[2、-1、1]と[3、-6,4]の外積は何ですか？

回答：

ベクトルは #=〈2,-5,-9〉#

説明：

2つのベクトルの外積は、行列式で計算されます。

#| （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）| #

どこで #veca = 〈d、e、f〉# そして #vecb = <g、h、i># 2つのベクトルは

ここでは、 #veca = 〈2、-1,1〉# そして #vecb = 〈3、-6,4〉#

したがって、

#| （veci、vecj、veck）、（2、-1,1）、（3、-6,4）| #

#= veci | （-1,1）、（-6,4）| -vecj | （2,1）、（3,4）| + veck | （2、-1）、（3、-6）| #

#= veci（（ - 1）*（4） - （ - 6）*（1）） - vecj（（2）*（4） - （1）*（3））+ veck（（2）*（ - 6） - （ - 1）*（3））#

#= 〈2、-5、-9〉 = vecc#

2点積をすることによる検証

#〈2,-5,-9〉.〈2,-1,1〉=(2)*(2)+(-5)*(-1)+(-9)*(1)=0#

#〈2,-5,-9〉.〈3,-6,4〉=(2)*(3)+(-5)*(-6)+(-9)*(4)=0#

そう、

#vecc# に垂直 #veca# そして #vecb#