[3,2,5]と[2、-5,8]の外積は何ですか？

回答：

手作業でMATLABでチェックします。41 -14 -19

説明：

あなたがクロス積を取るとき、私はそれが物事を単位ベクトル方向に加えることをより簡単にするように感じる #ハット私ハットjハットk# それぞれx、y、z方向です。

これらは私たちが扱っている3Dベクトルなので、3つすべてを使います。それが2dだったらあなたが使用するだけでよい #ハティ# そして #hatj#

では、3×3の行列を次のように設定します（Socraticは多次元行列を処理するのに適した方法ではありません、申し訳ありません）。

#| hati hatj hatk |#

#|3 2 5|#

#|2 -5 8|#

さて、それぞれの単位ベクトルから始めて、左から右へ対角線上にこれらの数の積を取りなさい

#（2 * 8）ハティ（5 * 2）hatj（3 * -5）hatk#

#= 16hati 10hatj -15hatk#

次に、右から左に向かう値の積を取ります。ここでも、単位ベクトルから始めます。

#（5 * -5）hati（3 * 8）hatj（2 * 2）hatk#

#= - 25hati 24hatj 4hatk#

最後に、最初の集合を取り、そこから2番目の集合を引きます。

#16hati 10hatj -15hatk - - 25hati 24hatj 4hatk#

#=（16 - （ - 25））hati（10-24）hatj（-15-4）hatk#

#= 41hati -14hatj -19hatk#

これは行列形式で書き直すことができます。 #ハティ#, #hatj#、そして #ハット# 3Dベクトルのままなので削除しました。

#色（赤）（ "41 -14 -19"）#