-18,16,4>。<4,4,2> =（ - 18）*（4） +（16）*（4）+（4）*（2）= 0したがって、veccはvecaとvecbに垂直 続きを読む »

単位ベクトルは= 1 / sqrt（2870）〈17、-30、-41〉最初に他の2つのベクトルに直交するベクトルを計算します。これはクロス積によって与えられます。 | （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここでveca = <d、e、f>とvecb = <g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = < - 4、-5,2>とvecb = < - 5,4、-5です。 〉したがって、 （veci、vecj、veck）、（-4、-5,2）、（-5,4、-5）| = veci | （-5,2）、（4、-5）| -vecj | （-4,2）、（-5、-5）| + veck | （-4、-5）、（-5,4）| = veci（（ - 5）*（ - 5） - （4）*（2）） - vecj（（ - 4）*（ - 5） - （ - 5）*（2））+ veck（（ - 4） *（4） - （ - 5）*（ - 5））= <17、-30、-41> = vecc 2つの内積をして検証する<17、-30、-41>。< - 4、-5、 ２ （１７）＊（ - ４） （ - ３０）＊（ - ５） （ - ４１）＊（２） ０ １７、 ３０、 ４１ 。 〉 =（17）*（ - 5）+（ - 30）*（4）+（ - 41）*（ - 5）= 0したがって、veccはv 続きを読む »

2つのステップがあります：（1）ベクトルの外積を見つける、（2）結果のベクトルを正規化する。この場合、答えは次のとおりです。（（28）/（46.7）i-（10）/（46.7）j-（36）/（46.7）k）2つのベクトルの外積は、直交するベクトルを生成します。両方に直角）。 2つのベクトル（ai + bj + ck）と（pi + qj + rk）の外積は、（b * rc * q）i +（c * pa * r）j +（a * qb * p）kで与えられます。外積を求めることである。（ - 5i + 4j-5k）xx（4i + 4j + 2k）=（（4 * 2） - （4 * -5）i +（（-5 * 4） - （ - 5） * 2））j +（（ - 5 * 4） - （4 * 4））k =（（8 - （ - 20））i +（ - 20 - （ - 10）j +（（ - 20）-16）k） ）=（28i-10j-36k）このベクトルは元のベクトルと直交していますが、単位ベクトルではありません。単位ベクトルにするには、正規化する必要があります。 l = sqrt（28 ^ 2 +（ - 10）^ 2 +（ - 36）^ 2）= 46.7 units元のベクトルに直交する単位ベクトルは、（（28）/（46.7）i-（10）/です。 （46.7）j-（36）/（46.7）k）これは両方の元のベクトルに直交する1つの単位ベクトルですが、もう1つの要素、つ 続きを読む »

2つのステップが必要です。2つのベクトルの外積を取ります。その結果のベクトルを正規化して、それを単位ベクトル（長さ1）にします。単位ベクトルは、（10 / sqrt500i + 12 / sqrt500j-16 / sqrt500k）で与えられます。1.外積は、（8i + 12j + 14k）xx（2i + j + 2k）=（（ 12 * 2-14 * 1）i +（14 * 2-8 * 2）j +（8 * 1-12 * 2）k）=（10i + 12j-16k）ベクトルを正規化するには、その長さを求めて割ります。その長さによる各係数。 r = sqrt（10 ^ 2 + 12 ^ 2 +（ - 16）^ 2）= sqrt500 ~~ 22.4単位ベクトルは、（10 / sqrt500i + 12 / sqrt500j-16 / sqrt500k）で与えられます。 続きを読む »

