[0,8,5]と[1,2、-4]の外積は何ですか？

回答：

#0,8,5 xx 1,2、-4 = -42,5、-8#

説明：

のクロス積 #vecA# そして #vecB# によって与えられます

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（シータ）ハットン#,

どこで #シータ# 間の正の角度 #vecA# そして #vecB#、そして #ハットン# 右手の法則によって与えられる方向をもつ単位ベクトルです。

単位ベクトルについて #ハティ#, #hatj# そして #ハット# の方向に #バツ#, #y# そして #z# それぞれ

#色（白）（（色（黒）{色{黒} {色}（黒）{色{黒} {色x {ハット=ハット}}）、（色（黒黒）{ハットxxハティ=ハット}、色（黒）{qハットxjハット= vec0}、色（黒）{ハットxハットxxハット=ハティ}）、（色（黒）{ハットxxハティ=ハット} 、色（黒）{qquad hatk xx hatj = -hati}、色（黒）{qquad hatk xx hatk = vec0}）#

また、クロス積は分配型です。

#vecA xx（vecB + vecC）= vecA xx vecB + vecA xx vecC#.

この質問については、

#0,8,5 xx 1,2、-4#

#=（8ハット+ 5ハット）xx（ハティ+ 2ハット - 4ハット）#

#=色（白）（（色（黒）{qquad 8hatj xx hati + 8hatj xx 2hatj + 8hatj xx（-4hatk）}）、（色（黒）{+ 5hatk xx hati + 5hatk xx 2hatj + 5hatk xx（ - 4hatk）}））#

#=色（白）（（色（黒）{ - 8hatk + 16（vec0） - 32hati}）、（色（黒）{qquad + 5hatj - quad 10hati quad - 20（vec0）}））#

#= -42hati + 5hatj - 8hatk#

#= -42,5,-8#