[2、4、5]と[2、-5、8]の外積は何ですか？

回答：

ベクトルは #=〈57,-6,-18〉#

説明：

2つのベクトルの外積は、行列式で計算されます。

#| （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）| #

どこで #veca = 〈d、e、f〉# そして #vecb = <g、h、i># 2つのベクトルは

ここでは、 #veca = 〈2,4,5〉# そして #vecb = 〈2、-5,8〉#

したがって、

#| （veci、vecj、veck）、（2,4,5）、（2、-5,8）| #

#= veci | （4,5）、（ - 5,8）| -vecj | （2,5）、（2,8）| + veck | （2,4）、（2、-5）| #

#= veci（（4）*（8） - （5）*（ - 5）） - vecj（（1）*（3） - （1）*（1））+ veck（（ - 1）*（1） ） - （2）*（1））#

#= 〈57、-6、-18〉 = vecc#

2点積をすることによる検証

#〈57,-6,-18〉.〈2,4,5〉=(57)*(2)+(-6)*(4)+(-18)*(5)=0#

#〈57,-6,-18〉.〈2,-5,8〉=(57)*(2)+(-6)*(-5)+(-18)*(8)=0#

そう、

#vecc# に垂直 #veca# そして #vecb#