[1、3、4]と[3、7、9]の外積は何ですか?

[1、3、4]と[3、7、9]の外積は何ですか?
Anonim

回答:

ベクトルは #=〈-1,3,-2〉#

説明:

2つのベクトルの外積は、

#| (veci、vecj、veck)、(d、e、f)、(g、h、i)| #

どこで #〈d、e、f〉# そして #〈g、h、i〉# 2つのベクトルは

ここでは、 #veca = 〈1,3,4〉# そして #vecb = 〈3,7,9〉#

したがって、

#| (veci、vecj、veck)、(1,3,4)、(3,7,9)| #

#= veci | (3,4)、(7,9)| -vecj | (1,4)、(3,9)| + veck | (1,3)、(3,7)| #

#= veci(3 * 9-4 * 7) - vecj(1 * 9-4 * 3)+ veck(1 * 7-3 * 3)#

#= 〈 - - 1,3、-2〉 = vecc#

2点積をすることによる検証

#〈-1,3,-2〉.〈1,3,4〉=-1*1+3*3-2*4=0#

#〈-1,3,-2〉.〈3,7,9〉=-1*3+3*7-2*9=0#

そう、

#vecc# に垂直 #veca# そして #vecb#