質問#d3dcb

回答：

ボールがかかる #1.41s# その投げ手の手に戻る。

説明：

この問題では、摩擦が関係していないと考えます。

ボールが発射されたときの高さを #z = 0m#

ボールにかかる唯一の力はその自重です。

#W = m * gハールF = m * a#

したがって、私たちが考えれば #z# ボールが高くなると上昇し、ボールの加速度は

#-g = -9.81 m * s ^（ - 2）#

知っています #a =（dv）/ dt# それから

#v（t）= inta * dt = int（-9.81）dt = -9.81t + cst#

定数値は次のようになります。 #t = 0#。言い換えると、 #cst# 問題の最初のボールの速度です。したがって、 #cst = 6.9m * s ^（ - 1）#

#rarr v（t）= - 9.81t + 6.9#

今、それを知って #v =（dz）/ dt# それから

#z（t）= intv * dt = int（-9.81t + 6.9）dt#

#= -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst#

今回、 #cst# 問題の開始時のボールの高さです。0mと仮定します。

#rarr z（t）= -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t#

では、ボールが最大の高さまで上昇し、停止してから最初の高さに戻るまでの時間を求めます。これを行うには、次の式を解きます。

#-9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t =（-9.81 / 2t + 6.9）t = 0#

一つの明白な答えは #t = 0# しかし、ボールがその開始点から始まるように指定するのは無意味です。

他の答えは：

#-9.81 / 2t + 6.9 = 0#

#rarr 9.81 / 2t = 6.9#

#rarr t =（6.9 * 2）/9.81 = 13.8 / 9.81 ~~ 1.41s#