[-1,0,1]と[0,1,2]の外積は何ですか？

回答：

クロス積は #=〈-1,2,-1〉#

説明：

外積は行列式で計算されます

#| （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）| #

どこで #〈d、e、f〉# そして #〈g、h、i〉# 2つのベクトルは

ここでは、 #veca = 〈 - 1,0,1〉# そして #vecb = 〈0,1,2〉#

したがって、

#| （veci、vecj、veck）、（-1,0,1）、（0,1,2）| #

#= veci | （0,1）、（1,2）| -vecj | （-1,1）、（0,2）| + veck | （-1,0）、（0,1）| #

#= veci（-1） - vecj（-2）+ veck（-1）#

#= 〈 - - 1,2、-1〉 = vecc#

2点積をすることによる検証

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

そう、

#vecc# に垂直 #veca# そして #vecb#