（ - 5 i + 4 j - 5 k）と（4 i + 4 j + 2 k）の外積は何ですか？

回答：

最初のベクトルを呼ぶと #vec a# そして第二 #vec b#、クロス積、 #vec a xx vec b# です #（28veci-10vecj-36veck）#.

説明：

Khan AcademyのSal Khanは、このビデオで外積を計算する素晴らしい仕事をしています。http://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors_and_spaces/dot_cross_products/v/linear-algebra-cross-product-introduction

視覚的には簡単なことですが、ここでは正義にしましょう。

#vec a =（-5veci + 4vecj-5veck）#

#vec b =（4veci + 4vecj + 2veck）#

の係数を参照することができます #私# に #vec a# として #a_i#、の係数 #j# に #vec b# として #b_j# 等々。

#vec a xx vec b =（-5veci + 4vecj-5veck）xx（4veci + 4vecj + 2veck）#

上記のSalのビデオとクロス製品に関するウィキペディアの記事では、次のステップが次のようになっている理由を説明するのに、ここでできるよりも優れた仕事をするでしょう。

#vec a xx vec b =（a_jb_k-a_kb_j）vec i +（a_kb_i-a_ib_k）vec j +（a_ib_j-a_jb_i）vec k#

#=（4 * 2 - （ - 5）* 4）vec i +（（-5）* 4 - （ - 5）* 2）vec j +（（ - 5）* 4-4 * 4）vec k = 28vec i -10 vec j -36vec k#