[3、2、5]と[4,3,6]の外積は何ですか？

回答：

ベクトルは #=〈-3,2,1〉#

説明：

2つのベクトルに垂直なベクトルは行列式（外積）で計算されます

#| （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）| #

どこで #〈d、e、f〉# そして #〈g、h、i〉# 2つのベクトルは

ここでは、 #veca = 〈3,2,5〉# そして #vecb = 〈4,3,6〉#

したがって、

#| （veci、vecj、veck）、（3,2,5）、（4,3,6）| #

#= veci | （2,5）、（3,6）| -vecj | （3,5）、（4,6）| + veck | （3,2）、（4,3）| #

#= veci（-3） - vecj（-2）+ veck（1）#

#= 〈 - - 3,2,1〉 = vecc#

2点積をすることによる検証

#veca.vecc#

#=〈3,2,5>.〈-3,2,1〉=-9+4+5=0#

#vecb.vecc#

#=〈4,3,6〉.〈-3,2,1〉=-12+6+6=0#

そう、

#vecc# に垂直 #veca# そして #vecb#

<0,8,5>と<-1、-1,2>の外積は何ですか？

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

[0,8,5]と[1,2、-4]の外積は何ですか？

[0,8,5] xx [1,2、-4] = [-42,5、-8] vecAとvecBの外積は、vecAで与えられます。xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）hatn。ここでthetaはvecAとvecBの間の正の角度で、hatnは右手の法則によって与えられる方向をもつ単位ベクトルです。 x、y、z方向の単位ベクトルhati、hatj、hatkに対して、color（white）（（color（black）{hati xx hati = vec0}、color（black））{qquad hati xx hatj = hatk} 、色（黒）{qquad hati xx hatk = -hatj}）、（色（黒）{hatj xx hati = -hatk}、色（黒）{qquad hatj xx hatj = vec0}、色（黒）{qquad hatj xx hatk = hati}）、（色（黒）{hatk xx hati = hatj}、色（黒）{qquad hatk xx hatj = -hati}、色（黒）{qquad hatk xx hatk = vec0}））また、外積は分布的です。つまり、vecA xx（vecB + vec C）= vec A x x vec B + vec A x x vec Cです。この質問では、[0,8,5] xx [1,2、-4] =（8hatj + 5hat

[-1,0,1]と[0,1,2]の外積は何ですか？