[3、-1,2]と[5,1、-3]の外積は何ですか？

回答：

#1,19,8#

説明：

私達はことを知っています #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（シータ）ハットン#どこで #ハットン# は右手の法則によって与えられる単位ベクトルです。

単位ベクトルについて #ハティ#, #hatj# そして #ハット# の方向に #バツ#, #y# そして #z# それぞれ、我々は以下の結果に到達することができます。

#色（白）（（色（黒）{色{黒} {色}（黒）{色{黒} {色x {ハット=ハット}}）、（色（黒黒）{ハットxxハティ=ハット}、色（黒）{qハットxjハット= vec0}、色（黒）{ハットxハットxxハット=ハティ}）、（色（黒）{ハットxxハティ=ハット} 、色（黒）{qquad hatk xx hatj = -hati}、色（黒）{qquad hatk xx hatk = vec0}）#

あなたが知っておくべきもう一つのことは、クロス積が分配的であるということです。

#vecA xx（vecB + vecC）= vecA xx vecB + vecA xx vecC#.

この質問にはこれらすべての結果が必要になります。

#3、-1,2 xx 5,1、-3#

#=（3hati - hatj + 2hatk）xx（5hati + hatj - 3hatk）#

#=色（白）（（色（黒）{qquad 3hati xx 5hati + 3hati xx hatj + 3hati xx（-3hatk）}）、（color（黒）{ - hatj xx 5hati - hatj xx hatj - hatj xx（ - （色（黒）{+ 2hatx x 5hati + 2hatk xx hatj + 2hatk xx（-3hatk）}））#

#=色（白）（（色（黒）{15（vec0）+ 3hatk + 9hatj））、（色（黒）{+ 5hatk qquad - vec0 quad + 3hati}）、（色（黒）{quad + 10hatj）クワッド - 2hati - 6（vec0）}））#

#=ハティ+ 19ハット+ 8ハット#

#= 1,19,8#