Vecu = <（-3sqrt（13））/ 13、（2sqrt（13））/ 13、0> 2つのベクトルを含む平面に直交する（垂直、ノーマル）ベクトルも、与えられたベクトルに直交します。それらの外積をとることによって、与えられたベクトルの両方に直交するベクトルを見つけることができます。そのベクトルと同じ方向の単位ベクトルを見つけることができます。 veca = <8,12,14>とvecb = <2,3、-7>とすると、vecaxxvecbisはi成分の場合、（12 * -7） - （14 * 3）= - 84-42 =となります。 -126 j成分については、 - [（8 * -7） - （2 * 14）] = - [ - 56-28] = 84 k成分については、（8 * 3） - （12 *） 2）= 24-24 = 0私たちの法線ベクトルはvecn = <-126,84,0>これを単位ベクトルにするために、ベクトルをその大きさで除算します。大きさは次式で与えられます。| vecn | = sqrt（（n_x）^ 2 +（n_y）^ 2 +（n_z）^ 2）| vecn | = sqrt（（ - 126）^ 2 +（84）^ 2 +（ 0）^ 2）| vecn | = sqrt（15878 + 7056 + 0）= sqrt（22932）= 42sqrt（13）次に単位ベクトルは次式で与え 続きを読む »

この問題を解決するには2つのステップがあります。（1）ベクトルの外積を取り、次に（2）結果を正規化することです。この場合、最終単位ベクトルは（-16 / sqrt500i + 10 / sqrt500j + 12 / sqrt500k）または（-16 / 22.4i + 10 / 22.4j + 12 / 22.4k）です。最初のステップ：ベクトルの外積（i-2j + 3k）xx（4i + 4j + 2k）=（（（-2）* 2-3 * 4））i +（3 * 4-1 * 2）j +（1 * 4 - （ - 2） ＊ ４）ｋ） （（ - ４ １２）ｉ （１２ ２）ｊ （４ - （ - ８））ｋ） （ - １６ｉ １０ｊ １２ｋ）第２ステップ：合成ベクトルを正規化する。ベクトルを正規化するために、各要素をベクトルの長さで割ります。長さを求めるには、l = sqrt（（ - 16）^ 2 + 10 ^ 2 + 12 ^ 2）= sqrt500 ~~ 22.4まとめると、与えられたベクトルに直交する単位ベクトルは次のように表すことができます。 / sqrt500i + 10 / sqrt500j + 12 / sqrt500k）または（-16 / 22.4i + 10 / 22.4j + 12 / 22.4k） 続きを読む »

単位ベクトルは、（（11veci）/ sqrt486-（14vecj）/ sqrt486-（13veck）/ sqrt486）です。最初に、他の2つのベクトルに垂直なベクトルが必要です。これに対して、ベクトルの外積を計算します。 1、-2,3〉 and vecv = 〈 - 4、-5,2〉外積vecuxvecv =行列式 （（veci、vecj、veck）、（1、-2,3）、（ - 4、 - ） 5,2）） = veci （（ - 2,3）、（ - 5,2））ve-vecj （（1,3）、（ - 4,2）） + veck （（1、 -2）、（ - 5、-5）） = 11veci-14vecj-13veckだからvecw = 〈11、-14、-13〉これらの点が垂直になっていることをドットプロダクトで調べることができます。 vecu.vecw = 11 + 28-39 = 0 vecv.vecw = -44 + 70-26 = 0単位ベクトルhatw = vecw /（|| vecw ||）の係数vecw = sqrt（121 + 196 + 169）= sqrt486したがって、単位ベクトルは（（11veci）/ sqrt486-（14vecj）/ sqrt486-（13veck）/ sqrt486）です。 続きを読む »

この解を見つけるには2つのステップがあります。1. 2つのベクトルの外積を見つけて、それらを含む平面に直交するベクトルを見つけます。2.単位長を持つようにそのベクトルを正規化します。この問題を解決するための最初のステップは、2つのベクトルの外積を見つけることです。外積は定義により、乗算されている２つのベクトルが存在する平面に直交するベクトルを見つける。 （ｉ ２ｊ ３ｋ）ｘｘ（ｉ ｊ ｋ） （（ ２ ＊ １） - （３ ＊ １））ｉ （（３ ＊ １） - （１ ＊ １））ｊ （（１ ＊） -1） - （ - 2 * 1））k =（-2 - （ - 3））i +（3-1）j +（ - 1 - （ - 2））k =（i + 2j + k）平面に直交するベクトルですが、まだ単位ベクトルではありません。 1つにするためには、ベクトルを「正規化」する必要があります。各要素をその長さで割ります。ベクトルの長さ（ai + bj + ck）は次のように与えられます。l = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2）この場合、l = sqrt（1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^） 2）= sqrt6（i + 2j + k）の各成分をsqrt6で割ると、（i-2j + 3k）と（i-j + k）が存在する平面に直交する単位ベクトルは次のようになります。 ：（i / sqrt6 + 2 / sqrt6j + k / sqrt6） 続きを読む »

