<0,8,5>と<-1、-1,2>の外積は何ですか？

回答：

#<21,-5,8>#

説明：

私達はことを知っています #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（シータ）ハットン#どこで #ハットン# は右手の法則によって与えられる単位ベクトルです。

単位ベクトルについて #ハティ#, #hatj# そして #ハット# の方向に #バツ#, #y# そして #z# それぞれ、我々は以下の結果に到達することができます。

#色（白）（（色（黒）{色{黒} {色}（黒）{色{黒} {色x {ハット=ハット}}）、（色（黒黒）{ハットxxハティ=ハット}、色（黒）{qハットxjハット= vec0}、色（黒）{ハットxハットxxハット=ハティ}）、（色（黒）{ハットxxハティ=ハット} 、色（黒）{qquad hatk xx hatj = -hati}、色（黒）{qquad hatk xx hatk = vec0}）#

あなたが知っておくべきもう一つのことは、クロス積が分配的であるということです。

#vecA xx（vecB + vecC）= vecA xx vecB + vecA xx vecC#.

この質問にはこれらすべての結果が必要になります。

#<0,8,5> xx <-1、-1,2>#

#=（8hatj + 5hatk）xx（-hati - hatj + 2hatk）#

#=色（白）（（色（黒）{qquad 8hatj xx（-hati）+ 8hatj xx（-hatj）+ 8hatj xx 2hatk））、（色（黒）{+ 5hatk xx（-hati）+ 5hatk xx （-hatj）+ 5hatk xx 2hatk}））#

#=色（白）（（色（黒）{8hatk - 8（vec0）+ 16hati}）、（色（黒）{ - 5hatj + 5hati qquad + 10（vec0）}））#

#= 21hati - 5hatj + 8hatk#

#= <21,-5,8>#