Y = x ^ 2 + 8x + 20の頂点形式は何ですか？

回答：

頂点は（-4,4）です

説明：

#y = x ^ 2 + 8x + 20#

これは次のように書くこともできます。

y = #x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20#

さらに単純化することができます、

y = #（x + 4）^ 2 + 4# …….. (1)

私達はことを知っています、

#y =（x-h）^ 2 + k# 頂点は（h、k）です。

両方の方程式を比較すると、頂点は（-4,4）になります。

グラフ{x ^ 2 + 8x + 20 -13.04、6.96、-1.36、8.64}

回答：

#y =（x + 4）^ 2 + 4#

説明：

頂点形式は次のとおりです。 #y = a（x-h）^ 2 + k#

いつ #（h、k）# 放物線の頂点 #ax ^ 2 + bx + c#

#h = -b /（2a）#, #k = - デルタ/（4a）= - （b ^ 2-4ac）/（4a）#.

今： #y = x ^ 2 + 8 x + 20 rArrh = -8 / 2 = -4# そして #k = - （64-4 * 1 * 20）/（4 * 1）= 4#

頂点の形は次のとおりです。 #y =（x + 4）^ 2 + 4#

第二の方法：

#y = x ^ 2 + 8x + 20rArr y-20 = x ^ 2 + 8xrArr#

#y-20 + 16 = x ^ 2 + 8x + 16rArr y-4 =（x + 4）^ 2rArr#

#y =（x + 4）^ 2 + 4#