[3、-1,2]と[1、-1,3]の外積は何ですか？

回答：

ベクトルは #=〈-1,-7,-2〉#

説明：

2つのベクトルに垂直なベクトルは行列式（外積）で計算されます

#| （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）| #

どこで #〈d、e、f〉# そして #〈g、h、i〉# 2つのベクトルは

ここでは、 #veca = 〈3、-1,2〉# そして #vecb = 〈1、-1,3〉#

したがって、

#| （veci、vecj、veck）、（3、-1,2）、（1、-1,3）| #

#= veci | （-1,2）、（-1,3）| -vecj | （3,2）、（1,3）| + veck | （3、-1）、（1、-1）| #

#= veci（-1） - vecj（7）+ veck（-2）#

#= 〈 - - 1、 - 7、 - 2〉 = vecc#

2点積をすることによる検証

#veca.vecc#

#=〈3,-1,2>.〈-1,-7,-2〉=-3+7-4=0#

#vecb.vecc#

#=〈1,-1,3〉.〈-1,-7,-2〉=-1+7-6=0#

そう、

#vecc# に垂直 #veca# そして #vecb#