（14i - 7j - 7k）と（-5i + 12j + 2 k）の外積は何ですか？

回答：

#70ハティ+ 7ハット+ 133ハット#

説明：

私達はことを知っています #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（シータ）ハットン#どこで #ハットン# は右手の法則によって与えられる単位ベクトルです。

単位ベクトルについて #ハティ#, #hatj# そして #ハット# の方向に #バツ#, #y# そして #z# それぞれ、我々は以下の結果に到達することができます。

#色（白）（（色（黒）{色{黒} {色}（黒）{色{黒} {色x {ハット=ハット}}）、（色（黒黒）{ハットxxハティ=ハット}、色（黒）{qハットxjハット= vec0}、色（黒）{ハットxハットxxハット=ハティ}）、（色（黒）{ハットxxハティ=ハット} 、色（黒）{qquad hatk xx hatj = -hati}、色（黒）{qquad hatk xx hatk = vec0}）#

あなたが知っておくべきもう一つのことは、クロス積が分配的であるということです。

#vecA xx（vecB + vecC）= vecA xx vecB + vecA xx vecC#.

この質問にはこれらすべての結果が必要になります。

#（14hati - 7hatj - 7hatk）xx（-5hati + 12hatj + 2hatk）#

#=色（白）（（色（黒）{qquad 14hati xx（-5hati）+ 14hati xx 12hatj + 14hati xx 2hatk））、（color（黒）{ - 7hatj xx（ - 5hati） - 7hatj xx 12hatj - 7hatj xx 2hatk））、（色（黒）{ - 7hatk xx（ - 5hati） - 7hatk xx 12hatj - 7hatk xx 2hatk））#

#=色（白）（（色（黒）{ - 70（vec0）+ 168hatk qquad - 28hatj}）、（色（黒）{ - 35hatk qquad - 84（vec0） - 14hati}）、（色（黒）） {qquad + 35hatj qquad + 84hati qquad - 14（vec0）}））#

#= 70hati + 7hatj + 133hatk#