（ - 4 i - 5 j + 2）と（i + j-7 k）の外積は何ですか？

回答：

クロス積は #（33i-26j + k）# または #<33,-26,1>#.

説明：

与えられたベクトル #u# そして #v#、これら二つのベクトルの外積、 #u# バツ #v# によって与えられます：

どこで、Sarrusの支配によって、

このプロセスはやや複雑に見えますが、実際にそれを手に入れればそれほど悪くはありません。

ベクトル #（ - 4i-5j + 2k）# そして #（i + j〜7k）# と書くことができます #<-4,-5,2># そして #<1,1,-7>#それぞれ。

これは以下の形式の行列を与える：

クロス積を見つけるには、まず、 #私# （可能ならば実際にそうしてください） #j# そして #k# 縦横比を使用したクロス乗算を使用するのと同様の列。時計回りに、最初の数に対角線を掛け、その積から2番目の数とその対角の積を引きます。これはあなたの新しい #私# 成分。

#(-5*-7)-(1*2)=35-2=33#

#=> 33i#

今を隠すことを想像してみてください #j# カラム。上記と同様に、あなたはの外積を取ります #私# そして #k# 列しかし、今度は、あなたの答えが何であれ、あなたはそれを掛けます。 #-1#.

#-1(-4*-7)-(2*1)=-26#

#=> - 26j#

最後に、 #k# カラム。さて、のクロス積を取ります。 #私# そして #j# 列

#(-4*1)-(-5*1)=1#

#=> k#

したがって、クロス積は #（33i-26j + k）# または #<33,-26,1>#.