回答：
説明：
物理学では、運動量は常に衝突で保存されなければなりません。したがって、この問題に取り組む最も簡単な方法は、各パーティクルの運動量をそのコンポーネントの垂直方向と水平方向の運動量に分割することです。
粒子は同じ質量と速度を持つので、それらは同じ運動量も持たなければなりません。計算を簡単にするために、この運動量は1 Nmと仮定します。
粒子Aから始めて、30の正弦波と余弦波を取ると、水平方向の運動量は次のようになります。
粒子Bについても、水平成分が
これで、水平成分を足し合わせて、粒子Cの水平方向の運動量が
これら2つの構成要素の力が得られたら、最後に
図に示すように、半径が等しい2つの重なった円が陰影を付けた領域を形成します。領域の面積と全周長（結合円弧長）をrと中心間距離Dで表現します。 r = 4、D = 6として計算しますか？
説明を参照してください。 AB = D = 6、=> AG = D / 2 = 3とします。r = 3 => h = sqrt（r ^ 2-（D / 2）^ 2）= sqrt（16-9）= sqrt7 sinx = hとします。 / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @面積GEF（赤い面積）= pir ^ 2 *（41.41 / 360）-1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 *（41.41 / 360） - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133黄色の面積= 4 *赤い面積= 4 * 1.8133 = 7.2532円弧の周囲長（C E C）= 4xx2pirxx（41.41 / 360）= 4xx2pixx4xx（41.41 / 360）= 11.5638
図に示すように、半径Ｒの所与の円内に半径ｒの３つの等しい円がそれぞれ他の２つと所与の円に接すると考えると、陰影を付けた領域の面積はΔに等しい。
陰影を付けた領域の面積は、次のように表現できます。A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3（pir ^ 2）-A_ "center"ここで、A_ "center"は、3つの部分の間の小さい部分の面積です。小さい円。この領域を見つけるために、3つの小さい白い円の中心を結ぶことによって三角形を描くことができます。各円の半径はrなので、三角形の各辺の長さは2r、三角形は正三角形なので、それぞれ60°の角度になります。したがって、中央領域の角度は、この三角形の面積から円の3つの扇形を引いたものです。三角形の高さは単純にsqrt（（2r）^ 2-r ^ 2）= sqrt（3）r ^なので、三角形の面積は1/2 * base * height = 1/2 * 2r * sqrt（ 3）r = sqrt（3）r ^ 2。この三角形内の3つの円セグメントの面積は、1つの円の半分とほぼ同じ面積です（それぞれ60°、または1/6円の角度があるため、これらのセクターの合計面積を推定できます）。 1/2 pir ^ 2になる最後に、中央領域の面積はsqrt（3）r ^ 2-1 / 2pir ^ 2 = r ^ 2（sqrt（3）-pi / 2）になるように計算できます。したがって、元の式に戻ると、陰影を付けた領域の面積はpiR ^ 2-3pir ^ 2-r ^ 2（sqrt（