[1、3、4]と[2、-5、8]の外積は何ですか？

回答：

ベクトルは #=〈44,0,-11〉#

説明：

2つのベクトルに垂直なベクトルは行列式（外積）で計算されます

#| （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）| #

どこで #〈d、e、f〉# そして #〈g、h、i〉# 2つのベクトルは

ここでは、 #veca = 〈1,3,4〉# そして #vecb = 〈2、-5,8〉#

したがって、

#| （veci、vecj、veck）、（1,3,4）、（2、-5,8）| #

#= veci | （3,4）、（ - 5,8）| -vecj | （1,4）、（2,8）| + veck | （1,3）、（2、-5）| #

#= veci（44） - vecj（0）+ veck（-11）#

#= 〈44,0、-11〉 = vecc#

2点積をすることによる検証

#veca.vecc#

#=〈1,3,4>.〈44,0,-11〉=44-44=0#

#vecb.vecc#

#=〈2,-5,8〉.〈44,0,-11〉=88-88=0#

そう、

#vecc# に垂直 #veca# そして #vecb#