F（x）= -x ^ 2 + 6x + 3の頂点は何ですか？

回答：

#(3, 12)#

説明：

つかいます #x_（頂点）=（ - b）/（2a）#

この場合、 #a = -1、b = 6#、 そう #x_（頂点）= 3#

そして、座標は #（3、f（3））=（3、12）#

この式の導出：

頂点のx位置は2つの解の平均であることがわかります。頂点のx成分を見つけるために、平均をとります。

#x_（頂点）=（x_1 + x_2）/ 2#

私達はまたそれを知っている：

#x_（1,2）=（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）=（ - b + -sqrt（Delta））/（2a）#

どこで #デルタ# 差別です。

それで、それを導き出すことができます。

#ｘ＿（頂点） １ ／ ２（（ - ｂ ｓｑｒｔΔ）／（２ａ） （ - ｂ ｓｑｒｔΔ）／（２ａ）） １ ／ ２（（ - ｂ ｓｑｒｔ（デルタ）） ） ｂ ｓｑｒｔ（Δ）／（２ａ）） １ ／ ２（（ - ２ｂ）／（２ａ））#

#=（ - b）/（2a）#

ほら。