単位ベクトルは= <5 / sqrt42,4 / sqrt42,1 / sqrt42>外積を行うことで他の2つのベクトルに垂直なベクトルを計算します。veca = < - 1,1,1> vecb = <とします。 1、-2,3> vecc = |（hati、hatj、hatk）、（ - 1,1,1）、（1、-2,3）| = hati |（1,1）、（ - 2,3）| -hatj |（-1,1）、（1,3）| + hatk |（-1,1）、（1、-2）| = hati（5）-hatj（-4）+ hatk（1）= <5,4,1>検証veca.vecc = < - 1,1,1>。<5,4,1> = - 5 + 4 + 1 = 0 vecb.vecc = <1、-2,3>。<5,4,1> = 5-8 + 3 = 0 veccの係数= || vecc || = || <5,4、 1> || = sqrt（25 + 16 + 1）= sqrt42単位ベクトル= vecc /（|| vecc ||）= 1 / sqrt42 <5,4,1> 続きを読む »

操作の順序に応じて、ここには2つの単位ベクトルがあります。それらは（-5i + 0j -5k）と（5i + 0j 5k）です。2つのベクトルの外積をとるとき、最初の2つに直交するベクトルを計算しています。ただし、vecAoxvecBの解は通常、vecBoxvecAと大きさが等しく、反対です。簡単に復習すると、vecAoxvecBのクロス積は次のような3×3の行列を作成します。 | A_x A_y A_z | | B_x B_y B_z |そして、与えられた単位ベクトル文字（i、j、またはk）から始めて、対角項の積を左から右へと、そして右から左への対角項の積を減算することによって、各項を得ます。同じ単位ベクトル文字：（A_yxxB_z-A_zxxB_y）i +（A_zxxB_x-A_x xxBz）j +（A_x xxB_y-A_yxxB_x）k 2つの解に対して、vecA = [ - i + j + k] vecB = [3i + 2j-両方の解決策を見てみましょう。 （-1）xx（-3））j +（ - 1 xx2-1xx3）k vecAoxvecB =（ - 3-2）i +（3-3）j +（ - 2-3）k色（赤）（vecAoxvecB = -5i） + 0j-5k vecBoxvecA最初の定式化とは逆に、対角線を取ります。ただし、行列は異なる形で形成されます。 A_z xxBx）j +（A_y xxB_x-A_x xxB_y） 続きを読む »

平均速度バー（v）〜7.27色（白）（l） "m" * "s" ^（ - 1）平均速度バー（sf（v））~~ 5.54色（白）（l） "m" * "s" ^（ - 1） "速度"は時間の経過に伴う距離に等しいのに対し、 "速度"は時間の経過に伴う変位に相当します。移動距離とは無関係の全走行距離 - 3 + 8 = 11色（白）（l） "秒"デルタs = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80色（白）（l） "m"平均スピードバー（v）=（デルタs）/（デルタt）=（80色（白）（l） "m"）/（11色（白）（l） " 7.27色（白）（l） "m" * "s" ^（ - 1）最終変位の2つの成分sf（x）_1とsf（x）_2は正規分布です。互いに垂直）したがって、ピタゴラスの定理を直接適用して、11色（白）（l） "秒"後の初期位置からの変位を求めます。Delta sf（x）= sqrt（sf（x）_1 ^ 2 + sf（x）_2 ^ 2） = sqrt（（sf（v）_1 * t_1）^ 2 +（sf（v）_2 * t_2） 続きを読む »

