![[3、0、5]と[1,2,1]の外積は何ですか？](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "[3、0、5]と[1,2,1]の外積は何ですか？")
回答：
説明：
私たちは記法を使うことができます：
<0,8,5>と<-1、-1,2>の外積は何ですか？
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
[0,8,5]と[1,2、-4]の外積は何ですか？
![[0,8,5]と[1,2、-4]の外積は何ですか？](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "[0,8,5]と[1,2、-4]の外積は何ですか？")
[0,8,5] xx [1,2、-4] = [-42,5、-8] vecAとvecBの外積は、vecAで与えられます。xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）hatn。ここでthetaはvecAとvecBの間の正の角度で、hatnは右手の法則によって与えられる方向をもつ単位ベクトルです。 x、y、z方向の単位ベクトルhati、hatj、hatkに対して、color（white）（（color（black）{hati xx hati = vec0}、color（black））{qquad hati xx hatj = hatk} 、色（黒）{qquad hati xx hatk = -hatj}）、（色（黒）{hatj xx hati = -hatk}、色（黒）{qquad hatj xx hatj = vec0}、色（黒）{qquad hatj xx hatk = hati}）、（色（黒）{hatk xx hati = hatj}、色（黒）{qquad hatk xx hatj = -hati}、色（黒）{qquad hatk xx hatk = vec0}））また、外積は分布的です。つまり、vecA xx（vecB + vec C）= vec A x x vec B + vec A x x vec Cです。この質問では、[0,8,5] xx [1,2、-4] =（8hatj + 5hat
[-1,0,1]と[0,1,2]の外積は何ですか？
![[-1,0,1]と[0,1,2]の外積は何ですか？](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "[-1,0,1]と[0,1,2]の外積は何ですか？")
外積は次のようになります。 （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = < - 1,0,1>とvecb = <0,1,2>です。 （veci、vecj、veck）、（-1,0,1）、（0,1,2）| = veci | （0,1）、（1,2）| -vecj | （-1,1）、（0,2）| + veck | （-1,0）、（0,1）| = veci（-1） - vecj（-2）+ veck（-1）= < - 1,2、-1> = vecc 2つの内積<-1,2、-1>を行うことによる検証。 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2、-1>。<0,1,2> = 0 + 2-2 = 0したがって、veccはvecaとvecbに対して垂直です。