[2、5、4]と[1、-4、0]の外積は何ですか？

回答：

#16,4,-13.#

説明：

#2,5,4 xx 1、-4,0 = |（i、j、k）、（2,5,4）、（1、-4,0）|、#

#= 16i + 4j-13k、#

#=16,4,-13.#

回答：

ベクトルは #=〈16,4,-13〉#

説明：

2つのベクトルに垂直なベクトルは行列式（外積）で計算されます

#| （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）| #

どこで #〈d、e、f〉# そして #〈g、h、i〉# 2つのベクトルは

ここでは、 #veca = 〈2,5,4〉# そして #vecb = 〈1、-4,0〉#

したがって、

#| （veci、vecj、veck）、（2,5,4）、（1、-4,0）| #

#= veci | （5,4）、（ - 4,0）| -vecj | （2,4）、（1,0）| + veck | （2,5）、（1、-4）| #

#= veci（16）-vecj（-4）+ veck（-13）#

#= 〈16,4、-13〉 = vecc#

2点積をすることによる検証

#veca.vecc#

#=〈2,5,4>.〈16,4,-13〉=32+20-52=0#

#vecb.vecc#

#=〈1,-4,0〉.〈16,4,-13〉=16-16+0=0#

そう、

#vecc# に垂直 #veca# そして #vecb#