[3、0、5]と[2、-1、1]の外積は何ですか？

回答：

ベクトルは #=〈5,7,-3〉#

説明：

2つのベクトルの外積は、行列式で計算されます。

#| （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）| #

どこで #veca = 〈d、e、f〉# そして #vecb = <g、h、i># 2つのベクトルは

ここでは、 #veca = 〈3,0,5〉# そして #vecb = 〈2、-1,1〉#

したがって、

#| （veci、vecj、veck）、（3,0,5）、（2、-1,1）| #

#= veci | （0,5）、（-1,1）| -vecj | （3,5）、（2,1）| + veck | （3,0）、（2、-1）| #

#= veci（（0）*（1） - （ - 1）*（5）） - vecj（（3）*（1） - （2）*（5））+ veck（（3）*（ - 1） ） - （0）*（2））#

#= 〈5,7、-3〉 = vecc#

2点積をすることによる検証

#〈5,7,-3〉.〈3,0,5〉=(5)*(3)+(7)*(0)+(-3)*(5)=0#

#〈5,7,-3〉.〈2,-1,1〉=(5)*(2)+(7)*(-1)+(-3)*(1)=0#

そう、

#vecc# に垂直 #veca# そして #vecb#