[1、-2、-3]と[2、-5、8]の外積は何ですか？

回答：

答えは #=〈-31,-14,-1〉#

説明：

2つのベクトルの外積

#veca = 〈a_1、a_2、a_3〉#

そして #vecb = 〈b_1、b_2b_3〉#

によって与えられます

行列式 #| （hati、hatj、hatk）、（a_1、a_2、a_3）、（b_1、b_2、b_3）| #

#= hati（a_2b_3-a_3b_2）-hatj（a_1b_3-a_3b_1）+ hatk（a_1b_2-a_2b_1）#

ここにあります、

#〈1.-2-3〉# そして #〈2,-5,8〉#

したがって、クロス積は

#| （hati、hatj、hatk）、（1、-2、-3）、（2、-5,8）| #

#= hati（-16-15）-hatj（8 + 6）+ hatk（-5 + 4）#

#=〈-31,-14,-1〉#

検証（垂直ベクトルの内積は #=0#)

#〈-31,-14,-1〉.〈1.-2-3〉=-31+28+3=0#

#〈-31,-14,-1〉.〈2,-5,8〉=-62+70-8=0#