[-1,0,1]と[3、1、-1]の外積は何ですか？

回答：

#-1,2,-1#

説明：

私達はことを知っています #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（シータ）ハットン#どこで #ハットン# は右手の法則によって与えられる単位ベクトルです。

単位ベクトルについて #ハティ#, #hatj# そして #ハット# の方向に #バツ#, #y# そして #z# それぞれ、我々は以下の結果に到達することができます。

#色（白）（（色（黒）{色{黒} {色}（黒）{色{黒} {色x {ハット=ハット}}）、（色（黒黒）{ハットxxハティ=ハット}、色（黒）{qハットxjハット= vec0}、色（黒）{ハットxハットxxハット=ハティ}）、（色（黒）{ハットxxハティ=ハット} 、色（黒）{qquad hatk xx hatj = -hati}、色（黒）{qquad hatk xx hatk = vec0}）#

あなたが知っておくべきもう一つのことは、クロス積が分配的であるということです。

#vecA xx（vecB + vecC）= vecA xx vecB + vecA xx vecC#.

この質問には、これらすべての結果が必要になります。

# - 1,0,1 xx 3,1、-1#

#=（-hati + hatk）xx（3hati + hatj - hatk）#

#=色（白）（（色（黒）{ - ハティxx 3ハティ - ハティxxハット - ハティxx（ - ハット）}）、（カラー（黒）{+ハットxx 3ハティ+ハットxxハット+ハットxx（ - ハット）}））#

#=色（白）（（色（黒）{ - 3（vec0） - ハット - ハット}）、（色（黒）{+ 3hatj qquad - ハティ - vec0}））#

#= - ハティ+ 2ハット+ -1ハット#

#= -1,2,-1#