平均速度：6.01 x x 10 ^ 3 "m / s"時間t = 0 "s"の速度：0 "m / s" t = 10 "s"の速度：2.40 xx 10 ^ 4 "m / s" I 'あなたはt = 0からt = 10 "s"までの平均速度を意味すると仮定します。私たちは粒子の加速度の成分を与えられて、そしてその運動の最初の10秒にわたる平均速度を見つけることを求められます：vecv_ "av" =（Deltavecr）/（10 "s"）ここでv_ "av"は大きさですDeltarは、オブジェクトの位置の変化（0 "から10"へ）です。したがって、この2回でオブジェクトの位置を見つけなければなりません。この加速度方程式から、2回積分して位置方程式を導き出す必要があります。最初の積分：vecv =（t ^ 3）hati +（5 / 2t ^ 2）hatj - （2t ^ 4 + 400t）hatk（velocity） 2回目の積分：vecr =（1 / 4t ^ 4）hati +（5 / 6t ^ 3）hatj - （2 / 5t ^ 5 + 200t ^ 2）hatk（position）初期位置は原点にあると仮定されるので、位置方程式 続きを読む »

星間の距離とそれらの軌道周期との間の関係を確立する第三のケプラーの法則（この特定の場合のために簡略化された）を使用して、我々は答えを決定するであろう。第3ケプラーの法則は、次のように定めている：T ^ 2 propto a ^ 3ここで、Tは軌道周期を表し、aは恒星軌道の半長軸を表す。星が同一平面上を周回していると仮定すると（すなわち、軌道面に対する回転軸の傾きは90°です）、T ^ 2とa ^ 3の間の比例係数は次のように与えられます。 M_1 + M_2）} {4 pi ^ 2} = frac {a ^ 3} {T ^ 2}または、太陽質量でM_1とM_2を与える、AUでa M_1 + M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2}私たちのデータを紹介する：M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} - M_1 = frac {20 ^ 3} {52 ^ 2 } - 1.5 = 1.46 M_ {odot} 続きを読む »

すべての波は、v =λの関係を満たします。ここで、vは光の速度、fは周波数、λは波長です。したがって、波長λ= 0.5、周波数f = 50の場合、波の速度はv =λ= 50になります。 * 0.5 = 25 "m" / "s" 続きを読む »

1.29C電荷の指数関数的減衰は、次の式で与えられます。C = C_e ^（ - t /（RC））C = t秒後の電荷（C）C_0 =初期電荷（C）t =経過時間（s）tau =時定数（ΩF）、τ= "抵抗" * "静電容量" C = 3.5e ^（ - 1 /（（100 * 10 ^ 3）（10 * 10 ^ -6）））= 3.5e ^（ - 1 /（1000） * 10 ^ -3））= 3.5e ^ -1 ~~ 1.29C 続きを読む »

EffortとLoad Pointの間の距離を短くするクラスIIIのレバーでは、支点は一方の端にあり、荷重点はもう一方の端にあり、努力点はその2つの中間にあります。そのため、エフォートアームはロードアームよりも小さくなります。 MA =（ "エフォートアーム"）/（ "ロードアーム"）<1 MAを大きくするには、エフォートアームをロードアームにできるだけ近づけるようにする必要があります。これは、作業点を荷重点の近くに移動することによって行われます。注：クラスIIIレバーのMAを上げる理由がわかりません。クラスIIIのレバーの目的は、速度乗数です。それのMAを増やすことによって、目的は無効になります。 Force Multiplierマシンの場合のみ、MAを増やしたいと思うでしょう。そのためにはクラスⅡのレバーかクラスⅠのレバーを使います。 続きを読む »

Vec { tau} = frac {d vec {L}} {dt}; vec {L} - 角運動量。 vec { tau} - トルク。トルクは力の回転当量、Angular Momentumは並進運動量の回転当量です。ニュートンの2番目の法則は並進運動量と力の関係、 vec {F} =（d vec {p}）/（dt）これは次のように回転運動にまで拡張できます。 vec { tau} =（d vec {L /（dt）そのため、トルクは角運動量の変化率です。 続きを読む »

