関数y = x ^ 2- x + 5の定義域と範囲は?

関数y = x ^ 2- x + 5の定義域と範囲は?
Anonim

回答:

ドメイン: #( - oo、oo)# またはすべての実数

範囲: #19/4、oo)# または # "" y> = 19/4#

説明:

与えられた: #y = x ^ 2 - x + 5#

方程式の定義域は通常 #( - oo、oo)# 急進的(平方根)または分母(漸近線または穴の原因となる)がない限り、またはすべての実数。

この方程式は2次(放物線)なので、頂点を見つける必要があります。頂点の #y#方程式が逆放物線の場合(先行係数が負の場合)、-valueは最小範囲または最大範囲になります。

方程式が次の形式の場合 #Ax ^ 2 + Bx + C = 0# あなたは頂点を見つけることができます:

頂点: #( - B /(2A)、f(-B /(2A)))#

与えられた方程式では: #A = 1、B = -1、C = 5#

# - B /(2A)= 1/2#

#f(1/2)=(1/2)^ 2 - 1/2 + 5#

#f(1/2)= 1/4 - 2/4 + 20/4#

#f(1/2)= 19/4 = 4.75#

ドメイン: #( - oo、oo)# またはすべての実数

範囲: #19/4、oo)# または # "" y> = 19/4#

グラフ{x ^ 2-x + 5 -25.66、25.66、-12.82、12.83}