[2、5、4]と[4,3,6]の外積は何ですか？

回答：

#<2,5,4> xx <4,3,6> = <18、4、-14>#

説明：

のクロス積 #<a_x、a_y、a_z> xx <b_x、b_y、b_z># 次のように評価できます。

#{（c_x = a_yb_z-b_ya_z）、（c_y = a_zb_x-b_za_x）、（c_z = a_xb_y-b_xa_y）：}#

#色（白）（ "XXX"）#これらの組み合わせの順番を思い出せない場合は、以下を参照

与えられた

#{:(a_x、a_y、a_z）、（2,5,4）：}# そして #{:(b_x、b_y、b_z）、（4,3,6）：}#

#c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18#

#c_y = 4xx4-6xx2 = 16-12 = 4#

#c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14#

これが上記の「下」です （必要でなければスキップ）

クロス積の組み合わせの順序を覚える1つの方法は、システムを次のように計算するのが好きなように扱うことです 行列式 にとって

何かのようなもの：

#color（白）（ "XXX"）| （c_x、c_y、c_z）、（、=、）、（a_x、a_y、a_z）、（b_x、b_y、b_z）|#

ようなものを得るために：

#color（白）（ "XXX"）c_x = + | （a_y、a_z）、（b_x、b_z）|#

#color（白）（ "XXX"）c_y = - | （a_x、a_z）、（b_x、b_z）|#

#color（白）（ "XXX"）c_z = + | （a_x、a_y）、（b_x、b_y）|#

サインを交互にすることを忘れないでください、そしてこれが本当の決心評価ではなく単なる記憶補助であることを覚えていてください！

<0,8,5>と<-1、-1,2>の外積は何ですか？

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

[0,8,5]と[1,2、-4]の外積は何ですか？

[0,8,5] xx [1,2、-4] = [-42,5、-8] vecAとvecBの外積は、vecAで与えられます。xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）hatn。ここでthetaはvecAとvecBの間の正の角度で、hatnは右手の法則によって与えられる方向をもつ単位ベクトルです。 x、y、z方向の単位ベクトルhati、hatj、hatkに対して、color（white）（（color（black）{hati xx hati = vec0}、color（black））{qquad hati xx hatj = hatk} 、色（黒）{qquad hati xx hatk = -hatj}）、（色（黒）{hatj xx hati = -hatk}、色（黒）{qquad hatj xx hatj = vec0}、色（黒）{qquad hatj xx hatk = hati}）、（色（黒）{hatk xx hati = hatj}、色（黒）{qquad hatk xx hatj = -hati}、色（黒）{qquad hatk xx hatk = vec0}））また、外積は分布的です。つまり、vecA xx（vecB + vec C）= vec A x x vec B + vec A x x vec Cです。この質問では、[0,8,5] xx [1,2、-4] =（8hatj + 5hat

[-1,0,1]と[0,1,2]の外積は何ですか？