質量が摩擦のない表面上にないと仮定すると、加速度はゼロになるでしょう。問題は摩擦係数を指定していますか？ 25 kgの物体は、重力による加速度（約9.8 m / s ^ 2）で、座っているものすべてに引き下げられます。それで、それは245ニュートンの下向きの力を与えます（それが座っている表面によって提供される245ニュートンの上向きの垂直力によって相殺されます）。それで、どんな水平方向の力でも、オブジェクトが動く前にその245Nの下向きの力（妥当な摩擦係数を仮定して）を克服しなければならないでしょう。この場合、10Nの力で動かすのに十分ではありません。 続きを読む »

（D）P '=（ frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}）P温度がゼロではない物体は同時に電力を放出し吸収します。したがって、正味火力損失は、物体から放射された総火力と、周囲から吸収された総火力との差です。 P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs}、P_ {Net} = sigma AT ^ 4 - sigma A T_a ^ 4 = sigma A（T ^ 4 -T_a ^ 4）ここで、T - 温度体の（ケルビン） T_a - 周囲温度（ケルビン）、A - 放射物体の表面積（m ^ 2）、 sigma - ステファン - ボルツマン定数。 Ｐ ΣＡ（４００ ４ ３００ ４）。 Ｐ ' ΣＡ（５００ ４〜３００ ４）； （P '）/ P = frac { cancel { sigma A}（500 ^ 4-300 ^ 4）} { cancel { sigma A}（400 ^ 4-300 ^ 4）} = frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4} P '=（ frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}）P 続きを読む »

0.1 Hz周波数は時間に反比例するので、T =（1 / f）10 =（1 / f）f =（1/10）つまり、周波数は（1/10）または0.1 Hzです。これは、ヘルツ（周波数）が「1秒あたりのイベント数」として定義されているためです。 10秒ごとに1つのイベントがあるので、それは0.1 Hzの周波数を持ちます 続きを読む »

補償光学は、地球の望遠鏡が理論的な解像度の次の解像度を得るために大気の影響を相殺しようとします。星から来る光は、それらの星からの距離が大きいため平面波面の形で大気に到達します。これらの波面は、不均質な媒体である大気中を通過すると壊れます。そのため、連続する波面の形状は非常に異なります（平面ではありません）。補償光学は、（その波面形状がよく知られている）近い星を監視し、その波面がどのように変形するかを分析することからなる。その後、ミラー（またはレンズ系）を変形させて変形を補正し、精細な画像を得ます。このビデオでプロセスがどのように機能するのかを見ることができます。さらに、この画像（ソース）を使用してさらに理解を深めることもできます。注：global source = Astrophysicsのmy class notes 続きを読む »

3.39xx10 ^ 5 "ft" ^ 3最初に、メートルからフィートへの変換係数が必要です：1 "m" = 3.281 "ft"次に、部屋の各端を変換します：長さ= 40 "m" xx（3.281 "ft "）/（1" m "）= 131" ft "幅= 20" m "xx（3.281" ft "）/（1" m "）= 65.6" ft "高さ= 12" m "xx（3.281" ft "）/（1" m "）= 39.4" ft "次に、音量を求めます。音量=長さx幅x高さvolume = 131" ft "xx65.5" ft "xx39.4" ft "= 3.39xx10 ^ 5 "ft" ^ 3 続きを読む »

ウィーンの法則を使用して、理想的な黒体からの発光スペクトルのピークを計算できます。 lambda_max = b / Tウィーンの変位定数bは次のようになります。b = 0.002897 m K人体温度は約310.15ºKです。lambda_max = 0.002897 / 310.15 = 0.000009341 m lambda_max = 93,410 。人間の視覚は、約7,000オングストロームの長さの赤色光の波長を見ることができます。赤外波長は一般に7,000から1,000,000オングストロームの間にあると定義されています。 続きを読む »

"1.6 m"高次高調波は次々にノードを追加することによって形成されます。第３高調波は基本波よりも２つ多い節を有し、節は弦の長さに沿って対称的に配置されている。文字列の長さの3分の1が各ノード間です。定在波パターンは、画像の上に表示されています。写真を見ると、3倍波の波長が弦の長さの3分の2であることがわかります。 λ３ （２／３）Ｌ （２／３）×「２．４ｍ」 色（青）「１．６ｍ」第３高調波の周波数は、ｒＡｒｒ ｆ＿３ Ｖ ／ λ３ （３Ｖ）／（２Ｌ） となる。 3f_1 続きを読む »

