[2、-1,2]と[3、-1,2]の外積は何ですか？

回答：

クロス積は #（0i + 2j + 1k）# または #<0,2,1>#.

説明：

与えられたベクトル #u# そして #v#、これら二つのベクトルの外積、 #uxxv# によって与えられます：

どこで

#uxxv =（u_2v_3-u_3v_2）veci-（u_1v_3-u_3v_1）vecj +（u_1v_2-u_2v_1）veck#

このプロセスはやや複雑に見えるかもしれませんが、実際にそれを手に入れればそれほど悪くはありません。

ベクトルがあります #<2,-1,2># そして #<3,-1,2>#

これは #3xx3# 次の形式の行列

クロス積を見つけるには、まず、 #私# （可能ならば実際にそうしてください） #j# そして #k# 縦横比を使用したクロス乗算を使用するのと同様の列。左上の数字から始めて、時計回りに、最初の数字にその対角線を掛け、その積から2番目の数字とその対角線の積を引きます。これはあなたの新しい #私# 成分。

#(-1*2)-(2*-1)=-2-(-2)=0#

#=> 0veci#

今を隠すことを想像してみてください #j# カラム。上記と同様に、の外積を取ります。 #私# そして #k# 列しかし、今度は、あなたの答えが何であれ、あなたはそれを掛けます。 #-1#.

#-1(2*2)-(3*2)=2#

#=> 2vecj#

最後に、 #k# カラム。さて、のクロス積を取ります。 #私# そして #j# 列

#(2*-1)-(-1*3)=-2-(-3)=1#

#=> 1veck#

したがって、クロス積は #（0i + 2j + 1k）# または #<0,2,1>#.