男は水平に対して+ 30.0°の角度に向けられた70.0 Nの力で彼の犬を引っ張っています。この力のx成分とy成分は何ですか?

男は水平に対して+ 30.0°の角度に向けられた70.0 Nの力で彼の犬を引っ張っています。この力のx成分とy成分は何ですか?
Anonim

回答:

#F_x = 35sqrt3# N

#F_y = 35# N

説明:

手短に言えば、角度Fをなす力F #シータ# 水平方向はx成分とy成分 #Fcos(シータ)# そして #フシン(シータ)#

# "詳しい説明:"#

彼は70 Nの力で水平に対して30°の角度で犬を引いています

この力にはx成分とy成分があります

これをベクトルとして描くと、ダイアグラムは次のようになります。

黒線は力の方向で、赤と緑はそれぞれx成分とy成分です。黒線と赤線の間の角度は与えられたように30度です

forceはベクトルなので、矢印を移動して次のように書き換えることができます。

黒線と赤線のなす角は30度で、黒ベクトル線の大きさは70 Nなので、三角法を使うことができます。

#cos(30)= F_x / F#

そう、 #F_xはFcosです(30)#

#sin(30)= F_y / F#

そう、 #F_y = Fsin(30)#

x成分は #Fcos(シータ)# そしてyの成分は #フシン(シータ)#

だからコンポーネントは #70cos(30)# そして #70シン(30)#

#F_x = 35sqrt3# N

#F_y = 35# N

回答:

y方向= 35.0 N

x方向= 60.6 N

説明:

あなたは本質的に30度の角度と70.0ニュートンの大きさの斜辺を持つ直角三角形を持っています。

そのため、垂直成分(y方向)は次のようになります。

#Sin30 =(y / 70)#

#70Sin30 = y#

#y = 35.0#

水平成分(x方向)は、

#Cos30 =(x / 70)#

#70Cos30 = x#

#x約60.6#