頂点形式y = x ^ 2 + 2x-8は何ですか？

回答：

方程式の頂点形式は次のとおりです。 #y =（x + 1）^ 2 - 9#

二次関数を標準形式から頂点形式に変更するには、実際には正方形を完成させるプロセスを経る必要があります。これを行うには、 #x ^ 2# そして #バツ# 方程式の右辺にのみ項があります。

#y = x ^ 2 + 2x - 8#

#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8#

#y + 8 = x ^ 2 + 2x#

今、右側に #ax ^ 2 + bx# そして、我々は見つける必要があります #c#式を使って #c =（b / 2）^ 2#.

私たちが用意した方程式では、 #b = 2#、そう

#c =（2/2）^ 2 = 1 ^ 2 = 1#

今、私たちは追加します #c# 式の両側に、左側を単純化し、右側を因数分解します。

#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1#

#y + 9 =（x + 1）^ 2#

方程式を頂点形式にし終えるには、減算します #9# 両側から、従って隔離します #y#:

#y + 9 - 9 =（x + 1）^ 2 - 9#

#y =（x + 1）^ 2 - 9#