[2、5、4]と[-1、2、2]の外積は何ですか？

回答：

のクロス積 #<2,5,4>と<-1,2,2># です #（2i-8j + 9k）# または #<2,-8,9>#.

説明：

与えられたベクトル #u# そして #v#、これら二つのベクトルの外積、 #u# バツ #v# によって与えられます：

どこで、Sarrusの支配によって、

このプロセスはやや複雑に見えますが、実際にそれを手に入れればそれほど悪くはありません。

ベクトルがあります #<2,5,4># そして #<-1,2,2>#

これは以下の形式の行列を与える：

クロス積を見つけるには、まず、 #私# （可能ならば実際にそうしてください） #j# そして #k# 縦横比を使用したクロス乗算を使用するのと同様の列。左上の数字から始めて、時計回りに、最初の数字にその対角線を掛け、その積から2番目の数字とその対角線の積を引きます。これはあなたの新しい #私# 成分。

#(5*2)-(4*2)=10-8=2#

#=> 2i#

今を隠すことを想像してみてください #j# カラム。上記と同様に、の外積を取ります。 #私# そして #k# 列しかし、今度は、あなたの答えが何であれ、あなたはそれを掛けます。 #-1#.

#-1(2*2)-(4*-1)=8#

#=> - 8j#

最後に、 #k# カラム。さて、のクロス積を取ります。 #私# そして #j# 列

#(2*2)-(-1*5)=4+5=9#

#=> 9k#

したがって、クロス積は #（2i-8j + 9k）# または #<2,-8,9>#.