[-1、-1、2]と[-1、2、2]の外積は何ですか？

回答：

# - 1、-1,2 xx -1,2,2 = -6、0、-3#

説明：

2つのベクトル間の外積 #vecA# そして #vecB# と定義されています

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（θ）*ハットン#, どこで #ハットン# 右手の法則によって与えられる単位ベクトル #シータ# 間の角度です #vecA# そして #vecB# そして満足しなければならない #0 <= theta <= pi#.

単位ベクトルの #ハティ#, #hatj# そして #ハット# の方向に #バツ#, #y# そして #z# それぞれ、上記の外積の定義を使用すると、次の一連の結果が得られます。

#色（白）（（色（黒）{色{黒} {色}（黒）{色{黒} {色x {ハット=ハット}}）、（色（黒黒）{ハットxxハティ=ハット}、色（黒）{qハットxjハット= vec0}、色（黒）{ハットxハットxxハット=ハティ}）、（色（黒）{ハットxxハティ=ハット} 、色（黒）{qquad hatk xx hatj = -hati}、色（黒）{qquad hatk xx hatk = vec0}）#

また、クロス積は分配型です。

#vecA xx（vecB + vecC）= vecA xx vecB + vecA xx vecC#.

だからこの質問のために。

# - 1、-1,2 xx -1,2,2#

#=（ - ハティ - ハット+ 2ハット）xx（ - ハティ+ 2ハット+ 2ハット）#

#=色（白）（（色（黒）{ - ハティxx（ - ハティ） - ハティxx 2ハット - ハティxx 2ハット}）、（カラー（黒）{ - ハットxx（ - ハティ） - ハットxx 2ハット - ハットj xx 2hatk））、（色（黒）{+ 2hatk xx（-hati）+ 2hatk xx 2hatj + 2hatk xx 2hatk}））

#=色（白）（（色（黒）{vec0 - 2hatk quad qquad + 2hatj}）、（色（黒）{ - hatk - 2（vec0） - 2hati}）、（色（黒）{ - 2hatj - 4hati quad - 4（vec0）}））#

#= -6hati - 3hatk#

#= -6,0,-3#