<< -1、-1、2 >>と<< 4,3,6 >>の外積は何ですか？

それをするには、少なくとも2つの方法があります。

最初の方法：

みましょう #vecu = << u_1、u_2、u_3 >># そして #vecv = << v_1、v_2、v_3 >>#。その後：

#色（青）（vecu xx vecv）= << u_2v_3 - u_3v_2、u_3v_1 - u_1v_3、u_1v_2 - u_2v_1 >>#

#= << -1*6 - 2*3, 2*4 - (-1*6), -1*3 - (-1*4) >>#

#=色（青）（<< -12、14、1 >>）#

あなたがその式を知らなかったと仮定すると、第二の方法（これはもう少し絶対確実です）はそれを認識することです：

#hati xx hatj = hatk#

#hatj xx hatk = hati#

#hatk xx hati = hatj#

#hatA xx hatA = vec0#

#hatA xx hatB = -hatB xx hatA#

どこで #hati = << 1,0,0 >>#, #hatj = << 0,1,0 >>#、そして #hatk = << 0,0,1 >>#.

したがって、ベクトルを単位ベクトル形式で書き換えると、

#（ - ハティ - ハット+ 2ハット）xx（4ハティ+ 3ハット+ 6ハット）#

#=キャンセル（-4（ハティxxハティ））^（0） - 3（ハティxxハット） - 6（ハティxxハット） - 4（ハットxxハティ） - キャンセル（3（ハットxxハット））^（0 ） - 6（ハットxxハット）+ 8（ハットxxハティ）+ 6（ハットxxハット）+キャンセル（12（ハットxxハット））^（0）#

#= -3hatk + 6hatj + 4hatk - 6hati + 8hatj - 6hati#

#= - - 12hati + 14hatj + hatk#

#=色（青）（<< -12、14、1 >>）#

予想通り。

<0,8,5>と<-1、-1,2>の外積は何ですか？

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

[0,8,5]と[1,2、-4]の外積は何ですか？

[0,8,5] xx [1,2、-4] = [-42,5、-8] vecAとvecBの外積は、vecAで与えられます。xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）hatn。ここでthetaはvecAとvecBの間の正の角度で、hatnは右手の法則によって与えられる方向をもつ単位ベクトルです。 x、y、z方向の単位ベクトルhati、hatj、hatkに対して、color（white）（（color（black）{hati xx hati = vec0}、color（black））{qquad hati xx hatj = hatk} 、色（黒）{qquad hati xx hatk = -hatj}）、（色（黒）{hatj xx hati = -hatk}、色（黒）{qquad hatj xx hatj = vec0}、色（黒）{qquad hatj xx hatk = hati}）、（色（黒）{hatk xx hati = hatj}、色（黒）{qquad hatk xx hatj = -hati}、色（黒）{qquad hatk xx hatk = vec0}））また、外積は分布的です。つまり、vecA xx（vecB + vec C）= vec A x x vec B + vec A x x vec Cです。この質問では、[0,8,5] xx [1,2、-4] =（8hatj + 5hat

[-1,0,1]と[0,1,2]の外積は何ですか？