[5、6、-3]と[5、2、9]の外積は何ですか？

回答：

答えは #<60,-60,-20>#

説明：

2つのベクトルの外積 #veca# そして #vecb# 行列式で与えられる

#|（（（hati、hatj、hatk）、（5,6、-3）、（5,2,9））|#

#= hati * |（（6、-3）、（2,9））| -hatj * |（（5、-3）、（5,9））| + hatk * |（（5,6）、 （5,2））|#

#= hati（60）-hatj（60）+ hatk（-20）#

#=<60,-60,-20>#

内積することによる検証

#<60,-60,-20>.<5,6,-3>=300-360+60=0#

#<60,-60,-20>.<5,2,9>=300-120-180=0#