"Velocity" =（ "変位の変化"またはtriangbarx）/（ "時間の変化"またはtrianglet）運動の堅牢性を定義するには、粒子の空間座標（位置ベクトル）が相対速度に対してどれだけ速いかを調べる必要があります。固定基準点は時間とともに変化する。それは「速度」と呼ばれます。速度は、変位の変化率としても定義されます。速度はベクトル量です。それは対象の大きさと方向の両方に依存します。粒子が移動するとき、その正のベクトルbarrは方向または大きさ、あるいはその両方で変化しなければなりません。速度は時間に対するbarrの方向または大きさの変化率として定義されます。それはms ^ -1、kmph、 "時速マイル"などで測定されます。次元式 - [M ^ 0L ^ 1T ^ -1]または単に - [LT ^ -1] 続きを読む »

平均速度= 57/7ミリ秒^ -1平均速度= 15/13 ms ^ -1（北方向）平均速度=（総距離）/（総時間）=（6xx6 + 3 x x 7）/（6 + 7）= 57/13 m / s（距離=速度） x時間）変位の合計は36 - 21です。オブジェクトは北に36 m、その後南に21 m移動しました。そのため、原点から15 mずれています。平均速度=（総変位）/（総時間）= 15 /（6 + 7）= 15/13 m / s変位が北方向であることを指定することをお勧めします。 続きを読む »

科学的には、これは答えるのが非常に難しい質問です。その理由は、単に "best"という単語を解釈するのが難しいからです。科学では、質問を理解することが答えと同じくらい重要なことがよくあります。あなたは音速について尋ねているかもしれません。あなたは音のエネルギー損失（例えば綿を伝わる音）について尋ねているかもしれません。それから、あなたは非常に小さい分散（様々なピッチのための波の速さの違い）で周波数の範囲を伝える材料について尋ねているかもしれません。長距離にわたって一緒にとどまる波の例としては、狭いチャネルでソリトン波を調べることができます。さらにまた、あなたは空気から音を拾うことができる材料について尋ねているかもしれません。インピーダンス整合どの材料が最も速い音速を持っていますか？これは答えるのが最も簡単な質問です、それで私たちはそれから始めます。一般に、材料内の音速は、その材料の剛性と質量によって異なります。焼入鋼を伝わる音は空気を伝わるよりもはるかに早く進みます。多くの材料はヤング率と呼ばれるものによって特徴付けられます。ヤング率が高いほど音速が上がることがわかります。音のスピードが速い、またはヤング率が高い材料を検索すると、興味深い答えが見つかるはずです。知られている最も密度の高い物質の一つは中性子星です。 1滴の大きさの中性子星は、同じ質量をギザの巨大ピラミッド（約10億トン）よりも大きくしています。中性子星の音 続きを読む »

主なものはアルファ、ベータプラス、ベータマイナス粒子とガンマ光子です。 4つの放射性プロセスがあり、それぞれ特定の粒子を生成します。放射性プロセスの一般式は次のとおりです。親核 娘核+他の粒子。私たちは、娘の核がプロセスによって「形成された」粒子であるとは考えませんが、厳密に言えばそれはそうです。アルファ崩壊の間に、2個の中性子と2個の陽子がアルファ粒子と呼ばれる単一の粒子として親核から放出されます。ヘリウム核と同じものです。ベータプラス崩壊の間に陽子は中性子に変わり、陽電子と電子ニュートリノは核から放出される。陽電子は反電子（つまり反物質）であり、ベータプラス粒子と呼ばれるのはこの粒子です。ベータマイナス崩壊の間、中性子は陽子に変わり、電子と反電子ニュートリノが核から放出されます。電子は、ベータマイナス粒子と呼ばれる粒子です。この電子は原子核から発生していることに注意することは重要です。それは軌道上の電子ではありません（一般的な誤解）。ガンマ崩壊の間、励起された*親核はガンマ光子の形でいくらかのエネルギーを失います。 *この場合興奮しているという言葉は、原子核が余分なエネルギーを持っていることを意味します。 続きを読む »

