[-3、1、-1]と[0,1,2]の外積は何ですか？

回答：

ベクトルは #=〈3,6,-3〉#

説明：

（外積）は行列式で計算されます

#| （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）| #

どこで #〈d、e、f〉# そして #〈g、h、i〉# 2つのベクトルは

ここでは、 #veca = 〈 - - 3,1、-1〉# そして #vecb = 〈0,1,2〉#

したがって、

#| （veci、vecj、veck）、（-3,1、-1）、（0,1,2）| #

#= veci | （1、-1）、（1,2）| -vecj | （-3、-1）、（0,2）| + veck | （-3,1）、（0,1）| #

#= veci（1 * 2 + 1 * 1） - vecj（-3 * 2 + 0 * 1）+ veck（-3 * 1-0 * 1）#

#= 〈3,6、-3〉 = vecc#

2点積をすることによる検証

#〈3,6,-3〉.〈-3,1,-1〉=-3*3+6*1+3*1=0#

#〈3,6,-3〉.〈0,1,2〉=3*0+6*1-3*2=0#

そう、

#vecc# に垂直 #veca# そして #vecb#