反転分布と対になった誘導放出は、レーザーで光のパルスを生成するために必要です。プロセス：まずレーザーのガスの原子が励起されます。電子は自発的に光子を放出し、より低いエネルギーレベルに降下する。場合によっては、電子は降下するのに比較的長い時間がかかる状態で集まる。これが起こると、この励起状態のほうが低い状態よりも多くの電子がある可能性があります。これは反転分布と呼ばれます。光子がこの長寿命励起状態とより低い状態との間のエネルギー差と同じエネルギーを有するような波長を有する場合、それは電子を刺激して光子を放出させそして励起状態から落下させることができる。電子がより低い状態に落ちるように刺激されると、光子はそれを刺激した光子と同じ周波数、位相、偏光、および進行方向で放出される。これは誘導放出として知られています。他の原子を刺激することができる2つの光子があります。他の原子が刺激され、次にBam、同じ波長を持つ同相の光子がたくさんあります。これがレーザーがコヒーレント光を生成する方法です。正しいエネルギー（励起状態と低位状態の差に等しいエネルギー）の光子が原子に衝突すると、それは放出を刺激することができますが、吸収されることもあります（誘導吸収）。吸収される可能性は、放出を刺激する可能性と同じです。したがって、誘導放出は励起状態にある電子の数に比例します。誘導吸収は、より低い状態にある電子の数に比例します。反転分布が必要です。より低い状態でより多く 続きを読む »

（a）2 * 10 ^ 18 "電子/メートル"（b）8 * 10 ^ -5 "アンペア"色（赤）（（a）：その時、単位体積あたりの電子数は1xx10 ^ 20電子n_e / V = 1xx10 ^ 20 = 10 ^ 20ここで、n_eは電子の総数、Vは総体積であり、V = A * lであることがわかります。面積×ワイヤの長さ必要なのは単位体積あたりの電子数、つまりn_e / lです。したがって、次のように進みます。n_e / V = 10 ^ 20 n_e /（A * l）= 10 ^ 20 n_e / l = A * 10 ^ 20 = 2xx10 ^ -2 * 10 ^ 20 =色（青）（2 * 10 ^ 18 "電子/メートル"）色（赤）（（b）：電流は単位時間あたりに流れる電荷量で与えられます。ワイヤの所与の断面内を流れる総電荷（Ｑ）は、単位体積当たりの電荷（ｑ ／ Ｖ）×総体積（Ａ ＊ １） Ｑ ｑ ／ Ｖ ＊ Ａ ＊ １である。電子としての電荷、単位体積当たりの電荷（q / V）は、単位体積当たりの電子数（n_e / V）×単一電子上の電荷（e = 1.6xx10 ^ -19 "C"）と見なすことができます。 Q = n_e / V * e * A * lこれは、電流I =（n_e / V * e * A * l 続きを読む »

斧はレバーアームの端にあるくさびで構成されています。斧は木を切り刻むために鋭利なビットを使用します。上から見ると、こんな感じです。斧が木の塊で揺れているとき、くさびは側面にエネルギーをそらす、木を広げて広げて、そして切れ刃が通り抜けやすくする。斧が何かを切り刻むためにかなり良い力を必要とする、それでハンドルはレバーアームとして機能する。回転のポイント、斧の野手の肩は、レバーの支点です。ハンドルを長くすると、斧の頭部にかかるトルクが大きくなり、チョップがより強力になります。 続きを読む »

20〜20000 Hzの範囲で人間は20〜20000 Hzの範囲で聞くことができます低い周波数は蝸牛の頂点で聞こえますが、高い周波数は蝸牛の基底ターンで聞こえます。音伝導経路は、蝸牛に音を伝導します。そこでは、マイクロフォニックが、Tectorial膜とCortiの臓器の内部有毛細胞の間に生じるせん断応力のために生成されます。音響エネルギーは、大脳皮質の聴覚神経を介して聴覚神経を経由して伝導される電気エネルギーに変換されます（ブロードマンの領域41は上側頭回に位置します）。テスト、512 Hzの音叉は平均値として単一として好まれています！ 続きを読む »